1、2.6等腰三角形的性質(1)新泰翟鎮初級中學 高占芬各位評委、各位老師，大家好：今天我說課的內容是青島版八年級上冊第二章第六節：等腰三角形第一課時。下面我將從教材分析 、教學方法、學法指導及能力培養、學情分析、教學設計、教學過程、教學設計及反思七個方面對本課進行介紹。一、教材分析1、教材的地位和作用 等腰三角形的性質是青島版八年級數學第二章第六節的內容，它是按排在學習了軸對稱性以及學習了全等三角形的判定的基礎上進行學習的。主要學習等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”兩個性質,本節內容既是前面知識的深化和應用，又是今后學習等邊三角形的基礎知識，還是今后證明角相等、線段相等及兩直線

2、互相垂直的依據，因此本節課具有承上啟下的重要作用。2、教學內容（1）等腰三角形的有關概念（2）等腰三角形性質（3）等腰三角形性質定理的證明（4）等腰三角形性質定理的運用3、教學目標知識技能目標：理解等腰三角形的性質，會利用等腰三角形的性質，進行簡單的推理、判斷和計算。能力目標：通過觀察等腰三角形的對稱性,發展形象思維,培養學生觀察,分析,歸納問題的能力,通過實踐,觀察,證明等腰三角形性質,發展學生合情推理和演繹推理能力,通過運用等腰三角形的性質解決有關問題,提高分析問題,解決問題能力,發展應用意識情感目標：通過引導學生動手實踐,觀察,發現,激發學生的 學習興趣,在實際操作動手中感受幾何應用美,

3、在解答問題的過 程中獲取成功的體驗,建立學習自信心4、教學重難點重點：等腰三角形的性質及應用。(因為等腰三角形的性質是今后學習等邊三角形基礎，也是今后論證角、邊相等的重要依據，所以是本節教學的重點)。 難點:等腰三角形性質的證明三、學法指導及能力培養在教學中，把重點放在學生如何學這一方面，我認為通過直觀演示，得到感性認識，學生在學習中通過實踐,觀察,交流,運用發現法，開拓自己的創造性思維，并且讓學生通過自己動手操作、動腦思考，動口表述，培養學生的觀察、猜想、概括、表述、論證的能力。四、學情分析本節課內容是學生在學習了三角形的邊角關系、全等三角形和軸對稱圖形的基礎上學習的，教師適當的對所涉及的知

4、識給予點撥，學生應該能夠接受本節的內容。五、教學活動設計流程活動1：實踐觀察,認識等腰三角形活動2:探索等腰三角形性質活動3:等腰三角形性質定理的證明活動4:等腰三角形性質定理的運用活動5:反饋練習活動6 ：小結和作業六、教學過程創設情景引入新課：向同學們出示精美的建筑物圖片： （設計意圖:通過欣賞幾組圖片，激發學習知識興趣,引入新課）活動1：實踐觀察,認識三角形(課本P55頁)如圖.把一張長方形紙片按圖中的虛線對折,并剪去陰影部分,再把它展開,得ABC,探索: AC和AB有什么關系?這個三角形有什么特點?設計意圖:為學生提供參與數學活動的時間與空間,調動學生的主觀能動性,激發好奇性的求知欲師

5、生行為:讓學生跟著老師剪紙.剪完后教師在學生觀察的同時提出問題認識等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.設計意圖: 結合圖形介紹等腰三角形有關概念,能化抽象為直觀,這也為下面新知識的學習作準備師生行為: 教師講述相關概念討論：除了剪紙的方法,還可以怎樣作(畫)出一個等腰三角形?在你作(畫)出的等腰三角形中,指明它的腰,底邊,頂角的底角設計意圖: 為學生提供參與數學活動的時間與空間,調動學生的主觀能動性,激發好奇性的求知欲,培養”探究”能力,以及合作交流習慣師生行為: 教師在學生充分發表自己

6、想法的基礎上給出畫圖方法,為了體現畫圖過程,因此在黑板上畫出圖形,介紹腰,底,頂角,底角活動2:探索等腰三角形性質上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎?把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中相等的線段和角,填入下表設計意圖:通過學生的動手實踐,觀察思考,培養學生自主探究學習的能力,使用幾何畫板課件演示能幫助學生更易理解和探索出”三線合一”這性質師生行為:學生動手折紙,觀察,找出重合的線段和角,填寫表格, （學生可能不能準確填寫）同時為了使學生更容易觀察出“三線合一”這性質，教師再演示課件,引導學生準確地填好表格問 ：你能發現等腰三角形有什么性質嗎?說一說你的猜想性質1：等腰三角形的兩底

7、角相等。（簡寫成“等邊對等角” ）性質：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一” ）設計意圖:通過學生的動手實踐,觀察思考,教師的引導,歸納出等腰三角形的性質,培養學生合作探究學習的品質師生行為:教師把全班同學分成每四人分一組討論得出結論，關注哪一組氣氛最活躍.找小組代表發言，交流討論結果。若答對，小組內每人獎勵一個作業本,學生動手操作，實踐觀察,分組討論,說出自己的猜想,教師引導學生觀察,完善,歸納出性質用符號語言表示為：性質1:等腰三角形的兩底角相等。在ABC中， AC=AB（ ） B=C （ ）性質2:等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的

8、高互相重合。在ABC中，AB =AC, 點 D在BC上1、AD BC = ，_= 。 2、AD是中線， ， = 。3、AD是角平分線， ， = 。等腰三角形是軸對稱圖形.對稱軸是底邊上的中線(頂角平分線,底邊上的高)所在直線。設計意圖:使學生學會把語言文字轉化為幾何語言,培養語言轉換能力。師生行為:引導學生找出條件和結綸,轉換成幾何語言再引導學生用軸對稱知識認識等腰三角形活動3:等腰三角形性質定理的證明證明性質1:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角) 。提問:這性質的條件和結論是什么?用數學符號如何表達條件和結論?已知：ABC中，AB=AC。求證：B=ÐC分析：1.如何證明兩個角相

9、等？ 2.如何構造兩個全等的三角形？證明:在ABC中,AB=AC,作底邊BC的中線AD, 在 BAD 與 CAD 中 AB=_ BD=_ AD=_ BAD CAD( ) B= _證明性質：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一” ）方法1:已知：ABC中，AB=AC,AD是ABC 的中線。求證：AD是ABC的高和角平分線證明: ,AD是ABC的中線BD=CD在 BAD CAD中 AB=AC BD=CD AD= AD BAD CAD( SSS ) BAD= CAD; BDA= CDAAD是ABC是角平分線又 BDA+ CDA=1800 BDA=CDA=900

10、 AD是ABC的高設計意圖:增強理性認識,體驗性質的正確性,提高演繹推理能力師生行為: 教師引導學生根據條件和結論寫出已知和求證,分析證明思路后,學生表達,教師板書,教師關注學生語言規范性,應用意識,模仿能力,發表個人見解勇氣,鼓勵學生說出其它證明方法(因為時間有限只能師生共同完成)活動4:等腰三角形性質定理的運用例1：ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點， DFAC于F DE AB 于E .求證：DEDF。 證明： DEAB，DFAC（已知）BEDCFD 又D是BC中點（已知）BDDC ABAC（已知）BC（等邊對等角）在DBE與DCF中DEBDFC（已證） BC（已證）BDDC（已證）

11、BDE CDF（AAS）DEDF設計意圖:培養學生正確應用所學知識的能力,增強應用意識,參與意識,鞏固所學性質。師生行為:教師分析解題思路后,學生表達,教師板書?；顒?:反饋練習練習1:小試牛刀 如圖（1）在等腰ABC中，AB =AC, A = 36°,則B =，C=變式練習：1、如圖（2）在等ABC腰中，A = 50°, 則B =，C=2、如圖（3）在等ABC腰中，A = 120°則B =，C=設計意圖:及時鞏固所學知識,了解學習效果,增強學生應用知識的能力,同時培養學生分類討論的思想。師生行為:學生獨立完成，教師找學生口答,點評。練習2： ABC是等腰直角三角

12、形AB=AC， BAC=90°，AD是底邊BC上的高，標出 B， C， BAD， DAC的度數，圖中有哪些相等的線段？練習3：在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=26°，求 B和 C的度數。設計意圖:為了使學生鞏固基礎知識,掌握基本技能,拓展提高思維能力,讓每個學生都能嘗到成功的喜悅,設計成三個檔次去練習師生行為:學生獨立完成，教師讓學生板演,并點評活動六：課堂小結（引導學生談談本節課的收獲，對學習內容作總結）強調：1、求有關等腰三角形的問題，作頂角平分線、底邊中線，底邊的高是常用的輔助線；2、熟練掌握求解等腰三角形的頂角、底角的度數；靈活應用等腰三角形三線合一的性質。作業：習題2.6 1、2、3、5設計意圖：鞏固所學的