1、§3.4 精密光學經緯儀的儀器誤差及其檢驗和校正 前面幾節具體介紹了光學經緯儀的主要部件及其相互關系。儀器的制造和安裝不論如何精細，也不可能完全滿足理論上對儀器各部件及其相互幾何關系的要求，加之在儀器使用過程中產生的磨損、變形，以及外界條件對儀器的影響，必然給角度測定結果帶來誤差影響。這種因儀器結構不能完全滿足理論上對各部件及其相互關系的要求而造成的測角誤差稱為儀器誤差。 儀器誤差包括三軸誤差(視準軸誤差、水平軸傾斜誤差、垂直軸傾斜誤差)，照準部旋轉誤差，分劃誤差(水平度盤分劃誤差、測微盤分劃誤差)以及光學測微器行差等。本節將介紹這些誤差的產生原因，消除或減弱其影響的措施及檢驗方法。

2、 三軸誤差 由§3.1知，經緯儀的三軸（視準軸、水平軸、垂直軸）之問在測角時應滿足一定的幾何關系，即視準軸與水平軸正交，水平軸與垂直軸正交，垂直軸與測站鉛垂線一致。當這些關系不能滿足時，將分別引起視準軸誤差、水平軸傾斜誤差、垂直軸傾斜誤差。圖3-26 視準軸誤差 1視準軸誤差 （1）視準軸誤差及其產生原因 望遠鏡的物鏡光心與十字絲中心的連線稱為視準軸。假設儀器已整置水平(即垂直軸與測站鉛垂線一致)，且水平軸與垂直軸正交，僅由于視準軸與水平軸不正交即實際的視準軸與正確的視準軸存在夾角C，稱為視準軸誤差。如圖326。當實際的視準軸偏向垂直度盤一側時，C為正值，反之C為負值。 產生視準軸誤

3、差的原因是由于安裝和調整不正確，使望遠鏡的十字絲中心偏離了正確的位置，造成視準軸與水平軸不正交，從而產生了視準軸誤差。此外，外界溫度的變化也會引起視準軸的位置變化，產生視準軸誤差。 （2）視準軸誤差對觀測方向值的影響及消除影響的方法 視準軸誤差C對觀測方向值的影響為 （3-10）式中：為觀測目標的垂直角。 由的表達式可知： 1）的大小不僅與C的大小成正比，而且與觀測目標的垂直角有關。當越大時，C也越大，反之就越?。划?0時，=C。 2）盤左觀測時，實際視準軸位于正確視準軸的左側，使正確的方向值L0比含有視準軸誤差的實際方向值L小，即 縱轉望遠鏡，以盤右觀測同一目標時，實際視準軸在正確視準軸的右

4、側，顯然此時對方向值的影響恰好和盤左時的數值相同，符號相反，即正確的方向值較有誤差的方向值R大，故 取盤左與盤右的中數，得 （3-11） 可以看出：視準軸誤差對觀測方向值的影響，在望遠鏡縱轉前后，大小相等，符號相反。因此，取盤左與盤右的中數可以消除視準軸誤差的影響。 3）觀測一個角度時，如果兩個方向的垂直角相等，則視準軸誤差的影響可在半測回角度值中得到消除。即使垂直角不相等，如果差異不大且接近于0°，其影響也可以忽略。 4）望遠鏡縱轉前后，同一方向的盤左、盤右觀測值之差為 （3-12） 視準軸與水平軸的關系是機械的結合，在短時間內，可以認為C是常值。由（3-11）式可知，若各個方向的

5、垂直角a很小，且相差不大時，2C近似等于2C，亦可認為是常值。因此，可將上式寫成： （3-13）2C通常被稱為二倍照準差。 （3）計算2C的作用及校正2C的方法 在短暫的觀測時間里，視準軸受溫度等外界因素的影響所產生的變化是很小的。在觀測過程中，2C變動的主要原因是觀測照準讀數等偶然誤差的影響。因此，計算2C并規定其變化范圍可以作為判斷觀測質量的標準之一。 另外，2C的常值部分對觀測結果是沒有影響的，有影響的僅是它的變動部分。但是，2C數值過大時，對記簿計算不太方便，因此2C絕對值過大時需校正。2C的絕對值對于J07 J1型儀器應不大于20，J2型儀器應不大于30。 校正2C的方法如下： 首先

6、選擇一個垂直角接近于0°的目標，用盤左、盤右觀測出2C值，若2C值的絕對值大于規范規定的限差，應進行2C的校正。 對于無目鏡測微器的儀器，先按R0=R+C(或L0=LC)算出正確讀數。然后用測微盤對準正確讀數的不足度盤一格的零數，再用水平微動螺旋使水平度盤的上下分劃像重合，使水平度盤讀數等于R0或L0，此時望遠鏡的十字絲中心偏離目標影像。再用十字絲網校正螺旋使十字絲照準目標。圖3-27 十字絲校正螺旋 不同類型的儀器，其十字絲校正螺旋亦不盡相同，如圖3-27所示。校正時，應注意校正螺旋的對抗性，應先松開一個再緊另一個。校正后，通常應再檢測一次，直到達到目的為止。2水平軸傾斜誤差 （1

7、）水平軸傾斜誤差及產生原因 當視準軸與水平軸正交，且垂直軸與測站鉛垂線一致時，僅由于水平軸與垂直軸不正交使水平軸傾斜一個小角i，稱為水平軸傾斜誤差，見圖3-28。 引起水平軸傾斜誤差的主要原因是：在儀器安裝、調整時不完善，致使儀器水平軸兩支架不等高；或者水平軸兩端的直徑不相等。 （2）水平軸傾斜誤差對觀測方向值的影響及消除影響的方法 水平軸傾斜誤差對觀測方向值的影響為圖3-28 水平軸傾斜誤差 （3-14）式中：為觀測目標的垂直角。 由的表達式可知： 1）的大小不僅與的大小成正比，而且與觀測目標的垂直角有關，當越接近于90°，亦越大，當=0°時，則=0° 2）上述

8、情況為盤左時，由于水平軸傾斜，使視準軸偏向垂直度盤一側，正確的方向值L0較有誤差的方向值L小，即 （3-15） 縱轉望遠鏡，在盤右位置觀測時，正確讀數較有誤差的讀數為大，故 （3-16） 取盤左和盤右讀數的中數，得 上式說明，水平軸傾斜誤差對觀測方向值的影響，在盤左和盤右讀數中，可以得到消除。3）觀測一個角度時，如果兩個方向的垂直角相差不大且接近于0°時，水平軸傾斜誤差在半測回角度值中可以得到減弱或消除。 4）在望遠鏡縱轉前后，同一方向上的盤左和盤右的觀測值之差 （3-17）這說明，即使沒有視準軸誤差存在，但由于有水平軸傾斜誤差的存在，使得同一方向的 盤左和盤右讀數之差值中，仍含有水

9、平軸傾斜誤差的影響。在山區，一個測站上的各個觀測方向的垂直角相差較大，如果視準軸誤差和水平軸誤差同時存在時，則有 （3-18）這樣，就不便于利用2C的變化來判斷觀測成果的質量。所以，對儀器的角的大小要加以限制，規范規定，J07、J1型儀器的角不得超過±10，J2型儀器不得超過±15。若超過限差，應對儀器進行校正。 （3）水平軸傾斜誤差的檢驗1）檢驗公式 式（3-18）為視準軸誤差與水平軸傾斜誤差同時存在時的盤左和盤右讀數之差，即 將式（3-10）和式（3-14）代入上式，為書寫簡單，省去“±180°”（下同），得 （3-19） 若觀測目標的垂直角>

10、0°時，稱之為高點。在盤左和盤右位置觀測高點時，則 （3-20） 若觀測目標的垂直角<0°時，稱之為低點。觀測低點時，有 （3-21） 在設置高點和低點時，若使 把式（3-20）與式（3-21）相加和相減，可分別得到 （3-22） 若對高點和低點均觀測n個測回，則有 （3-23） 令 （3-24） 則 （3-25） 這就是高低點法檢驗視準軸誤差及水平軸傾斜誤差的公式。 2）檢驗方法 此項檢驗可在室內或室外進行。在室內檢驗時，可用兩個照準器（任何裝有十字絲的儀器均可）作為照準目標。在室外檢驗時，可在距儀器5 m以外的地方設置兩個目標。 對兩個目標位置的要求是：高點和低點

11、應大致在同一方向上，兩目標的垂直角的絕對值應不小于3°且大致相等，其差值不得超過30。 檢驗步驟是： 觀測高點和低點間的水平角6測回，并在各測回間均勻分配度盤。在觀測過程中，同一測回不得改變照準部的旋轉方向，即半數測回順時針方向旋轉照準部，半數測回逆轉。觀測限差是：各測回角度值互差，J07、J1型儀器應小于±3；J2型儀器不得超過±8。2C變化，高點和低點的分別比較，J07、J1型儀器不得超過±8，J2型儀器不得超過±10。 觀測高點和低點的垂直角，用中絲法觀測3個測回，垂直角、指標差的互差不得超過10(各種類型的儀器要求相同)。 若有超限者，

12、應進行重測。 檢驗示例見表3-2和表3-3。 順便指出，當水平軸傾斜誤差超限需要對儀器進行校正時，應由儀器檢修人員進行。所以，此項誤差的校正不再敘述。 3垂直軸傾斜誤差 （1）垂直軸傾斜誤差及其產生的原因 當儀器三軸問的關系均已正確時，由于儀器未嚴格整置水平，而使儀器垂直軸偏離測站鉛垂線一個微小的角度v，稱為垂直軸傾斜誤差。如圖3-29，OV為與測站鉛垂線一致的垂直軸位置，與之正交的水平軸為HH1,OV為與測站鉛垂線不一致即傾斜一個小角v的垂直軸的位置，水平軸也隨之傾斜至HH1，位置。這樣，與水平軸正交的視準軸也偏離了正確位置，當其繞水平軸俯仰時形成的照準面將不是垂直照準面，而是傾斜照準面，從

13、而給水平方向觀測帶來誤差。表3-2 水平軸不垂直于垂直軸之差的測定（一）高、低兩點間水平角的測定 儀器：北光J07 No：71001 1974年5月3日 注：120°位置為劃去測回不采用，重測于后。表3-3 水平軸不垂直于垂直軸之差的測定（二）高、低兩點間垂直角的測定儀器：北光J07 ：71001 1974年5月3日照準點測回讀 數指標差垂直角 盤 左 盤 右 ° ° ° ° 高 點 92 00 01.3 87 58 56.8 01.4 02.7 56.6 113.4 -03.9 +4 00 09.3 92 00 01.3 87 58 57.0

14、 01.3 02.6 57.2 114.2 -03.2 +4 00 08.4 92 00 00.3 87 58 56.6 00.2 00.5 57.0 113.6 -05.9 +4 00 06.9 中數 + 4 00 08.2 低 點I 87 58 57.8 92 00 00.1 58.1 115.9 00.2 00.3 -03.8 -4 00 04.4 87 58 591 92 00 00.2 59.3 118.4 00.3 00.5 -01.1 -4 00 02.1 87 58 582 92 00 00.6 58.5 116.7 00.5 01.1 -02.2 -4 00 04.4 中數

15、-4 00 03.6 a =4 00 05.9注：水平軸不垂直于垂直軸之差： （2）垂直軸傾斜誤差對觀測方向值的影響 如圖3-30，當垂直軸與測站鉛垂線一致時，與之正交的水平軸HH1處于水平位置，若照準部繞垂直軸旋轉一周，水平軸HH1將始終處于水平面H1MHM1上。當垂直軸傾斜一個小角v，而處于OV位置時，與之正交的水平軸處于HH1位置，若照準部旋轉一周， 圖3-29 垂直軸傾斜誤差 圖3-30 垂直軸傾斜誤差對觀測方向值的影響水平軸HH1，將始終處于傾斜面H1MHM1上，由此可以看出，由于垂直軸與測站鉛垂線不一致，將引起與之正交的水平軸傾斜，從而給水平方向觀測值帶來誤差影響。由圖3-30可看

16、出，水平軸HH1，的傾斜量是變化的；當水平軸HH1，與垂直軸傾斜面VOV一致，水平軸傾斜量最大，為v(與垂直軸傾斜的小角v相等)；當水平軸HH1轉到MOM1位置與垂直軸傾斜面VOV正交時最小為零。也就是說，在水平軸隨照準部繞傾斜的垂直軸OV由HOH1位置轉動到MOM1位置時，水平軸的傾斜量將由。當水平軸HH1在OH2位置時，設水平軸的傾斜量為，若觀測目標的垂直角為，則垂直軸傾斜誤差v對水平方向觀測值的影響可依式（3-14）寫出 （3-26） 為了說明與v的關系，過H2與OV作大圓弧，交MH1于H2。水平軸由OH1轉至OH2時的轉角為，因為OH1與OM正交，則，在球面三角形MH2H2中，因為依正

17、弦公式得 因為和均為小角度，上式可寫成 （3-27）代入式（3-26）可得 （3）垂直軸傾斜誤差對觀測方向值的影響特性及減弱其影響的措施 通過上述分析可知，有如下特性： 1）垂直軸傾斜的方向和大小，不隨照準部轉動而變化，所引起的水平軸傾斜方向在望遠鏡縱轉前后是相同的（即的正負號不變），因而，對任一觀測方向不能期望通過盤左和盤右觀測取中數而消除其誤差影響。 2）垂直軸傾斜誤差對觀測方向值的影響，不僅與垂直軸傾斜量、觀測目標的垂直角有關，而且隨觀測方向方位的不同而不同。 為了減弱或消除垂直軸傾斜誤差的影響，作業過程中應采取以下措施： 1）觀測前要精密整平儀器，觀測過程中要經常注意照準部水準器是否居

18、中，其氣泡偏離中央不得超出一格。否則，應停止觀測，重新整置儀器水平。 2）在一站的觀測過程中，適當的增加重新整平儀器的次數，以便改變垂直軸傾斜的方向，使其對觀測結果的影響具有偶然性。 3）當觀測目標的垂直角較大時，可對其觀測值加入垂直軸傾斜改正。為此，應事先測定儀器照準部水準器格值。在觀測方向值中加入垂直軸傾斜改正的方法和測定照準部水準器格值的方法見規范。 偏心差 儀器的水平度盤，不但要求其刻劃準確精密，而且要求安裝時應使度盤分劃中心與照準部旋轉中心一致。同時，還要求度盤分劃中心與度盤旋轉中心一致。即要求三心（照準部旋轉中心、度盤分劃中心及度盤旋轉中心）一致。這個要求如不能滿足，就將產生照準部

19、偏心差和水平度盤偏心差，現分別說明如下。 1照準部偏心差 （1）照準部偏心差的影響和性質 在水平角觀測中，照準部繞垂直軸轉動，若照準部旋轉中心與水平度盤分劃中心不一 致，產生的誤差叫照準偏心差。如圖3-31，L為水平度盤分劃中心，V是照準部旋轉中心。兩中心之間的距離稱為照準部偏心距。度盤零分劃線LO與偏心距方向間的角度()稱為照準部偏心角。圖3-31 照準部偏心差 當V與L重合時，照準目標T，測微器的讀數為A，即正確讀數應為；當有照準部偏心差時，照準目標T，測微器的讀數為A，即讀數為。二者的讀數之差，即是照準部偏心差對水平方向觀測讀數的影響。 在因為偏心距很小， (為水平度盤半徑)。 依正弦定

20、理得由于角很小，上式可寫成 （3-28）上式就是照準部偏心差對水平方向讀數的影響的表達式。由式可見，照準部偏心差的影響是以為周期的系統性誤差。 （2）消除照準部偏心差影響的方法 如上所述，當存在照準部偏心差時，測微器A的水平度盤正確的讀數M，比實際讀數MA大，即 如果在相距測微器A的180°處再安裝一個測微器B，那么，測微器B在水平度盤上的實際讀數應為： 由式（3-28）可得照準部偏心差對測微器A和測微器B在水平度盤上的讀數的影響分別為： 由此可以得出結論：相對180°的兩個測微器所得讀數的平均值，可以消除照準部偏心差的影響。 對于采用重合法讀數的光學經緯儀，由于光學測微器

21、的特殊構造，可以直接得到A、B兩個測微器讀數的平均值(即正、倒像分劃線重合讀數)。因此，采取對徑180°分劃線重合法讀數，也可完全消除照準部偏心差的影響。 2水平度盤偏心差 前已提到，若水平度盤的旋轉中心與其分劃中心不重合，產生的偏心差稱為水平度盤偏心差。 如圖3-32，L為水平度盤分劃中心，R為水平度盤旋轉中心，為水平度盤偏心差，又稱水平度盤偏心距；O為水平度盤零分劃，P1為LR的延長線與水平度盤相交的分劃，零分劃方向LO與偏心距方向LR（即LP1）之間的角度，稱為水平度盤偏心角。統稱為水平度盤偏心元素。圖3-32 水平度盤偏心差 我們知道，在水平角觀測過程中，要在整測回之間變換水

22、平度盤以減弱度盤分劃誤差影響。如圖3-32，當變換水平度盤時（照準部保持不動），度盤分劃中心L將在以度盤旋轉中心R為圓心，以r1（RL）為半徑的圓周上移動。從而使照準部的偏心元素e、p隨之變動當L轉至RV的連線L上時，照準部偏心元素e的數值為最?。椋?；當L轉至RV的延長線L”上時，照準部偏心元素e的數值最大（為），這個位置稱為度盤最不利位置；在L轉至其他位置時，偏心距e的數值介于最小和最大之間。由此可見，當存在水平度盤偏心差時，轉動水平度盤后，它對觀測方向讀數的影響，是通過改變照準部偏心元素，并以照準部偏心差影響的形式表現出來，顯然，消除其影響的方法亦是用度盤正、倒像分劃重合法讀數來實現。水

23、平度盤偏心差的檢驗應在照準部偏心差檢驗之后緊接著進行，其目的是：由于水平度盤。偏心差的存在，變換水平度盤時，將使照準部偏心差的大小發生變化。因此，為查明照準部偏心差可能達到的最大值，必須對水平度盤偏心差進行檢驗。規范規定，用于一、二等三角觀測的儀器，每23年進行一次照準部偏心差和水平度盤偏心差的檢驗。對于三、四等三角觀測，不進行此項檢驗，只需在每期作業開始前進行“照準部旋轉是否正確”的檢驗。為此，不再介紹偏心差檢驗的具體方法，當需要進行此項檢驗時，按照規范規定的方法進行。照準部旋轉誤差 觀測中，觀測方向是分布在測站四周的，只有通過旋轉照準部和俯仰望遠鏡才能照準目標。因此，不僅要求垂直軸、水平軸

24、、視準軸三者的關系正確，而且要求照準部旋轉靈活、平穩。照準部轉動平穩，就是轉動時不產生偏斜和平移，照準部旋轉時是否平穩的檢驗就是“照準部旋轉是否正確的檢驗”；照準部轉動靈活就是轉動時沒有緊滯現象，使固定在底座上的水平度盤沒有絲毫的帶動現象，否則，將引起儀器底座位移而產生系統誤差。為此還要進行“照準部旋轉時儀器底座位移而產生的系統誤差的檢驗”。 1照準部旋轉是否正確及其檢驗 我們知道，照準部是繞垂直軸旋轉的。照準部轉動時，若照準部產生晃動（傾斜或平移），就稱為照準部旋轉不正確。 照準部旋轉不正確時：將帶來垂直軸傾斜誤差和照準部偏心差，因為前一種誤差對觀測方向讀數的影響不能通過正倒鏡觀測的方法消除

25、，從而影響觀測成果的質量。因此，進行此項檢驗是必要的。 照準部旋轉不正確的原因是，垂直軸和軸套間的間隙過大；其間的潤滑油較黏和油層分布不均勻。另外，某些類型的經緯儀采用半運動式柱形軸，它是用一組滾珠與軸套的錐形面接觸，這些滾珠除承受儀器照準部的重量外，還對垂直軸的轉動起定向作用，當各個滾珠的形狀和大小有較大差異時，也將引起照準部旋轉不正確。 照準部旋轉不正確的表現形式是：儀器不易整置水平；在旋轉12周的過程中，照準部水準器的氣泡會從中央向一端偏離，而后，經水準管中央逐漸偏向另一側。然后回復到中央位置，呈現周期性。判斷照準部旋轉是否正確，就是以此為依據。 檢驗方法如下： （1）整置儀器，使垂直軸

26、垂直，讀記照準部水準器氣泡兩端（或中間位置）的讀數至0.1格。 （2）順時針方向旋轉照準部，每旋轉照準部45°，待氣泡穩定后，按（1）款的方法讀記照準部水準器氣泡一次，如此連續順轉三周。 （3）緊接著（2）款的操作，逆時針方向旋轉照準部，每旋轉45°，讀記水準器氣泡一次，連續逆轉三周。 在上述操作過程中，照準部不得有多余旋轉。 各個位置氣泡讀數互差，對于J07、J1型儀器不超過2格（按氣泡兩端讀數之和進行比較為4格），對于J2型儀器不得超過1格（按氣泡兩端讀數之和比較為2格）。如果超出上述限差，并以照準部旋轉兩周為周期而變化，則照準部旋轉不正確，應對儀器進行檢修。 照準部旋

27、轉是否正確的檢驗示例見表3-4。 2照準部旋轉時儀器底座位移而產生的系統誤差的檢驗 前面已經指出，儀器的水平度盤是與底座固定在一起的，如果在轉動照準部時底座有帶動現象，將使水平度盤與照準部一起轉動，從而給水平方向觀測帶來系統誤差。照準部轉動時，儀器底座產生位移的原因是：由于支承儀器底座腳螺旋與螺孔之間常有空隙存在，當照準部轉動時，垂直軸與軸套間的摩擦力可能使腳螺旋在螺孔內移動，因而使底座連同水平度盤產生微小的方位變動；垂直軸與軸套間的摩擦力，使底座產生彈性扭曲，從而帶動底座和水平度盤、三角架架頭和腳架間的松動，使底座和水平度盤產生帶動。 進行此項檢驗，實質上是鑒定儀器的穩定性。 檢驗方法如下：

28、 在儀器墩或牢固的腳架上整置好儀器，選一清晰的目標(或設置一目標)。順轉照準部一周照準目標讀數，再順轉一周照準目標讀數；然后，逆轉一周照準目標讀數，再逆轉一周照準目標讀數。以上操作作為一測回，連續測定十個測回，分別計算順、逆轉二次照準目標的讀數的差值，并取十次的平均值，此值的絕對值對于J1型儀器應不超過0.3，對于J2型儀器應不超過1.0。表3-4 照準部旋轉是否正確的檢驗儀器：T2經緯儀 No：51910 1988年5月11日照準部位置氣泡讀數照準部位置氣泡讀數左右和或中數左右和或中數旋轉第一周0ggg0ggg006.913.220.118007.013.420.44506.913.320.

29、222507.113.520.69006.913.420.327007.113.520.613506.913.320.231507.013.420.4旋轉第二周007.213.620.818007.013.320.34507.213.820.822506.913.320.29007.113.520.727006.813.220.013507.013.420.431506.913.220.4旋轉第三周006.913.220.118007.013.220.24506.913.220.122507.113.320.49007.013.320.327007.013.320.313506.913.220

30、.131507.013.320.3逆轉第一周31507.113.420.513507.013.320.327007.113.520.69006.813.220.022507.213.520.74506.913.220.118007.013.420.4006.813.119.9逆轉第二周31506.913.220.113506.512.819.327007.013.220.29006.612.919.522506.813.119.94506.612.919.518006.713.019.7006.813.119.9逆轉第三周31507.113.320.413506.813.019.827007.

31、013.220.29006.612.919.522506.813.019.84506.812.919.718006.713.019.7006.913.019.9最大變動1.5中心變化位置 0.74 檢驗記錄、計算示例如表3-5。表3-5 照準部旋轉時儀器底座位移而產生的系統誤差之檢驗儀器：L經緯儀 ：59918 1988年5月11日 序 項 目 度盤 測微器之讀數 一周之 號 位置 I 和或中數 系統差 l 測 回 。 g g 1 順轉一周照準目標讀數 0 029 026 055 2 再順轉一周照準目標讀數 024 022 046 09 3 逆轉一周照準目標讀數 020 019 039 4 再

32、逆轉一周照準目標讀數 023 021 044 +05 測 回 1 順轉一周照準目標讀數 18 011 013 024 2 再順轉一周照準目標讀數 012 012 024 00 3 逆轉一周照準目標讀數 014 012 026 4 再逆轉一周照準目標讀數 01.8 018 036 +10 測 回 1 順轉一周照準目標讀數 36 046 048 094 2 再順轉一周照準目標讀數 051 051 102 +08 3 逆轉一周照準目標讀數 049 049 098 4 再逆轉一周照準目標讀數 046 04_8 094 04 測 回 1 順轉一周照準目標讀數 54 088 089 177 2 再順轉一周

33、照準目標讀數 089 089 178 +01 3 逆轉一周照準目標讀數 084 084 168 4 再逆轉一周照準目標讀數 083 084 167 01 X 測 回 1 順轉一周照準目標讀數 162 048 045 093 2 再順轉一周照準目標讀數 045 046 091 02 3 逆轉一周照準目標讀數 04.8 049 097 4 再逆轉一周照準目標讀數 04.8 050 098 +01 注：順轉一周之系統差平均值 -0.08 逆轉一周之系統差平均值 +0.20 水平度盤分劃誤差 水平方向或水平角的觀測值，是通過在水平度盤上的分劃讀數求得的，如果度盤分劃線的位置不正確，將影響到測角的精度。

34、 1水平度盤分劃誤差的種類根據誤差產生的原因和特性，水平度盤分劃誤差可分為三種： （1）分劃偶然誤差 水平度盤在用刻度機刻度的過程中，因外界偶然因素的影響，使刻度機在度盤上刻出的某些分劃線時而偏左，時而偏右，沒有明顯的周期性規律，這種誤差稱為分劃偶然誤差。它的大小在±0.20±0.25以下。這種誤差只要在較多的度盤位置上進行觀測讀數，誤差影響就可得到較好的抵償。 （2）度盤分劃長周期誤差 因為被刻度盤的旋轉中心與刻度機的標準盤旋轉中心不重合，被刻度盤與標準盤不平行，標準齒盤有誤差等，使刻出的度盤分劃線存在著一種以水平度盤全周為周期，有規律性變化的系統性誤差，這種誤差稱為分劃

35、長周期誤差。其大小可達±2。這種誤差的最重要特點是，在它的一個周期內，其數值一半為正，一半為負，總和為零。 （3）度盤分劃短周期誤差 因刻度機的扇形輪和渦輪有偏心差，扇形輪和渦輪有齒距誤差，使刻出的度盤分劃線產生一種以度盤一小段弧(約30至1°)為周期，并在度盤全周上多次重復出現有規律變化的系統誤差，這種誤差稱為分劃短周期誤差。其大小可達±1.0±1.2。 2減弱水平度盤分劃誤差影響的方法 根據上述度盤分劃誤差的產生原因和基本特性可知，對于分劃偶然誤差，只要在度盤的多個位置上進行觀測就可減弱；對于長周期誤差，按其周期性的特點，將觀測的各測回均勻地分布在一

36、個周期內(即度盤的全周)，取各測回觀測值的中數，即可減弱或消除其影響。 應當指出，測微器分劃也存在周期性系統誤差，為了減弱它的影響，各測回觀測的測微器位置，也要均勻地分配在測微器的全周上。 綜上所述，為了減弱度盤分劃誤差和測微器分劃誤差的影響，在進行水平方向觀測或水平角觀測時，各測回零方向應對準的度盤位置和測微器位置可按下式計算： （3-29）式中：i為測回序號，即i=1，2，3，m。 光學測微器行差及其測定 由光學測微器的測微原理知道，若開始時測微盤位于0秒分劃，當轉動測微輪使度盤的上下分劃像各移動半格(即相對移動一格)時，測微盤應由0秒分劃轉到n0秒分劃。這里n0為測微器理論測程，即度盤最

37、小格值G的一半，例如，對于J07、J1型儀器，n0=120,對于J2型儀器，n0=600。但實際上度盤分劃像移動半格時，測微盤不一定恰好轉動n0秒，而是轉動了n秒。n0與n之差稱為測微器行差，以表示之，即 圖3-33 測微器行差與讀數物鏡離度盤的距離有關 1測微器行差產生原因和性質 如上所述，測微器行差是度盤分劃像移動半格時，測微盤轉動的理論格數n0與測微盤實際轉動格數n之差。這只是表現出來的現象。我們知道，在測微器讀數窗中看到的度盤分劃影像是由顯微鏡將度盤加以放大后形成的。如圖3-33，AB為度盤分劃，經物鏡在成像面上生成實像A1B1，再經目鏡在明視距離上形成放大的虛像A2B2，即是在測微器

38、目鏡中看到的度盤分劃影像。由幾何光學知道，度盤分劃像A1B1，的寬窄，與顯微鏡物鏡的位置有關：當物鏡向下移動，即靠近度盤分劃時，分劃像A1B1變寬，使n0<n，r為負；當物鏡向上移動，分劃像A1B1，將變窄，n0>n，r為正。所以說，測微器行差實質是由于顯微鏡物鏡位置不正確而產生的。另一方面，如果度盤對徑分劃經過的光路不正確，將使正像和倒像分劃的寬窄不相等。這樣，正像分劃的行差與倒像分劃的行差也不相等。因此，規范規定應計算出，r和r的絕對值，對J07、J1型儀器不應超過1；對于J2型儀器不超過2。 造成物鏡位置不正確的原因是：安裝和調整不正確及外界因素(如震動等)的影響。因此，當測

39、微器行差超出上述規定時，就要由儀器修理人員調整測微器物鏡的位置。 由上述的分析可以看出，測微器行差具有如下性質： （1）對于某一臺儀器來說，它的測微器行差可能為正（即n0>n），也可能為負（n0<n），是確定值。因此，對于某一臺儀器來說，其行差是系統性誤差，其影響在觀測值中不能消除。 （2）行差對觀測讀數的影響，隨測微盤上讀數的增大而增大，因為行差是代表測微盤n0個分格的誤差，那么測微盤一個分格的行差應為。 若測微盤讀數為C，則C所含的行差為 （3-31）式（3-31）即為計算行差改正數的公式，代入不同儀器的n0有 （3-32） 2行差的測定 既然行差是系統性誤差，對觀測讀數的影響

40、不能消除，就應該測定出行差的大小，采取必要的措施，將其影響限定在允許的范圍內。因此，規范規定，光學經緯儀的行差應在每期業務開始前和結束后各測定一次；在作業過程中，每隔兩個月還需測定一次。 由式（3-30）可知，n0為已知，只要當度盤正、倒分劃影像移動半格時，分別測出測微盤轉動的格數n正、n倒，就可以求出行差。 如圖3-34為讀數窗里的對徑分劃像，記中間的正像分劃線為A，其左邊的分劃線為B，與A對徑180°的分劃線為A，A右邊的分劃線為C。由光學經緯儀的讀數原理可知，正倒像分劃像是相對移動的，且移動量相同。因此可按下述思路測定行差：以倒像A為指標線，先讓其與A分劃重合，讀取測微盤讀數；再轉動測微輪，使A與B重合，并讀取測微盤讀數，兩次讀數之差即為n正。同樣，以A為指標線，先后與A與C重合，并讀取測微盤讀數，可算得n倒，這樣 （3-33） （3-34） 圖3-34 行差測定按上述測定行差的基本方法，在每個度盤配置位置上，測定行差的操作方法是： （1）將測微盤零分劃線對準指標線，用度盤變換鈕變換度盤至要求的位置。 （2）用水平微動螺旋使A分劃線與對徑的A分劃重合，如圖3-34（a），然后轉動測微輪使A與A分劃線精密重合，讀取測微輪上的讀數a（若讀數小于零時，讀數作負數）。（3）轉動測微輪，以A分劃線為指標，使分劃線A與B分劃線精密重合，如圖3-34（b）讀取測微盤上