1、大學物理練習一解答一、選擇題1一質點在平面上運動，已知質點位置矢量的表示式為（其中a、b為常量）, 則該質點作 (A)勻速直線運動 (B)變速直線運動 (C)拋物線運動 (D)一般曲線運動解：選(B)。軌道方程：，為一直線。加速度：為一常量。2一質點在平面上作一般曲線運動，其瞬時速度為，瞬時速率為v，某一段時間內的平均速度為,平均速率為，它們之間的關系必定有 (A)=v，=. (B)v，=. (C)v，. (D)=v，. 解：選(D)。因為，所以，。但，所以，。3質點作半徑為R的變速圓周運動時的加速度大小為 （v表示任一時刻質點的速率） （A）. (B). (C) +. (D).解：選(D)。

2、，4某物體的運動規律為，式中的k為大于零的常數。當t=0時，初速為v，則速度v與時間t的函數關系是 （A）v=kt+v0。 （B）v=-kt+v0 。 （C）。 （D）。解：選(C)。根據，兩邊積分, ，得 5某人騎自行車以速率v向正東方行駛，遇到由北向南刮的風（設風速大小也為v），則他感到風是從 （A）東北方向吹來。（B）東南方向吹來。 （C）西北方向吹來。（D）西南方向吹來。解：選(A)。6一飛機相對空氣的速度大小為200，風速為56，方向從西向東，地面雷達測得飛機速度大小為192，方向是 （A）南偏西16.30。 （B）北偏東16.30。 （C）向正南或向正北。 （D）西偏北16.30。

3、（E）東偏南16.30。解：選(C)。二、填空題1一物體懸掛在彈簧上，在豎直方向上振動，其振動方程為，其中A、均為常量，則 (1) 物體的速度與時間的函數關系式為_；(2) 物體的速度與坐標的函數關系式為_ _ 。解：，。2燈距地面高度為h1，一個人身高為h2，在燈下以勻速率v沿水平直線行走，如圖所示。則他的頭頂在地上的影子M點沿地面移動的速度 。解：兩個直角三角形相似，對應邊成比例。，兩邊求導：，3試說明質點作何種運動時，將出現下述各種情況（）： （1） （2） ，分別表示切向加速度和法向加速度。解：變速曲線運動 變速直線運動4已知質點運動方程為（SI）當t=2s時， 。解：，當t=2s時,

4、 5一質點以600仰角作斜上拋運動，忽略空氣阻力。若質點運動軌道最高點處的曲率半徑為10m，則拋出時初速度的大小為v0= 。（重力加速度g按10m.s-2計）解：據斜上拋運動軌道最高處，又因，所以6質點沿半徑為的圓周運動，運動學方程為 （SI），則時刻質點的法向加速度大小為= ；角加速度= 。解： 7一物體作如圖所示的斜拋運動，測得在軌道A點處速度的大小為，其方向與水平方向夾角成300。則物體在A點的切向加速度= ，軌道的曲率半徑= 。解：A點的， 軌道曲率半徑：三、計算題1一質點沿X軸運動，其加速度a與位置坐標x的關系為（SI），如果質點在原點處的速度為，試求其在任意位置處的速度。解：，分離變量所以，兩邊積分得：，2一質點沿直線運動,其運動學方程為x = 6tt2 (SI)求：（1）在t由0至4s的時間間隔內，質點的位移大?。唬?）在t由0到4s的時間間隔內質點走過的路程解：（1），（2），當時，3.質點在oxy平面上運動，運動學方程為。式中，為正的常量。試求：()質點運動的軌道方程；()質點的速度和加速度；()證明加速度方向指向坐標原點。解：(1)運動方程消去,便可得軌跡方程, (2) (3)，則與正好反向, 故指向坐標原點.4一質點沿半徑為R的圓周