1、.公開課蘇教版小學四年級數學?積的變化規律?課堂實錄教學內容： 四年級下冊第3335頁的例4和練習六的第14題。 教學目的： 1使學生經歷積的變化規律的發現過程，探究并掌握“一個乘數不變，另一個乘數乘幾，積也隨著乘幾的變化規律，能靈敏應用這條規律推算。 2使學生經歷觀察、比較、猜測、驗證和歸納等一系列的數學活動，嘗試用符號和語言表達積的變化規律，培養學生的概括和表達才能；積累探究學習經歷，培養合情推理才能。 3使學生在參與數學學習活動的過程中，學會與別人交流，逐步形成良好的與別人合作的習慣和意識；進一步體驗數學活動的探究性與創造性，感受數學結論的嚴謹性與確定性，獲得成功的樂趣，增強學習數學的興

2、趣和自信心。 教學重點： 探究并掌握“一個乘數不變，另一個乘數乘幾，積也隨著乘幾的變化規律。 教學難點： 在數學活動中體驗探究和發現數學規律的根本方法。 教具準備： 小組探究活動記錄單、課件。 教學過程： 一、激趣設疑，提出猜測 1猜數。 1課件出示：15873×7111111 15873×14？ 2學生猜一猜第二題的乘積。 2提出猜測。 1提問：你們是怎么猜的？ 生：因為14是7的2倍，所以積就是111111的2倍。 師：看來不是憑空猜測的，你們有自己的想法。我們來仔細觀察一下，這兩道算式都是什么算式？ 師：一道完好的乘法算式中有哪幾個部分？ 生：一個乘數、另一個乘數、積

3、 2引導：比一比兩道算式，這三個部分有沒有都發生變化？誰沒有變？誰變了？怎么變的？ 學生觀察后說出，第二道乘法算式與第一道相比，一個乘數不變，另一個乘數乘2，積可能會是原來的積乘2。 3在全班交流的根底上，形成初步的共識：一個乘數不變，另一個乘數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。 二、舉例驗證，探究規律 1用一樣的例子初步驗證。 1引出例題。 談話：同學們猜得是否正確，乘法算式中到底有沒有這樣的規律呢？我們來舉例驗證。尋找規律不妨從簡單的例子開場。如今我們就以20×3這個乘法算式為例來研究。在這個算式中，兩個乘數分別是20和3，乘積是60 老師課件依次出示。按照我們的猜測，應該怎樣變

4、化這個算式呢？ 生：讓其中一個乘數不變，另一個乘數乘幾，再計算出如今的積，并將得到的積與原題進展比較 2驗證：第一個乘數不變，第二個乘數乘幾，積也跟著乘幾。 共同驗證：如今我們先讓第一個乘數20不變，第二個乘數3乘上2，根據剛剛同學們的猜測，積會怎樣？是原來的積乘2我們算一算看看是不是這樣。3×26，如今的兩個乘數分別為20和6，20×6120。和原來的積60相比怎么樣？是原來的積60乘2和我們的猜測相符嗎？ 獨立驗證：假如第一個乘數20不變，第二個乘數3乘上10呢？請你自己來驗證。 學生驗證后得出：第一個乘數不變，第二個乘數乘10，積就是原來的積乘10。 第一個乘數20不

5、變，第二個乘數還可以乘幾？會有同樣的規律嗎？ 學生自己舉例驗證。 歸納：你讓乘數乘了幾？有這樣的規律嗎？還可以乘哪些數？ 生：提出0、1等特殊數時，一起驗證。 小結：乘的數可以是任意的一個數，即使是乘上特殊的數，也符合規律。我們可以說，第一個乘數不變，第二個乘數乘幾，積也乘幾。 3驗證：第二個乘數不變，第一個乘數乘幾，積也跟著乘幾。 引導：變化的乘數變換一下，假如第二個乘數不變，第一個乘數乘上一個數，積也會有相應的變化嗎？ 表格出示下面兩欄，學生獨立驗證。 小結：第二個乘數不變，第一個乘數乘幾，積也跟著乘幾。 4歸納：變化的乘數既可以是第一個乘數，也可以是第二個乘數，我們可以概括地說，一個乘數

6、不變，另一個乘數乘幾，積也乘幾。 2用不同的例子再次驗證。 引導：剛剛我們舉出的例子符合這一猜測，那么如今我們是不是就可以認為這個猜測一定正確？引導學生想到一個乘法算式的例子還很少，要是任意舉出的例子都符合這一規律，才能確認猜測是正確的。 邊出示探究記錄單邊提出要求：請四人小組商定一個乘法算式作為例子，像剛剛一樣讓乘數發生變化，再計算驗證，看看是不是都有這樣的規律。 學生小組合作舉例驗證，填寫表格，并交流想法。 請幾組說說舉例驗證的情況。全班反響：你們任意所舉的例子是不是都符合剛剛的猜測？這樣的例子舉得完嗎？能舉出不符合規律的例子嗎？ 確認猜測：我們舉出的所有例子全部都符合我們的猜測，并且也舉

7、不出一個反例。由此我們可以確認猜測是成立的。這就是乘法算式中積的變化規律。板書課題 3形成規律。 1你能用自己的話完好地說說我們發現的規律嗎？ 2你能用自己的方法把這條規律表示出來嗎？ 學生在練習紙上表示規律。 展示學生作品并點評。 小結：有的同學用圖形表示，有的同學用符號來表示，也有同學用語言來概括，都能清楚地表示出我們發現的規律。 演示并交流：老師也想用圖形動態地表示出這條積的變化規律。 交流：我們用長方形的長和寬分別代表兩個乘數，這兩個乘數的乘積就是長方形的面積。假如長方形的寬不變，長×2，面積也×2；長×3，面積也×3；長×a，面積也&

8、#215;a。面積的變化過程也就相當于乘法算式中什么的變化？怎么變？ 三、穩固規律，深化認知 1根據每組第一題的積，很快說出下面兩題的積。 24×372 7×15105 16×580 24×30 7×150 16×20 24×300 7×1500 16×35 2導入題，揭疑。 115873×7111111 15873×14？ 提問：剛剛同學們猜的答案正確嗎？需要計算來驗證嗎？你能用這節課所學的知識推算給大家聽嗎？ 交流：同學們一開場的直覺還是很準確的，許多偉大的數學發現一開場也都是數學

9、家們偶爾間產生的數學直覺。可是，直覺不全都是正確的，只是一種猜測或假設，需要通過舉例驗證或嚴格的證明才能得出正確的結論。 215873× 提問：中填入哪些數你能很快說出積是多少？ 四、回憶反思，延伸拓展要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發現有的幼兒不專心聽別人發言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各

10、種興趣活動，培養幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。 1你能說說我們是怎么得到這條規律的嗎？宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學中傳授經學者也稱為“經師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。 生回憶所學，穩固知識家庭是幼兒語言活動的重要環境，為了與家長配合做好幼兒閱讀