1、20172018學年度上學期期中調研考試九年級數學試卷一、選擇題（共10小題）1將一元二次方程2x279x化成一般式后，二次項系數和一次項系數分別為（ ）A2，9B2，7C2，9D2x2，9x2已知x1，x2是一元二次方程2x26x50的兩個實數根，則x1x2等于（ ）A3BC6D33如圖，當寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處讀數如圖所示，那么該圓的半徑長為（ ）A5B3CD4將二次函數y3（x1）22的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位后頂點坐標為（ ）A（1，3）B（2，1）C（0，1）D（0，1）5如圖，將ABC繞點P順時針旋轉90°得到ABC，

2、則點P的坐標為（ ）A（0，0）B（1，1）C（1，2）D（1，0）6某學校加強教育信息化的建設的投入，今年投入了50萬元，計劃明年、后年兩年共投入120萬元，設明年、后年兩年平均每年增長率為x，根據題意，可列出方程為（ ）A50（1x）260B50（1x）2120C5050（1x）50（1x）2120D50（1x）50（1x）21207若點A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）三點在拋物線yx24xm的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是（ ）Ay2y3y1By1y2y3Cy2y1y3Dy3y1y28在ABC中，若A120°，BC12，則其外接圓的半徑為（ ）ABC4D9

3、在平面直角坐標系中，直線分別與x軸、y軸交于B、C點，點A沿著某條路徑運動，以點A為旋轉中心，將點C逆時針方向旋轉90°后，剛好落在線段OB上，則點A的運動路徑長為（ ）ABCD10當2x1時，關于x的二次函數y（xm）2m21有最大值4，則實數m的值為（ ）A2B2或C2或或D2或或二、填空題（共6小題）11已知點P的坐標是（2，3），那么點P關于原點的對稱點P1的坐標是_12如圖是一個長18cm，寬15cm的矩形圖案，其中有兩條寬度相等，互相垂直的彩條，彩條所占面積是圖案面積的三分之一設彩條的寬度為xcm，則根據題意列方程為_（化成一般式）13如圖，在ABC中，CAB65

4、6;，將ABC在平面內繞點A旋轉到ABC的位置，使CCAB，則旋轉角的度數為_14已知拋物線yax22axc經過點（2，5），且頂點為P在直線y3x1上則拋物線上點（2，b）在圖像上的對稱點的坐標是_15已知一個三角形的三邊長分別為10，14，16則其內切圓的半徑為_16已知關于x的二次函數yax2（a21）xa的圖象與x軸的一個交點的坐標為（m，0），若2m3，則a的取值范圍是_三、解答題（共8小題）17解方程：x24x2018如圖，ABC的頂點的坐標分別為A（2，2），B（1，0），C（3，1）（1）畫出ABC關于x軸對稱的A1BC1，寫出點C1的坐標為_；（2）畫出ABC繞原點O逆時針旋

5、轉90°的A2B1C2，寫出點C2的坐標為_；（3）在（1）、（2）的基礎上，圖中的A1BC1、A2B1C2關于點_中心對稱；（4）若以點D、A、C、B為頂點的四邊形為菱形，直接寫出點D的坐標為_19如圖，OA、OB、OC都是O的半徑，AOB2BOC（1）求證：ACB2BAC（2）若AC平分OAB，求AOC的度數20如圖，四邊形ABCD中，AC、BD是對角線，ABC是等邊三角形，ADC30°，AD3，BD5，（1）畫出BCD繞點C順時針旋轉60°的圖形：（2）根據（1）中旋轉后的圖形求出CD的長21某電子廠商投產一種新型電子產品，每件制造成本為18元，試銷過程中發

6、現，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似地看作一次函數y2x100（利潤售價制造成本）（1）求出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤為440萬元？（3）根據相關部門規定，這種電子產品的銷售單價在35x40元，那么當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？22如圖，已知直線PA交O于A、B兩點，AE是O的直徑，點C為O上一點，且AC平分PAE，過C作CDPA，垂足為D（1）求證：CD為O的切線；（2）若DCDA6，O的直徑為10，求AB的長度23如圖，已知：拋物線l1：yx2bx3的圖象

7、與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），交y軸于點C，其對稱軸為x1，拋物線l2經過點A，與x軸交于另一點E（5，0），交y軸于點D（0，），（1）直接寫出拋物線l2的解析式_；（2）點M為拋物線l2上一動點作MNy軸，交拋物線l1于點N，求點M自點A運動至點E的過程中，線段MN的最大值24拋物線yax2bxc與x軸的交點為A（m4，0）和B（m，0），與直線yxp相交于點A和點C（2m4，m6）（1）寫出拋物線的解析式_；（2）若點P在x軸上方的拋物線上，點Q是平面內的點，且以PA、AC為邊的平行四邊形APQC的面積為12，求點P，Q的坐標；（3）在（2）條件下，若點M是x軸下方拋物線上的

8、動點，當PQM的面積最大時，請求出點M的坐標及PQM的最大面積20172018學年度第一學期期中調考九年級數學參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）C A D B C D A B A B二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11、（2，3）； 12、x2-33x+90=0； 13、50°； 14、（0，3）； 15、； 16、或三、解答題（共8小題，共72分）17題（本題8分）解：，3分 5分 7分 ，8分18題（本題8分）（1）畫圖，（3，-1）2 （2）畫圖，（-1，3）4 （3）6 （4）（4，3）819題（本題8分） （1）證明：在O中，AOB2ACB，

9、BOC2BAC，AOB2BOC ACB2BAC4分（2）解：設BACx°AC平分OAB，OAB2BAC2x°；AOB2ACB，ACB2BAC，AOB2ACB4BAC4x°；在OAB中，AOBOABOBA180°，所以，4x2x2x180；x22.5所以AOC6x135°8分20題（本題8分）解：（1）如圖所示，ACE即為所求；3分（2）連接DE，由（1）知DC=EC，DCE=ACB=60°，BD=AE=5，則DCE為等邊三角形，ADC=30°，ADE=90°，AD2+DE2=AE2，33+DE2=52，DE=CD=

10、48分21、（本題8分）解：（1）z=（x-18）y=（x-18）（-2x+100）=-2x2+136x-1800，2分故z與x之間的函數解析式為z=-2x2+136x-1800；（2）由z=440，得440=-2x2+136x-1800，解這個方程得x1=28，x2=40所以，銷售單價定為28元或40元，5分（3），z=-2x2+136x-1800=-2（x-34）2+512，圖象開口向下，對稱軸右側z隨x的增大而減小，35x40x=35時，z最大為：510萬元當銷售單價為35元時，廠商每月獲得的利潤最大，最大利潤為510萬元8分22（本題10分）（1）證明：連接OC，OA=OC，OCA=O

11、AC，AC平分PAE，DAC=CAO，DAC=OCA，PBOC，CDPA，CDOC，CO為O半徑，CD為O的切線；5分（2）解：過O作OFAB，垂足為F，OCD=CDA=OFD=90°，四邊形DCOF為矩形，OC=FD，OF=CDDC+DA=6，設AD=x，則OF=CD=6-x，O的直徑為10，DF=OC=5，AF=5-x，在RtAOF中，由勾股定理得AF2+OF2=OA2即（5-x）2+（6-x）2=25，化簡得x2-11x+18=0，解得x1=2，x2=9CD=6-x大于0，故x=9舍去，x=2，從而AD=2，AF=5-2=3，OFAB，由垂徑定理知，F為AB的中點，AB=2AF

12、=610分23、（本題10分）（1） 4（2）由題意可設M（x，），MNy軸，N（x，-x2+2x+3），令-x2+2x+3=，可解得x=-1或x=，當-1x時，MN=（-x2+2x+3）-（）=-，當x=時，MN有最大值；6分當x5時，MN=（）-（-x2+2x+3）=，顯然當x時，MN隨x的增大而增大，當x=5時，MN有最大值=12；8分綜上可知在點M自點A運動至點E的過程中，線段MN長度的最大值為1210分24. （本題12分）解：（1）點A（m-4，0）和C（2m-4，m-6）在直線y=-x+p上-(m-4)+p=0， -(2m-4)+p=m-6，解得：m=3 ，p=-1，A（-1，0），B（3，0），C（2，-3），設拋物線y=ax2+bx+c=a（x-3）（x+1），C（2，-3），代入得：-3=a（2-3）（2+1），a=1拋物線解析式為：y=x2-2x-33分（2）解：A（-1，0），C（2，-3），由勾股定理得：AC，AC所在直線的解析式為：y=-x-1，BAC=45°，平行四邊形ACQP的面積為12，平行四邊形ACQP中AC邊上的高為，過點D作DKAC與PQ所在直線相交于點K，DK，BAC=45°ACPQ可得DKN是等腰直角三角形DN=4，平行四邊形ACQP，根據平移的性質得PQ所在直線的解析