1、2.2 概率地震危險性分析方法2.2.1 概率方法理論框架概率地震危險性分析方法（Probabilistic Seismic Hazard Analysis - PSHA）的基本理論框架，是由Cornell于1968年提出的（Cornell，1968）。它是基于數理統計學的基本原理和當時的地震科學，在嚴格的泊松分布假設（即地震的發生在時間上服從泊松分布）和簡單的點源模型下推導出來的。1971年，Cornell 又對該方法進行了擴展，考慮了地震動的不確定性，即由于場地條件或者震源參數的不同，即使在同一地點發生的同等震級的地震在場點處產生的地震動也是不一樣的（Cornell，1971）。后來，該方

2、法被McGuire（1976）用FORTRAN語言表示出來，形成了標準的PSHA（Frankel et al., 1996, 2002）。經過數十年來的理論研究和實踐，使其成為世界上地震危險性分析最為常用的方法。該方法可以概括為以下四個基本步驟（Reiter, 1991），如圖2-2所示：（1）劃分潛在震源區,這個步驟和確定性方法相似，只是概率方法中必須指出潛在震源區內可能發生破裂的概率分布。多數情況下，潛源區內的概率分布是一致的，即潛源區內各處發生地震的可能性是相等的。然后結合潛源區的幾何形態，得到震源到場點的距離的相應的概率分布。而確定性方法中，則明確的假定距離場點最近的潛源區內各點的發生

3、概率為1，其他的地方為0。（2）確定潛在震源區地震活動性參數潛在震源區的地震活動性，取決于各震級地震在該潛在震源區內的平均復發關系，通常用Gutenberg-Richter關系來表述。該復發關系會考慮最大震級，但不會像確定性方法那樣，只考慮最大震級。（3）估計地震影響估計地震的影響，即評估潛源區內各點可能發生的各個震級的地震在場點所產生的地震動。確定了地震動參數的衰減關系，它反映對于某一震級地震，其產生的地震動參數均值隨遠離震源而衰減的狀況。概率方法還要考慮地震動衰減關系中固有的不確定性。（4）計算場點的年超越概率綜合地震位置、地震大小和地震動參數的不確定性，計算場點的地震危險性，即未來一年的

4、時間內，超越某個地震動參數的概率（年超越概率）。PSHA 模型主要是建立了地震學的三個統計關系：地震震級和發生頻率（例如，G-R 關系），地震動衰減關系以及震源到場點的空間關系。Cornell（1968，1971）和 McGuire（2004）的推導，其基本的計算公式為：概率方法的基本假定是：潛在震源區內地震發生符合泊松分布；潛在震源區內地震復發遵守指數關系，其震級分布滿足截斷的指數分布；潛在震源區內地震發生滿足均勻分布，即未來地震發生在潛在震源區內，且某一震級地震在潛在震源區各處發生的可能性相等。如圖2-2所示, 概率方法的最終結果（Step 4）是在一個給定地點的一條地震危險性曲線：即地震

5、動參數與其年超越概率之間的關系。圖2-3展示了美國幾個城市的地震危險性曲線（Frankel and others, 1996）。如圖2-3所示，年超越概率通常在PSHA中被解釋為年超越頻率。在PSHA中，年超越概率的倒數被定義為重復周期，即return period（Cornell, 1968, 1971; McGuire, 2004）。 考慮地震活動時空不均勻性的概率地震危險性分析方法1982年，章在鏞和陳達生將概率方法（PSHA）引入我國（章在鏞，陳達生，1982）。在中國，PSHA被翻譯成地震危險性概率分析，因此概率方法也就被稱之為地震危險性概率分析法。在應用于實踐后，PSHA中的一些假

6、設遭到質疑，但是在使用初期，并沒有引起太大的重視。隨著國際上該方法逐漸被接受和推廣，我國的地震工作者也越來越多地開始研究和采用該方法（高孟潭，1984）。其中，1987年的魯南地震區劃工作，具有重要的階段性意義。該項工作中，首次比較完整地提出一套適合我國針對我國地震活動時空不均勻性的特點的概率地震危險性分析方法，其中采用了一系列的新技術措施和手段，對原始的PSHA方法進行了改進和完善，并成功地應用于實踐中。最終，這一方法在編制我國新的“中國地震烈度區劃圖（1990）”工作中得到應用。2.2.2.1 CPSHA方法的基本思路和計算方法應用于我國的地震危險性概率分析法，是結合了我國地震活動時空不均

7、勻性的特點，吸收我國地震中長期預測的大量科研成果，經過對一些關鍵環節的改進形成的，稱為“考慮地震活動時空不均勻性的地震危險性概率分析方法”（圖2-3），簡寫成CPSHA。該方法也普遍使用于我國當前的地震安全性評價工作中。其特點主要是：以考慮地震帶未來地震活動水平趨勢預測的地震活動性參數反應地震活動的時間不均勻性；以地震帶及潛在震源區劃分及其地震活動性的差異來反映地震活動的空間不均勻性（盧壽德，2006）。其基本思路和計算方法概述如下：（1）首先確定地震統計單元（地震帶），并以此作為考慮地震活動時間非均勻性，確定未來百年地震發生的概率模型和地震危險性空間相對分布概率模型的基本單元，對每個統計單元

8、采用分段的泊松過程模型。令地震帶的間分布替代了均勻分布，而現在的潛在震源區，相當于原始潛在震源區中的不同局部區域。（4）提出了分段統計地震活動性參數從而反映地震活動的時間不均勻性的思想。（5）提出多因子綜合評判得到潛在震源區空間分布函數的方法。（6）結合我國地震動衰減特點，應用了橢圓衰減關系。2.2.3 概率方法的研究現狀2.2.3.1 概率方法的研究現狀由于大地震的發生沒有統一的時間間隔，而且即使相鄰的兩個地震也不會在同一斷層的完全相同的位置引起破裂，這就使得即使在完全了解并研究透徹的斷層附近，地震學家也無法預測下次地震的時間和確切的位置。然而，這種具有概率意義的地震危險性分析方法可以較好的

9、協調和表達地震潛在的不可預知性（Somerville，2000）。因此，概率方法成為目前國際上地震危險性評估中應用最廣泛的方法。隨著PSHA的廣泛應用和實踐，該方法在理論和技術上都取得了較大進展，當然，也存在著一些缺陷。 地震活動的空間分布特征的體現對地震活動的空間分布特征的改進，主要表現在對震源區內地震活動不均勻性的考慮。例如，美國使用并發展的假定震源區內地震活動性呈某種光滑的分布，在1°×1°的網格子源內求取地震活動性參數b值和，構成潛在震源區內的地震活動性分布（EPRI, 1988, 1989）。而在我國，則提出了潛在震源的劃分。這樣，震源區（即我國的地震帶

10、）內的地震活動的空間不均勻性用空間分布函數來確定，但潛在震源區內的地震活動依然假定是均勻的。潛在震源區的提出和使用，帶來的最大的難題是劃分標志和劃分邊界的確定。早期，張裕明（1992）提出，新構造運動造成的盆地和控制盆地的構造、與新構造活動相關的區域性斷裂是判定潛在震源區的重要標志。在此基礎上，鄢家全等（1996）對中國東部和華北地區中強地震活動的構造標志進行了系統的研究，指出地震活動與新構造運動具有共生性，第四紀區域性斷裂、盆地以及新生代玄武巖的分布等，與中強地震的發生具有密切的關系。此后，很多學者進一步對小區域中強地震發生特征進行了研究，從而獲得了多種因素與中強地震發生的關系。例如，韓竹君

11、等（2002）研究了江淮地區的中強地震構造背景，發現布格重力異常高梯度區與中強地震的空間分布有很好的一致性，與低梯度分布區的弱地震活動性形成鮮明的對比。李一兵等（1999）從水文地球化學環境著手，探討了中強地震發生的水文地球化學標志。此外，梁明劍等人（2009）通過對甘肅酒西盆地和鄰近地區的長期地震活動水平的研究，認為地震活動水平對比方法可作為潛在震源區劃分中的一個輔助手段。雖然經過近20年的探索和研究，潛在震源區劃分已取得了很大的進展，但是由于認知水平的限制，如地質構造定量數據的限制、地震資料的缺少等等，使得對潛在震源區劃分的研究仍在繼續。 活動性參數確定的研究由于發現在以大型活動斷裂為主要

12、發震構造的地區，往往具有特征地震的現象，因此，特征地震的相關模型被提出（Schwartz and Coppersmith, 1984）。后來，特征地震模型在一些工作中被用于活動形參數的確定。如美國的區劃圖中震級分布采用兩種：截斷的 G-R 分布模型和斷層源上的特征地震分布模型（Petersen, et al., 2008）。此外，Frankel（1995）提出了光滑網格地震活動性模型。在采用截斷的 G-R 分布模型中，地震年平均發生率統計在每個網格單元內完成，采用最大似然法估算，并采用空間二維高斯光滑函數外推至周圍網格。在我國主要是通過G-R關系來確定活動性參數，因此，研究者們主要著重于對地震

13、資料使用的研究和其不確定性的探索。金學申等（1994）引入最大似然法把精度與覆蓋時間不同的這二種資料聯合起來使用，利用了各自的長處，并互補了不足，得到了更具有實際意義的地震活動性參數結果。之后，潘華和李金臣（2006）通過進一步的研究發現，地震活動性參數不確定性的主要影響因素還包括樣本統計時段、樣本處理方法、統計下限震級、高震級年平均發生率等。于是，諸多學者開始了減少各種因素不確定性的研究。汪素云和俞言祥（2009）在對震級轉換影響地震活動性參數的研究中，提出了一種不同標度的震級之間的轉換方法，并認為采用這種震級轉換方法得出的地震活動性參數能夠更好的評估地震區地震活動水平。黃瑋瓊和吳宣（200

14、1，2002，2003）引入相對應變這一物理量，通過分析各地震帶中強地震在時間上的相對應變釋放速率，來確定地震活動性參數，能夠更合理的估計我國西部地震資料記載年限短，地震活動水平高的地震活動性水平。近來，相對于中國第四代區劃圖采用的大尺度地震帶劃分方案，雷建成等人（2010）根據四川及鄰區的地震構造背景、地震活動特征，對該區進行了較小尺度地震帶的劃分，通過“大小帶方案”的地震活動性參數的對比，得出大尺度地震帶劃分方案很可能低估高震級檔地震的年發生率，采用小尺度的地震帶劃分方案，可以更加真實地反映區域的地震活動水平。經過十數年的不斷探索和積累，地震活動性參數的確定性逐漸得到了提高，也使得地震危險

15、性的評估更加合理化。但是，由于歷史地震資料的遺漏，尤其是歷史記載較短的地區的活動性參數的確定仍然需要進一步的研究。 地震動衰減關系的發展上世紀70年代，Cornell在概率方法中考慮了地震動，之后通過研究發現地震動衰減關系的標準差對結果影響很大。于是，地震動衰減模型的建立成了研究的熱點。美國發展的較早且具有針對性。對于地殼斷層、俯沖帶邊界、俯沖帶板內的深源地震、以及東部堅硬基巖區分別發展了不同的衰減關系，而且即使針對相同條件的地區，也有多種選擇。如針對俯沖帶邊界的有Zhao等人（2006）、Youngs等人（1997）和Atkinson&Boore（2003）的衰減關系；對于 俯 沖

16、帶 板 內 的 深 源 地 震 ， 有 Geomatrix Consultants, Inc. （ 1993 ） 和Boore&Atkinson（2008）的衰減關系。此外，還有Frankel等人（1996）的單角模型（single-corner model），Somerville等人（2001）的擴展源模型（extended-source model）和Campbell（2003） 的混合模型（hybrid model），Atkinson和Boore（2006）的動力角頻率源模型（dynamic-corner frequency sourcemodel），Tavakoli和Pezes

17、hk（2005）的混合模型（hybrid model）以及Silva等人（2002）的震級飽和的恒定壓力降模型（constant stress drop with magnitudesaturation model）等等。我國的地震動研究起步較晚，但是經過近幾年的研究，以及細節、參數的調整，地震動衰減關系也更具有針對性。汪素云等（2000）利用我國豐富的地震烈度等震線資料，建立了我國分區地震烈度衰減關系，并進一步轉換2011; Wang and Zhou, 2007）。也就是說在現行PSHA中一個數學錯誤導致了年超越概率被當成年超越頻率（即概率被當成頻率），把“重復周期”當成有時間量綱的量是錯

18、誤的。這些錯誤導致了對PSHA結果理解和應用的困難。比如年超越概率10-8所對應的強地面運動應該理解為該強地面運動在未來一年里的超越概率是10-8，或“1億年重復周期”所對應的強地面運動應該理解為該強地面運動在未來一年里可能發生的機會是1億分之一。22延續，因為，不確定性研究是一項非常艱巨和復雜的工作，需要大量資料和工作的積累，以及科學認識的發展，不是短時期能夠完成的。2.2.3.2 概率方法存在的缺陷 無論哪種方法，在推廣和應用中都存在缺陷，PSHA方法也不例外。1988年，美國國家研究委員會組織了一個由著明的地震學家Aki擔任主席的專家委員會對PSHA方法進行評審（National Res

19、earch Council, 1988）。該委員會發現PSHA方法存在一些缺陷，特別是輸入與輸出參數之間關系不清楚，這些不清楚的關系可能導致與實際不符合的結果（National Research Council, 1988）。另外對同樣一個地區，不同的專家或專家小組應用PSHA時往往給出的結果差別很大。于是在1997年，一個高等地震危險性分析委員會（Senior SeismicHazard Analysis Committee - SSHAC）對PSHA方法的執行過程進行了評審，其目的是建立一個執行程序規范來縮小不同的專家或專家小組所給出結果的差別。這個規范就是SSHAC-97（SSHAC, 1997）。然而，SSHAC-97規范并沒有解決PSHA方法存在的缺陷。在2001年，Stepp等人（2001）應用SSHAC-97規范對Yucca Mountain核廢料儲存場地進行了至今為止世界上最為完善的地震危險性評估，結果得到了11g峰值加速度和13m/s 峰值速度。這些峰值所對應的年超越概率是10-8或1億年的重復周期。這些結果與實際觀測，特別是與怪石的研究結果是不一致的（Brune andWhitney, 2000）。這些結果在美國的科學與工程界