1、20072008學年度范水高級中學高三第一輪復習訓練題數學（六）（數列2）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1已知則數列的最大項是A第12項B第13項C第12項或第13項D不存在2數列的通項公式是中最大項的值是AB108CD1093設是等差數列，是其前n項和，且，則下列結論錯誤的是ABCD的最大值4設等差數列的前n項和為，并且存在一個大于2的自然數k，使則A遞增，有最小值B遞增，有最大值C遞減，有最小值D遞減，有最大值5數列的通項公式為則數列的前n項和為ABC D6設是一次函數，若則f(2)+f(4)+f(2n)等于An(2n+3)Bn(n+4)C2n(2n+3)D2n(n+4

2、) 7已知的前n項和Sn=n2-4n+1,則的值是A65 B67 C61D56 8設數列 xn滿足，且，則的值為A100a B101a2 C101a100 D100a1009.已知等差數列an的前n項和為Sn,且S2=10,S5=55,則過點P(n,)和Q(n+2,)(nN+)的直線的一個方向向量的坐標可以是 A（2，） B（） C(,-1)D(-1,-1) 10一給定函數的圖象在下列圖中，并且對任意，由關系式得到的數列滿足，則該函數的圖象可能是11已知數列 an滿足 （n2）， 設，則下列結論正確的是（ ）A BC D12設等差數列的前n項和為 且S1=1，點在曲線C上，曲線C和直線，交于A

3、、B兩點，且，則這個數列的通項公式是A B C D題號123456789101112答案二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13設的最大值為 14已知數列 an的各項均為正數，前n項和Sn滿足，若成等比數列，則數列 an的通項an= . 15已知成等差數列，成等比數列，則通項為的數列的前n項和為 16設數列的前n 項和為Sn ,關于數列有下列四個命題：若既是等差數列又是等比數列，則；若，則是等差數列；若，則是等比數列；若是等比數列，則也成等比數列；其中正確的命題是 （填上正確的序號）。三、解答題（本題共6小題，共74分）17（本小題滿分12分）設等差數列 an的前n項和為Sn，（1

4、）求通項an及前n項和Sn；（2）求數列 |an|前n項和Tn。18已知數列滿足：的前n項和 19設數列的前項和為，. 求證：是等差數列. 設是數列的前項和，求使 對所有的都成立的最大正整數的值20某種商品進價每個80元，零售價每個100元，為了促銷，采用每買一個這樣的商品贈送一個小禮品。實驗表明：禮品價值1元時銷售量增加10%，且在一定范圍內禮品價值為n+1元時，比禮品價值為n元時（nN*）的銷售增加10%，請你設計禮品價值以使商品獲得最大利潤.21數列中， .（1）若的通項公式；（2）設的最小值.22已知Sn=1+,(nN*)，設f(n)=S2n+1Sn+1，試確定實數m的取值范圍，使得對

5、于一切大于1的自然數n，不等式：f(n)logm(m1)2log (m1) m2恒成立.20072008學年度范水高級中學高三第一輪復習訓練題 數學（六）（數列2）參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案CBCDDABD BAAC二、填空題：131415 16三、解答題：17解（1）由，得，（2）由an0，n+10得n=7 所以18解：當而，得19解：依題意，故， 當時， 又 整理得：，故為等比數列， 且，即是等差數列. 由知， = ，依題意有，解得，故所求最大正整數的值為20解：設未贈禮品時的銷售量為a0個，而贈送禮品價值n元時銷售量為an個，又設銷售利潤為數列，當，考察的單調性，當n=9或10時，最大答：禮品價值為9元或10元時商品獲得最大利潤. 21 解：（1）數列當n為奇數時，當n為偶數時，（2）當n為偶數時，=（3×154）+（3×354）+3（n1）54=31+3+5+（n1）當n為奇數時，22解：Sn=1+ (nN*)f(n+1)f(n)f(n)是關于n的增函數f(n) min=f(2)=要使一切大于1的自然數n，不等式f(n)logm(m1)2