1、漳州五中2012屆高三數(shù)學(xué)模擬考試試卷（文科）一、選擇題(每小題5分，共60分)1設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A B C D2已知命題p: xR，cosx1，則（ ）AB xR，cos x1C D xR，cos x13.設(shè)集合,，則等于（ ）ABCD4.函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于對稱 B關(guān)于y軸對稱 C關(guān)于原點對稱 D關(guān)于對稱 5.設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題正確的是（ ）ABCD6執(zhí)行右面的框圖，若輸入的是，則輸出的值是（ ） A B C D7某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（ ）A B C D 8、，則是 （）A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D

2、最小正周期為的偶函數(shù)9、“”是“函數(shù)有零點”的（）A充要條件B. 必要非充分條件論0C充分非必要條件D. 既不充分也不必要條件·10、已知變量滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)僅在點處取到最大值，則實數(shù)的取值范圍為（）ABCD11設(shè)函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象如右圖所示，則函數(shù)y= f（x）·g（x）的圖象可能是12.已知函數(shù)，則滿足條件的整數(shù)對（a，b）共有A.2個B.5個 C.6個D.無數(shù)個二、填空題(每小題5分，共25分)13.已知向量=,若，則的最小值為 ；14設(shè)函數(shù)的最小值為，則實數(shù)的取值范圍是 15的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點）

3、的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為 .16.已知f（1，1）=1，f（m，n）N*（m、nN*)，且對任意m、nN*都有： f（m，n+1）= f（m，n）+2； f（m1，1）=2 f（m，1）.給出以下三個結(jié)論：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26.其中正確的個數(shù)為 三、解答題17、（本題滿分12分其中第（1）小題4分，第（2）小題8分）PFACDBE如圖，已知四棱錐的底面ABCD為正方形，平面ABCD，E、F分別是BC，PC的中點，（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成角的大小18、（本題滿分14分其中第（1）小題6分，第（2）小題8分）已知函

4、數(shù)（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（2）設(shè)的內(nèi)角、的對邊分別為，且，若，求，的值19（本題滿分12分）某校從參加高三年級第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)，滿分為100分），將數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：（）將上面的頻率分布表補充完整，并估計本次考試全校85分以上學(xué)生的比例；（）為了幫助成績差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績?yōu)橹腥芜x出兩位同學(xué)，共同幫助成績在中的某一個同學(xué)，試列出所有基本事件；若同學(xué)成績?yōu)?3分，同學(xué)成績?yōu)?5分，求、兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率分 組頻 數(shù)頻 率 40,

5、50 ）20.04 50, 60 ）30.06 60, 70 ）140.28 70, 80 ）150.30 80, 90 ） 90, 100 40.08合 計20（本小題滿分12分）數(shù)列的前項和為，且，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)等差數(shù)列各項均為正數(shù)，滿足，且，成等比數(shù)列，證明：.21.（本小題滿分12分）已知中心在原點O，焦點F1、F2在x軸上的橢圓E經(jīng)過點C（2，2），且拋物線的焦點為F1.（）求橢圓E的方程；（）垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時，求直線l的方程和圓P的方程.22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）若函數(shù)f（x）在1，2上是減函

6、數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（）令g（x）= f（x）x2，是否存在實數(shù)a，當(dāng)x（0，e( e是自然常數(shù))時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；（）當(dāng)x（0，e時，證明：文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題 ACBAD BAACC AB二、填空題 13. 6; 14. 152 16.3三、解答題17、（1），（2），即為異面直線與所成角， ，即異同直線與所成角的大小為。18、 解：（1）， 則的最小值是2，最小正周期是； （2），則， ， ，由正弦定理，得， 由余弦定理，得，即， 由解得 19、解：（）第五行以此填入 2分第七行以此填入 4分估計本次全校85分以上學(xué)生比例為 6分（） 12分20解（1） 由得， 3分又也滿足上式，數(shù)列是首項為，公比為3的等比數(shù)列.，. 6分（2）證明 由，可得，設(shè)的公差為且，依題意可得，10，16成等比數(shù)例，解得或（舍去），. 8分當(dāng)時，.原不等式成立. 12分當(dāng)m=3時，直線l方程為y=-