1、潮州市20142015學年度第一學期期末高二級教學質量檢測卷數學（文科）參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分題號12345678910答案BCBABDBCAD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11、 12、 13、 14、參考提示：3、取特值代入，A、C、D都成立，只有B不成立, 故選B5、畫出，即可得到，角，所以，由 =,故選B6、因為，所以，即的最大值為25, 故選D7、依題意知：從第三項開始，每一項都是前兩項之和，由于第一、二兩項都是1，所以，數列 各項依次是1，1，2，3，5，8，13，,故選B8、時單調遞增，則，時先增后減再增，則的值先正

2、后負再正，故選C9、方程可化為，這表示焦點在軸的拋物線，排除D；當開口向右時， ,則,所以表示雙曲線，排除C；當開口向左時， ,則,所以表示橢圓或圓或不表示任何圖形，排除B；故選A10、|AF1|+|AF2|=6，|BF1|+|BF2|=6，AF2B的周長為|AB|+|AF2|+|BF2|=12；若|AB|最小時，|BF2|+|AF2|的最大，又當ABx軸時，|AB|最小，此時|AB|=，故，故選D12、先由面積公式求出，再由余弦定理可得13、切點，則切線斜率，由點斜式公式可得切線方程 14、因為，所以原式.三、解答題（本大題共6小題，滿分80分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15

3、、（本小題滿分12分）解：（1）在中， ，1分 ， 3分 由余弦定理可得，5分是等邊三角形。，7分， 8分（2）在中，由 9分得12分16、（本小題滿分12分）解：由題意知，拋物線焦點在軸上，開口方向向右，可設拋物線方程為, 2分將交點代入得,故拋物線方程為, 6分因為雙曲線的方程為 7分雙曲線的焦點坐標為和，且. 8分又點也在雙曲線上,因此由定義可得 所以， 10分因此,雙曲線的方程為. 12分17、（本小題滿分14分）解：設該廠每天安排生產A產品x噸，B產品y噸，則日產值， 1分線性約束條件為. 3分作出可行域. （6分）把變形為一組平行直線系，由圖可知，當直線經過可行域上的點M時，截距最

4、大，即z取最大值. 9分解方程組，得交點， 11分. 13分所以，該廠每天安排生產A產品5噸，B產品7噸，則該廠日產值最大，最大日產值為124萬元. 14分18、（本小題滿分14分）解（1） 1分 2分. 3分當時，即 4分 5分 6分，即數列是等差數列， 7分又 8分（2） 9分 10分因此： 11分即： 12分由于在上單調遞增， 且，故足的最大正整數是4。 14分19、（本小題滿分14分）解：（1），由得3分此時 4分令得 5分當變化時，的變化情況如下表：000極大值極小值0 8分（2）的圖象為開口向上且過點的拋物線。 9分在和上都是單調遞增的，當或時，恒成立， 11分則故的取值范圍為 14分xyOQPAMBCD20、（本小題滿分14分） 解：（1）依題，所以橢圓的方程為。4分（2）證明如下：依題，A（-1，0），B（1,0），直線l：x=1。設點，則點，且 6分直線AM：，令