1、.七年級下冊數學單元綜合復習題附解析學習是一個邊學新知識邊穩固的過程，對學過的知識一定要多加練習，這樣才能進步。因此，精品編輯老師為大家整理了七年級下冊數學單元綜合復習題，供大家參考。一、選擇題1、2019濟寧第8題假如二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根.請根據你對這句話的理解，解決下面問題：假設m、nmA.m【考點】：拋物線與x軸的交點.【分析】：依題意畫出函數y=xaxb圖象草圖，根據二次函數的增減性求解.【解答】：解：依題意，畫出函數y=xaxb的圖象，如下圖.函數圖象為拋物線，開口向上，與x軸兩個交點的橫坐標分

2、別為a，ba方程1xaxb=0轉化為xaxb=1，方程的兩根是拋物線y=xaxb與直線y=1的兩個交點.由m由拋物線開口向上，那么在對稱軸左側，y隨x增大而減少，那么有m綜上所述，可知m應選A.【點評】：此題考察了二次函數與一元二次方程的關系，考察了數形結合的數學思想.解題時，畫出函數草圖，由函數圖象直觀形象地得出結論，防止了繁瑣復雜的計算.2、2019年山東泰安第20題二次函數y=ax2+bx+ca，b，c為常數，且a0中的x與y的部分對應值如下表：X1013y1353以下結論：1ac2當x1時，y的值隨x值的增大而減小.33是方程ax2+b1x+c=0的一個根;4當1其中正確的個數為A.4

3、個B.3個C.2個D.1個【分析】：根據表格數據求出二次函數的對稱軸為直線x=1.5，然后根據二次函數的性質對各小題分析判斷即可得解.【解答】：由圖表中數據可得出：x=1時，y=5值最大，所以二次函數y=ax2+bx+c開口向下，a又x=0時，y=3，所以c=30，所以ac0，故1正確;二次函數y=ax2+bx+c開口向下，且對稱軸為x= =1.5，當x1.5時，y的值隨x值的增大而減小，故2錯誤;x=3時，y=3，9a+3b+c=3，c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3是方程ax2+b1x+c=0的一個根，故3正確;x=1時，ax2+bx+c=1，x=1時，ax2+b1x+c=0，

4、x=3時，ax2+b1x+c=0，且函數有最大值，當1應選B.【點評】：此題考察了二次函數的性質，二次函數圖象與系數的關系，拋物線與x軸的交點，二次函數與不等式，有一定難度.純熟掌握二次函數圖象的性質是解題的關鍵.3、2019年山東煙臺第11題二次函數y=ax2+bx+ca0的部分圖象如圖，圖象過點1，0，對稱軸為直線x=2，以下結論：4a+b=0;9a+c8a+7b+2c當x1時，y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結論有A.1個B.2個C.3個D.4個【分析】：根據拋物線的對稱軸為直線x= =2，那么有4a+b=0;觀察函數圖象得到當x=3時，函數值小于0，那么9a3b+c0，即9a+c由

5、于x=1時，y=0，那么ab+c=0，易得c=5a，所以8a+7b+2c=8a28a10a=30a，再根據拋物線開口向下得a0，于是有8a+7b+2c由于對稱軸為直線x=2，根據二次函數的性質得到當x2時，y隨x的增大而減小.【解答】：拋物線的對稱軸為直線x= =2，b=4a，即4a+b=0，所以正確;當x=3時，y0，9a3b+c0，即9a+c3b，所以錯誤;拋物線與x軸的一個交點為1，0，ab+c=0，而b=4a，a+4a+c=0，即c=5a，8a+7b+2c=8a28a10a=30a，拋物線開口向下，a0，8a+7b+2c0，所以正確;對稱軸為直線x=2，當1【點評】：此題考察了二次函數

6、圖象與系數的關系：二次函數y=ax2+bx+ca0，二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小，當a0時，拋物線向上開口;當a0時，拋物線向下開口;一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置，當a與b同號時即ab0，對稱軸在y軸左; 當a與b異號時即ab0，對稱軸在y軸右;常數項c決定拋物線與y軸交點. 拋物線與y軸交于0，c;拋物線與x軸交點個數由決定，=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點;=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點;=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點.4、2019威海第11題二次函數y=ax2+bx+ca0的圖象如圖，那么以下說法：c=0;該拋物線的對稱軸是直線x=

7、1;當x=1時，y=2a;am2+bm+a1.其中正確的個數是 A.1B.2C.3D.4【考點】：二次函數圖象與系數的關系.【分析】：由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進展推理，進而對所得結論進展判斷.【解答】：解：拋物線與y軸交于原點，c=0，故正確;該拋物線的對稱軸是： ，直線x=1，故正確;當x=1時，y=2a+b+c，對稱軸是直線x=1，b=2a，又c=0，y=4a，故錯誤;x=m對應的函數值為y=am2+bm+c，x=1對應的函數值為y=ab+c，又x=1時函數獲得最小值，ab+cb=2a，am2+bm+a1.故正確.應選：C.【點評】：此題考

8、察了二次函數圖象與系數的關系.二次函數y=ax2+bx+ca0系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數確定.5、2019寧波第12題點Aa2b，24ab在拋物線y=x2+4x+10上，那么點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為 A.3，7B.1，7C.4，10D.0，10【考點】：二次函數圖象上點的坐標特征;坐標與圖形變化-對稱.【分析】：把點A坐標代入二次函數解析式并利用完全平方公式整理，然后根據非負數的性質列式求出a、b，再求出點A的坐標，然后求出拋物線的對稱軸，再根據對稱性求解即可.【解答】：解：點Aa2b，24ab在拋物線y=x2+4x+10上，a2b2+

9、4a2b+10=24ab，a24ab+4b2+4a8ab+10=24ab，a+22+4b12=0，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，a2b=221=4，24ab=2421=10，點A的坐標為4，10，對稱軸為直線x= =2，點A關于對稱軸的對稱點的坐標為0，10.應選D.【點評】：此題考察了二次函數圖象上點的坐標特征，二次函數的對稱性，坐標與圖形的變化對稱，把點的坐標代入拋物線解析式并整理成非負數的形式是解題的關鍵.6、2019溫州第10題如圖，矩形ABCD的頂點A在第一象限，ABx軸，ADy軸，且對角線的交點與原點O重合.在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，假設矩形ABCD的周

10、長始終保持不變，那么經過動點A的反比例函數y= k0中k的值的變化情況是A.一直增大B.一直減小C.先增大后減小D.先減小后增大【考點】：反比例函數圖象上點的坐標特征;矩形的性質.【分析】：設矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周長始終保持不變，那么a+b為定值.根據矩形對角線的交點與原點O重合及反比例函數比例系數k的幾何意義可知k= AB AD=ab，再根據a+b一定時，當a=b時，ab最大可知在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減小.【解答】：解：設矩形ABCD中，AB=2a，AD=2B.矩形ABCD的周長始終保持不變，22a+2b=4a+b為定值

11、，a+b為定值.矩形對角線的交點與原點O重合k= AB AD=ab，又a+b為定值時，當a=b時，ab最大，在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減小.應選C.【點評】：此題考察了矩形的性質，反比例函數比例系數k的幾何意義及不等式的性質，有一定難度.根據題意得出k= AB AD=ab是解題的關鍵.7、2019年山東泰安第17題函數y=xmxn其中mA. B C D.【分析】：根據二次函數圖象判斷出m1，n=1，然后求出m+n0，再根據一次函數與反比例函數圖象的性質判斷即可.【解答】：由圖可知，m1，n=1，所以，m+n0，所以，一次函數y=mx+n經過第二四象限，且與y軸相交

12、于點0，1，反比例函數y= 的圖象位于第二四象限，縱觀各選項，只有C選項圖形符合.應選C.【點評】：此題考察了二次函數圖象，一次函數圖象，反比例函數圖象，觀察二次函數圖象判斷出m、n的取值是解題的關鍵.8、2019.福州第10題如圖，直線 分別與x軸，y軸交于A，B兩點，與雙曲線 交于E，F兩點. 假設AB=2EF，那么k的值是【 】A. B.1 C. D.【考點】：1.反比例函數與一次函數交點問題;2.曲線上點的坐標與方程的關系;3.相似三角形的斷定和性質;4.軸對稱的性質.9、2019. 瀘州第12題如圖，在平面直角坐標系中，P的圓心坐標是3，aa3，半徑為3，函數y=x的圖象被P截得的弦

13、AB的長為 ，那么a的值是A.4B. C. D.【解答】：解：作PCx軸于C，交AB于D，作PEAB于E，連結PB，如圖，P的圓心坐標是3，a，OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，D點坐標為3，3，CD=3，OCD為等腰直角三角形，PED也為等腰直角三角形，PEAB，AE=BE= AB= 4 =2 ，在RtPBE中，PB=3，PE= ，PD= PE= ，a=3+ .應選B.【點評】：此題考察了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.也考察了勾股定理和等腰直角三角形的性質.10. 2019山東濰坊，第8題3分如圖，矩形ABCD的長AB為5，寬BC為4.E是BC邊上的

14、一個動點，AE上EF,EF交CD于點F.設BE=x,FC=y，那么點 E從點B運動到點C時，能表示y關于x的函數關系的大致圖象是 考點：動點問題的函數圖象.分析：易證ABEECF，根據相似比得出函數表達式，在判斷圖像.解答：因為ABEECF，那么BE：CF=AB：EC，即x：y=5：4-xy，整理，得y=- x-22+ ，很明顯函數圖象是開口向下、頂點坐標是2， 的拋物線.對應A選項.11. 2019山東煙臺，第12題3分如圖，點P是ABCD邊上一動點，沿ADCB的途徑挪動，設P點經過的途徑長為x，BAP的面積是y，那么以下能大致反映y與x的函數關系的圖象是A. B. C. D.考點：平行四邊

15、形的性質，函數圖象.分析：分三段來考慮點P沿AD運動，BAP的面積逐漸變大;點P沿DC挪動，BAP的面積不變;點P沿CB的途徑挪動，BAP的面積逐漸減小，據此選擇即可.解答：點P沿AD運動，BAP的面積逐漸變大;點P沿DC挪動，BAP的面積不變;12.2019江西撫州，第8題，3分一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個豎直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形狀都是圓柱形，桶口的半徑是杯口半徑的2倍，其主視圖如下圖.小亮決定做個試驗：把塑料桶和玻璃杯看作一個容器，對準杯口勻速注水，注水過程中杯子始終豎直放置，那么以下能反映容器最高水位h與注水時間t之間關系的大致圖象是解析：選C. 桶口的半徑是杯口半徑的2

16、倍，水注滿杯口周圍所用時間是注滿杯子所用時間的3倍，C正確.13.2019山東濟南，第12題，3分如圖，直線 與 軸， 軸分別交于 兩點，把 沿著直線 翻折后得到 ，那么點 的坐標是A. B. C. D.【解析】連接 ，由直線 可知 ,故 ,點 為點O關于直線 的對稱點,故 ， 是等邊三角形， 點的橫坐標是 長度的一半 ，縱坐標那么是 的高3，應選A.14.2019四川內江，第12題，3分如圖，A1、A2、A3、An、An+1是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分別過點A1、A2、A3、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點B1、B2、B3、Bn、Bn+1，連接

17、A1B2、B1A2、B2A3、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于點P1、P2、P3、Pn.A1B1P1、A2B2P2、AnBnPn的面積依次記為S1、S2、S3、Sn，那么Sn為A. B. C. D.考點：一次函數圖象上點的坐標特征.專題：規律型.分析：根據圖象上點的坐標性質得出點B1、B2、B3、Bn、Bn+1各點坐標，進而利用相似三角形的斷定與性質得出S1、S2、S3、Sn，進而得出答案.解答：解：A1、A2、A3、An、An+1是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分別過點A1、A2、A3、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點B1、B2、B3、Bn、B

18、n+1，B1的橫坐標為：1，縱坐標為：2，那么B11，2，同理可得：B2的橫坐標為：2，縱坐標為：4，那么B22，4，B32，6A1B1A2B2，A1B1P1A2B2P1，A1B1C1與A2B2C2對應高的比為：1：2，A1B1邊上的高為：，=2=，同理可得出： =， =，Sn= .語文課本中的文章都是精選的比較優秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內容、寫作技巧