1、西峽縣2015年春期八年級期中考試數學試題命題人：張景召注意事項：1. 本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘. 請用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.2. 答題前將密封線內的項目填寫清楚.一二三總分1617181920212223分數一、選擇題（每小題3分，共24分.）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內.1、分式有意義的條件是（ ）（A） （B） （C）3 （D）2、點P（）在第三象限，則的取值范圍是（ ）（A）0 （B） （C）0 （D）3、有一種病毒粒子的直徑為0.000 000 018米，用科學記數法表示，0.000 000 01

2、8等于（ ）（A） （B）（C） （D）4、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，用、分別表示三角形的周長、面積，下列說法：AB=CD；ABC=CDA；AD/BC；.其中正確的個數是（ ）（A）2個 （B）3個 （C）4個 （D）5個5、下列等式成立的是（ ）（A） （B）（C） （D）6、如圖是函數的圖象，下列說法正確的是 （ ）（A）0，0 （B）0，0 （C）0，0 （D）0，0 7、如圖，正比例函數與反比例函數的圖象相交于點A、B，過點B分別作、軸的垂線，垂足為C、D，已知四邊形OCBD的面積為1，則ABC的面積為（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）48、定義：是不為1的有理數，我們

3、把稱為的差倒數，如2的差倒數是，的差倒數是.已知，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，依次類推的值為（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題（每小題3分共21分）9、計算：_.10、已知函數，當_時，函數的值為1.11、計算：12、當0時，反比例函數隨著的增大而減小，則的取值范圍是_.13、如圖，在 ABCD中，ABAC,AB=4,AC=6,則BD=_14、超市里將單價為15元/千克的甲種糖果與單價為20元/千克的乙種糖果按：1的比例混合銷售，若保持混合前后商家的利潤率相同，則混合后的糖果售價應為_.15、如圖，點P是一次函數圖象上的動點，過點P作直線PMOx,垂足為點M，PM交一次函數

4、的圖象于點Q,設點P的橫坐標為，當線段PQ=1時，的值為_.三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16、(6分）計算：17、(8分）解方程： 18、（9分）先化簡，然后在2x2的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值.19、（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊AD上的一個動點（不與點A、D重合），作射線EO交BC于點F.連結BE、DF.（1）求證：；（2）直接寫出線段、之間的位置關系與數量關系_；（3）直接寫出當線段時，線段、之間的位置關系_.20、（10分）在下列直角坐標系中畫出一次函數和反比例函數的圖象。并根據圖象回答下列問題：（1）已

5、知一次函數和的交點為（），則關于的一元一次方程的解是_；（2）關于的不等式的解集是_：（3）不等式的解集是_；（4）關于的不等式組 的解集是_.21、(10分)小華的父、母習慣每晚出去散步，從家里走到一處報亭，然后再從原路返回。一次小華的父親走了20分鐘到達報亭，看了20分鐘報紙后開始返回；小華的母親因有事晚出發了10分鐘，但到報亭后沒有停留就隨即返回。小華的父、母離家的距離與出發的時間之間的函數關系如下圖所示。（1）下列說法正確的是_（填序號）；折線OABC表示小華的父親離家的距離與出發的時間之間的函數關系；報亭離小華家的距離是900米；小華的父、母從家里出發到達報亭這段路程上的速度相等；小

6、華的父、母從出發到返回家里所用的時間都是50分鐘。（2）求直線BC的關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直線EF的關系式是()，求小華的父、母在返回過程中相遇點離家里的距離為多少米？22、（11分）某班級組織有獎知識競賽，派小華去文化門市購買A、B兩種品牌的鋼筆作為獎品。一支A品牌鋼筆的價格是一支B品牌鋼筆的價格的2倍，若用100元錢單獨購買A、B兩種品牌的鋼筆，則購買的B品牌鋼筆的數量比A品牌鋼筆的數量多10支。 （1）求A、B兩種品牌鋼筆的單價分別為多少元？（2）根據活動的設獎情況，決定購買A、B兩種品牌的鋼筆共40支，如果設購買A品牌鋼筆的數量為支，購買這兩種品牌的鋼筆共花費元。寫出（

7、元）關于（支）的函數關系式；如果所購買A品牌的鋼筆的數量不少于B品牌鋼筆數量的，請你幫小華計算如何購買，才能使所花費的錢最少？此時的花費是多少？23、（11分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=5,BC=10,頂點A在軸上，邊BC在軸上，且點B的坐標為（）（1）求點D的坐標；（2）設點P是邊BC上（不與點B、C重合）的一個動點，設點P的坐標為（）,ABP的面積為，求ABP的面積關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍。（3）直接寫出當ABP為等腰三角形時點的坐標西峽縣2015年春期期中考試八年級數學試題答案及評分建儀一、選擇題（每小題3分，共24分.）下列各小題均有四個答案，其中只有一個

8、是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內.題號12345678答案(B)(A)(C)(C)(D)(C)(A)(A)第8題提示：根據定義可得：；顯然，每三個循環一次，又，的值與的值相等。故選（A）.二、填空題（每小題3分共21分）9、17；10、；11、；12、1；13、10；14、；15、或.第15題提示：依題意，得：即：當時，解得當時，解得三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16、解:=4分= 6分17、解： 方程兩邊同乘以，約去分母，得 解這個整式方程，得 6分 檢驗：把代入得 7分 所以，是原方程的解.8分18、解： =3分 =5分 =7分 因為要使原分式有意義，所以取(或，當

9、時，原式=9分19、證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形 OB=OD, AD/BC OBF=ODE2分在BOF和DOE中OB=OD，OBF=ODE，BOF=DOE； BOFDOE BF=DE6分 BC=AD AE=CF.7分 （2）BE/DF，BE=DF；9分（每個1分） （3）互相垂直平分.10分 20、解：畫圖（略）6分（1）；（2）；（3）和4（4）.(每空1分，共4分)21、解：（1）4分（每個1分）（2）設直線BC、EF的關系式分別為，把B（40，900），C（50,0）代入，得： 解方程組得：6分直線BC關系式分別為：（4050）7分（取值范圍占1分） 依題意，得：8分解這個方程組，得9分小華的父、母在返回過程中相遇點離家里的距離為450米。10分22、解：（1）一支B品牌鋼筆的價格為元，則一支A品牌鋼筆的價格為2元，依題意，得： 2分解這個分式方程，得經檢驗，=5是原方程的解，并且當=5時，4分（2）6分 依題意，得 解得，9分在一次函數中，50，函數隨自變量的增大而增大當時，購買A、B兩種品牌的鋼筆花費的錢最少，