1、2016年高三考試數學試題（文科）一、選擇題1已知集合Axx2-4x+3=0，Bxx2-5x<0,xN，則滿足條件ACB的集合C的個數為()A1B2C3D42給定函數，其中在區間上單調遞減的函數序號是( ) ABCD3.若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列為真命題的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若， ，則4.函數f(x)(x1)ln|x|的圖象可能為() 5給定下列三個命題：p1：若pq為假命題，則p，q均為假命題p2：a，bR，a2abb2<0；p3：在三角形ABC中，A>B,則則下列命題中的真命題為() Ap1p2 Bp2p3Cp1(¬p3) D

2、(¬p2)p36.設命題甲：的解集是實數集；命題乙：，則命題甲是命題乙成立的（ ）A充分不必要條件 B充要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件7若某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，其中左視圖是一個邊長為2的正三角形，則這個幾何體的體積是( ) ABCD8. 已知函數f(x)x2ax的圖象在點A(1，f(1)處的切線l與直線x3y20垂直，若數列的前n項和為Sn，則S2 017的值為()A. B. C. D. 9、函數（）在處取得最小值，則（ ）（A）是奇函數（B）是偶函數（C）是奇函數（D）是偶函數10.在RTABC中，BCA=900，AC=BC=6，M斜邊AB的中點，M

3、N=2，則的值為（ ） A18 B 16 C24 D 1811.設、是雙曲線的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為坐標原點）且，則的值為（ ）A B C D12.對于實數m,n定義運算“”:mn=設f(x)=(2x-1)(x-1),且關于x的方程f(x)=a恰有三個互不相等的實數根x1,x2,x3,則x+1x2 +x3的取值范圍是()(A)(- ，1)(B)(- ,0) (C)( ，1) (D)(0,)二、填空題13、設函數f(x)=若f(a)>f(1)，則實數a的取值范圍是. 14.若拋物線的焦點的坐標為，則實數的值為 15.已知向量，滿足|=2，|=1，與的夾角為，則與+2

4、的夾角為16.已知函數時，則下列結論正確的是 。；三、解答題17.(10分)已知數列的前項和為,且.（1）證明：數列為等比數列；（2）求.18（12分）ABC中,角A,B,C所對邊分別是a,b,c,且cosA=13.(1)求cos2B+C2+cos2A的值;(2)若a=3,求ABC面積的最大值.19. 命題：實數滿足 (其中)，命題：實數滿足.（）若，且為真，求實數的取值范圍；（）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍20.（本題滿分12分）在直角坐標系XOY中，已知點A（1,1），B（3,3），點C在第二象限，且是以為直角的等腰直角三角形。點P（x,y）在三邊圍城的區域內（含邊界）。（1）

5、若 ;（2） 設 ,求m+2n的最大值。21.（12分） 已知函數fx=x2+ax+ba,bR的一個零點為-2，當 時最大值為0.（1）求a,b的值；（2）若對x>3，不等式fx>m+2x-m-15恒成立，求實數m的取值范圍22.（12分）已知函數f(x)xln(xa)的最小值為0，其中a0. 設， (1)求a的值；（2）對任意 恒成立，求實數m的取值范圍；（3）討論方程 在 上根的個數2016年高三九月考試數學試題答案（文科）一、選擇題 D B D C C A B D B D AC二、填空題 13. (-，-1)(1，+) 14. 15. 16. 三、解答題17.解：（1）當時,

6、 .由 得時,-得：,兩邊同時減得：是以-2為首項，2為公比的等比數列。5分10分18.解(1)cos2B+C2+cos2A=1+cosB+C2+2cos2A-1=12-cosA2+2cos2A-1=12-1213+2132-1=-49. 6分(2)由余弦定理:(3)2=a2=b2+c2-2bc·cosA=b2+c2-23bc2bc-23bc=43bc.bc94，當且僅當b=c=32時bc有最大值94cosA=13,a(0,),sinA=1-cos2A=1-(13)2=223(SABC)max=12bcsinA=12·94·223=324. 12分19. 6分（）

7、由()知：則，則，是的充分不必要條件，則解得，故實數的取值范圍是12分20.解：（1）A（1,1），B（3,3），是以為直角的等腰直角三角形且C在第二象限， ，P是的重心， 5分(2) , ， 9分有線性規劃知的最大值為10，此時 m+2n的最大值為 12分21解：(1) 的一個零點為-2，又當 時最大值為0.即另一個零點在 ，則 ，即函數的兩個零點分別為-2,4.a=2,b=8 5分 (2)由（1）知f(x)=x2-2x-8, 則 或 解得 或 ，綜合得m的取值范圍為 12分（注：亦可分離變量 ）22.(1)解f(x)的定義域為(a，)f(x)1.由f(x)0，解得x1aa.當x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x(a,1a)1a(1a，)f(x)0f(x)極小值因此，f(x)在x1a處取得最小值，故由題意f(1a)1a0，所以a