1、思維特訓(xùn)(七)復(fù)雜電路 |典|例|分|析| 混聯(lián)電路的電阻例 1如圖7TX1所示，把6個(gè)阻值均為R的相同電阻連接成一個(gè)正六邊形的電阻器，這個(gè)六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)都有一個(gè)接線柱，其中1、4接線柱用導(dǎo)線相連接。則利用這個(gè)電阻器可獲得的不同電阻值(不包括0 )的總個(gè)數(shù)和最大電阻值分別是()圖7TX1A2個(gè)， B3個(gè)，C4個(gè)， D5個(gè)，6R解析 連接1、4接線柱的這根導(dǎo)線把整個(gè)電阻裝置分為左右兩邊，如果只連一邊的接線柱(如只連1、2，5、6等)，另一邊沒(méi)有連的電阻都被1、4間導(dǎo)線短接。不管怎樣接線，只有兩種電阻。(1)連接1、2接線柱，等效電路如圖7TX2甲所示，其總電阻為：。連1、3，2、3，2、4，3

2、、4，1、6，1、5，6、5，6、4，4、5接線柱所得電阻都是。圖7TX2(2)連接6、2接線柱，等效電路如圖乙所示，其總電阻為：。連2、5，3、5，3、6接線柱所得電阻都是。答案 A 復(fù)雜電路的綜合計(jì)算例 2在如圖7TX3所示的電路中，電源兩端的電壓不變。當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S1時(shí)，電流表A1的示數(shù)為I，電流表A2的示數(shù)為I2。當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，電流表A1的示數(shù)為I，電流表A2的示數(shù)為I2。I2I23，I2I47，則電阻R1R2R3等于()圖7TX3A214 B421 C234 D347解析 當(dāng)只閉合S1時(shí)，R3未接入電路，R1與R2并聯(lián)，電流表A1測(cè)干路電流I，電流表A2測(cè)R2支路的電流；

3、已知I2I23，且II1I2，則I2I121，即I22I1。當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，R1、R2和R3并聯(lián)，電流表A1測(cè)干路電流I，電流表A2測(cè)R2支路的電流I2，則II1I2I3；由于電源電壓和R1、R2阻值都不變，則I1I1，I2I2，則由可知：I22I1；已知I2I47，則(I1I3)I234；由可得：I3I1，即I3I1；故R1R2R3214。A正確。答案 A|思|維|集|訓(xùn)|1一根均勻的電阻絲(它的電阻跟它的長(zhǎng)度成正比，跟它的橫截面積成反比)，測(cè)得其電阻值為R。現(xiàn)將其剪掉，然后將剩余的部分再拉長(zhǎng)到原長(zhǎng)，則此時(shí)這部分電阻絲的阻值變?yōu)?)A. BR C. D.2王師傅在修理電器時(shí)需要一只15

4、0 的電阻，但手邊只有電阻值分別為100 、200 、600 的電阻各一只，可采用的辦法是()A把200 與600 的電阻串聯(lián)起來(lái)B把100 與200 的電阻串聯(lián)起來(lái)C把100 與200 的電阻并聯(lián)起來(lái)D把200 與600 的電阻并聯(lián)起來(lái)3將一段阻值為6R的電阻絲圍成一個(gè)等邊三角形ABC，D、E、F分別為三條邊的中點(diǎn)，它們與A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)共同構(gòu)成6個(gè)接線柱，其中D、F接線柱用導(dǎo)線短接，從而構(gòu)成一電阻器。則利用該電阻器可獲得不同的電阻值(不包括0 )，其最大值和最小值分別是()圖7TX4A.， B.，C3R， D3R，4AB、BC、AC、AD、BD、CD六根阻值均為R的電阻絲連接情況如圖7T

5、X5所示，則A、D之間的等效電阻為()圖7TX5A. BRC. D.5如圖7TX6所示電路是由十二個(gè)不同的電阻組成的，已知R112 ，其余電阻阻值未知，測(cè)得A、B間總電阻為6 。今將R1換成6 的電阻，則A、B間的總電阻為()圖7TX6A6 B4 C3 D2 6如圖7TX7所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R0的阻值是30 。當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)是4.5 V；當(dāng)開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)、S2閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)是3 V，則電阻R的值是()圖7TX7A15 B30 C45 D60 7在如圖7TX8所示電路中，開(kāi)關(guān)S閉合后，電流表A1的示數(shù)是A2示數(shù)的2倍。關(guān)于三個(gè)電阻的阻值關(guān)系，下列說(shuō)法正

6、確的是()圖7TX8AR22R1 BR22R3CR1一定小于R2 DR1一定大于2R38如圖7TX9所示電路，電源電壓恒定，R110 ，R28 ，R3阻值未知。當(dāng)開(kāi)關(guān)S扳到位置1時(shí)，電壓表V讀數(shù)為2.0 V，當(dāng)開(kāi)關(guān)扳到位置2時(shí)，電壓表讀數(shù)可能是()圖7TX9A2.2 V B1.9 VC1.5 V D1.4 V9如圖7TX10所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R2的阻值為10 ，R3的阻值為20 。閉合開(kāi)關(guān)S，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1，電流表A1和A2的示數(shù)之比為31。當(dāng)把電流表A1和A2分別換成電壓表V1和 V2后，若把開(kāi)關(guān)S、S1都閉合，電壓表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的示數(shù)為U2。則下列選項(xiàng)正確的

7、是()圖7TX10AR130 BR120 CU1U221 DU1U234102n1個(gè)阻值均為R的電阻通過(guò)導(dǎo)線連成一圓環(huán)，相鄰的兩個(gè)電阻之間均可引出一接線柱，從而構(gòu)成一變阻器，則利用該變阻器可獲得不同阻值的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè)，最大阻值為_(kāi)。圖7TX11112019·成都小王同學(xué)在科技創(chuàng)新活動(dòng)中設(shè)計(jì)了一個(gè)可以測(cè)量金屬滑片旋轉(zhuǎn)角度的電路。如圖7TX12甲所示，把電阻絲EF彎成半圓形(電阻絲的電阻與其長(zhǎng)度成正比)，O為圓心，OP為一能夠繞圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬滑片，P與EF接觸良好。如圖乙所示，A為電流表可選規(guī)格：A1(量程為0100 mA，內(nèi)阻r14 )；A2(量程為020 mA，內(nèi)阻r218 )。R為

8、滑動(dòng)變阻器，阻值變化范圍為0100 ，保護(hù)電阻R040 ，理想電源電壓U1.5 V不變，電流表可看成一個(gè)能顯示通過(guò)自身電流大小的定值電阻。圖7TX12選擇合適的電流表，把E、O兩個(gè)接線柱分別與M、N相接，為了從電流表上直接讀出OP的旋轉(zhuǎn)角度，請(qǐng)完成以下內(nèi)容。(1)連接好電路后，將OP轉(zhuǎn)到E端，閉合開(kāi)關(guān)S，再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R使電流表示數(shù)為最大刻度值，此時(shí)電流表指針?biāo)肝恢锰帢?biāo)注的讀數(shù)是0度。則電流表應(yīng)選擇_(選填“A1”或“A2”)。(2)保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不變，把OP轉(zhuǎn)到F端，電流表的示數(shù)為7.5 mA，此時(shí)電流表指針?biāo)傅奈恢锰帢?biāo)注的讀數(shù)是180度，則電流表最大刻度的一半處應(yīng)標(biāo)注的讀數(shù)是

9、_度；電流表刻度值為_(kāi)mA處，應(yīng)標(biāo)注的讀數(shù)是36度。(3)在完成其他標(biāo)注后，小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)表盤(pán)上新的刻度值不均勻，為幫她解決這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們用理想電壓表設(shè)計(jì)了如下四個(gè)改進(jìn)后的電路，其中可行的兩個(gè)是_。(填序號(hào))圖7TX13詳解詳析1C解析 將其剪掉，剩余的被拉伸到原來(lái)的長(zhǎng)度時(shí)，橫截面積變?yōu)榱嗽瓉?lái)的，因電阻跟它的橫截面積成反比，故總電阻變?yōu)樵瓉?lái)的。2D解析 A選項(xiàng)中，串聯(lián)電阻R串200 600 800 ，不符合要求；B選項(xiàng)中，串聯(lián)電阻R串100 200 300 ，不符合要求；C選項(xiàng)中，并聯(lián)電阻R并66.67 ，不符合題意；D選項(xiàng)中，并聯(lián)電阻R并150 ，符合題意。3A解析 由題意可知，任接6個(gè)接線

10、柱中的兩個(gè)時(shí)，D、F接線柱接到一起除外，兩邊的電阻構(gòu)成并聯(lián)。設(shè)任接兩個(gè)接線柱時(shí)兩邊的分電阻為R1、R2，且R1R26R；則并聯(lián)的總電阻為R。(1)當(dāng)R1R23R時(shí)，R1R2最大，為了避開(kāi)0電阻，接A和E，則R最大值為Rmax。(2)當(dāng)接A和F時(shí)，此時(shí)R1R2R(DF把DBCF短路)，則R最小值為Rmin。4A解析 等效電路圖如圖所示：因?yàn)楦麟娮枳柚迪嗟龋琑0兩端電壓為零，所以R0沒(méi)有電流通過(guò)。上邊的兩個(gè)電阻串聯(lián)總電阻為2R，中間的兩個(gè)電阻串聯(lián)總電阻也是2R，然后它們?cè)俨⒙?lián)，這四個(gè)電阻的總電阻是RR。R又與下邊的電阻R并聯(lián)，所以，RAD。5B解析 分析電路圖，R1和其余電阻并聯(lián)，設(shè)其余部分的總電

11、阻為R2，由題意知R1與R2并聯(lián)后的總電阻R6 。由并聯(lián)電路的總電阻可得，R212 。把R112 換成R16 后，R2不變，根據(jù)可得，R4 。6A解析 當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2閉合時(shí)，只有R0連入電路中，電壓表測(cè)電源電壓，即電源電壓U4.5 V；當(dāng)開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)、S2閉合時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R0兩端電壓，則IIRI00.1 A，R兩端電壓URUU04.5 V3 V1.5 V；故電阻R的值為R15 ，A正確。7D解析 由電路圖可知：三電阻并聯(lián)，電流表A1的示數(shù)為I2I3，電流表A2的示數(shù)為I1I2；由題意可知：I2I32(I1I2)，即I32I1I2，則I32I1，I3I2；由I可得：2，；整理得：R

12、12R3，R2R3，故D正確。因滿足“I32I1I2”關(guān)系的I1、I2的值有無(wú)數(shù)組，所以，R1與R2之間的關(guān)系無(wú)法確定，即A、B、C選項(xiàng)的關(guān)系不一定成立，故選D。8B解析 當(dāng)開(kāi)關(guān)S扳到位置1時(shí)，R1與R3串聯(lián)，電壓表測(cè)R1兩端的電壓；電路中的電流：I1，電壓表的示數(shù)：U1I1R1×10 2 V，則U0.2 A×(10 R3)。當(dāng)開(kāi)關(guān)扳到位置2時(shí)，R2與R3串聯(lián)，電壓表測(cè)R2兩端的電壓；電路中的電流：I20.2 A，電壓表的示數(shù)：U2I2R2×8 0.2 A×8 ×8 1.6 V×0.4 V。因?yàn)?，所以，1.6 V<U21.6

13、V×0.4 V2 V，故僅B符合題意。9C解析 閉合開(kāi)關(guān)S、斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1時(shí)，R1與R2并聯(lián)，電流表A1測(cè)干路電流，A2測(cè)R2支路的電流，則電流表A1的示數(shù)為I1I2，電流表A2的示數(shù)為I2；已知A1和A2的示數(shù)之比為31，即，則I12I2，即2，解得：R1R2×10 5 ，故A、B錯(cuò)誤。當(dāng)把電流表A1和A2分別換成電壓表V1和V2后，若把開(kāi)關(guān)S、S1都閉合，三電阻串聯(lián)，電壓表V1測(cè)R2和R3兩端的電壓，V2測(cè)R1和R2兩端的電壓；兩電壓表示數(shù)的比值為，故C正確、D錯(cuò)誤。10nR解析 利用該變阻器可以得到的電路：一個(gè)電阻與2n個(gè)電阻并聯(lián)、兩個(gè)電阻與2n1個(gè)電阻并聯(lián)n個(gè)電阻與n

14、1個(gè)電阻并聯(lián)，依此類(lèi)推又為n1個(gè)電阻與n個(gè)電阻并聯(lián)2n1個(gè)電阻與兩個(gè)電阻并聯(lián)、2n個(gè)電阻與一個(gè)電阻并聯(lián)，與前面重復(fù)，因此利用該變阻器可獲得不同阻值的個(gè)數(shù)為n個(gè)；當(dāng)n個(gè)電阻與n1個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，阻值最大，為R。11(1)A2(2)10815(3)AB解析 (1)把E、O兩個(gè)接線柱分別與M、N相接，將OP轉(zhuǎn)到E端時(shí)，電阻絲EF接入電路中的電阻為零，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R使電流表示數(shù)為最大刻度值；若電流表選擇A1，則電路中的最大電流為I100 mA0.1 A，電路中的最小總電阻為R最小15 40 ，不符合題意，所以，電流表應(yīng)選擇A2。(2)把E、O兩個(gè)接線柱分別與M、N相接，將OP轉(zhuǎn)到E端時(shí)，由電流表A2的量程可知：電路中的最大電流I20 mA0.02 A，此時(shí)電路的最小總電阻即R0、電流表內(nèi)阻r2和變阻器R連入電路的總電阻：R最小75 ；保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不變，把OP轉(zhuǎn)到F端時(shí)，電路中的電流為I17.5 mA0.0075 A，此時(shí)電路中的總電阻：R總1200 ，則電阻絲EF的阻值：REFR總1R最小200 75 125 ；電流表指針位于最大刻度的一半處時(shí)，電路中的電流：I210 mA0.01 A，電路中的總電阻：R總2150 ，則電阻絲EF接入電路中的電阻：REFR總2R最小150 75 75 ，