1、北師大六年級(jí)上冊(cè)第一單元 圓 *圓的認(rèn)識(shí)圓中心的一點(diǎn)叫圓心,用o表示。一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示。兩端都在圓上,并過(guò)圓心的線段叫直徑,用d表示。圓規(guī)兩腳尖所叉開的距離為圓的半徑。在圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑。將一張圓形紙片至少對(duì)折2次，就能確定圓心的位置 。一、圓的特征：圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等。二、圓規(guī)畫圓的方法：（1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離；（2）把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上；（3）把裝有鉛筆尖的一只腳繞這個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，就可以畫出一個(gè)圓。三、圓各部分的名稱：圓心用O表示；半徑通常用字母r表示；直徑通常用字母d表示。四、圓有無(wú)

2、數(shù)條直徑，無(wú)數(shù)條半徑；同（或等）圓內(nèi)的直徑都相等，半徑都相等。圓心和半徑的作用：圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。五、圓的軸對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。六、同一圓內(nèi)半徑與直徑的關(guān)系：在同一圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，可以表示為d=2r或r=。判斷是否：1、所有的半徑都相等。（ ）2、直徑的長(zhǎng)度總是半徑的2倍。（ ）3、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（ ）4、在一個(gè)圓里畫的所有線段中，直徑最長(zhǎng)。（ ）5、兩端在圓上的線段是直徑。（ ）6、直徑5厘米的圓與半徑3厘米的圓大。（ ）7、要畫直徑2厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離就是2厘米。（ ）*圓的周

3、長(zhǎng)一、圓的周長(zhǎng)的意義：圓的周長(zhǎng)是指圍成圓的曲線的長(zhǎng)。直徑的長(zhǎng)短決定圓周長(zhǎng)的大小。二、圓周率的意義：圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示，計(jì)算時(shí)通常取3.14.三、圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么C=d或C=2r。四、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用：（1） 已知圓的半徑，求圓的周長(zhǎng)：C=2r。（2） 已知圓的直徑，求圓的周長(zhǎng)：C=d。（3） 已知圓的周長(zhǎng)，求圓的半徑：r=C2.（4） 已知圓的周長(zhǎng)，求圓的直徑：d=C。【例題】：計(jì)算下列各圓的周長(zhǎng)。A、直徑是6厘米。        

4、     B、半徑是5分米。1、一張VCD碟片的直徑是12厘米，它的周長(zhǎng)是多少？2、一種自行車輪胎的外直徑60厘米，小紅騎車車輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)100周。她騎車每分鐘行使多少米？3、雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪直徑50厘米。要騎過(guò)94.2米長(zhǎng)的鋼絲，車輪要滾動(dòng)多少周？4、學(xué)校操場(chǎng)(如下圖，單位：米)，操場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？ *圓的面積一、圓的面積的含義：圓形物體所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。二、圓的面積計(jì)算公式：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計(jì)算公式是：S=。三、圓的面積計(jì)算公式的應(yīng)用：（1） 已知圓的半徑，求圓

5、的面積：S=。（2） 已知圓的直徑，求圓的面積：r=，S=或。（3） 已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積：r=C2，S=或。【例題】：計(jì)算下列各圓的面積。1、半徑是8CM。                  2、周長(zhǎng)是9.42米3、一個(gè)圓形養(yǎng)魚池，直徑是4米，這個(gè)養(yǎng)魚池的周長(zhǎng)是多少米？占地面積是多少平方米？四、圓環(huán)的意義：兩個(gè)半徑不相等的圓，當(dāng)圓心重合時(shí)兩圓之間的部分；也可以概括說(shuō)是兩個(gè)半徑不等的同心圓之間的部分。五、圓環(huán)面積

6、的計(jì)算方法：用S表示圓環(huán)的面積，圓環(huán)的面積計(jì)算公式為：或。圓環(huán)周長(zhǎng)的計(jì)算方法：六、圓環(huán)面積的計(jì)算公式的應(yīng)用：（1） 已知外圓半徑和內(nèi)圓半徑，求圓環(huán)的面積：或。（2） 已知圓環(huán)內(nèi)、外圓的直徑，求圓環(huán)的面積：。七、半圓的周長(zhǎng)和面積將一個(gè)圓沿著任何一條直徑剪開分成兩個(gè)相同的半圓，其中的一個(gè)就叫做半圓。半圓是由一條半圓弧和一條直徑圍成。那么半圓的周長(zhǎng)公式：半圓的面積公式：八、其他1、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大x倍，則直徑擴(kuò)大x倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大x倍，面積擴(kuò)大x²倍。2、兩個(gè)圓半徑的比為 m ：n，則直徑比為m ：n，周長(zhǎng)比為m ：n，面積比為m² ：n²。3、周長(zhǎng)相等的圖形中，圓形面積最大。4、大圓半徑是小圓半徑的x倍，則大圓直徑和周長(zhǎng)都是小圓的x倍，大圓面積是小圓的x²倍。【例題】：1、如果把一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則周長(zhǎng)就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）倍，面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的（