1、第七講 圓柱、圓錐的表面積和體積計算側面積與表面積【例1】一個圓柱，側面展開后是一個邊長9.42分米的正方形。這個圓柱的底面直徑是多少分米？【例2】一個圓柱形的水池，底面直徑20米，深2米。（1）水池的占地面積是多少？（2）在水池的側面和底面抹上水泥，抹上水泥的部分的面積是多少？【例3】有一個圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個圓柱形的直孔，如圖圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米如果將這個零件接觸空氣部分涂上防銹漆，一共需涂多少平方厘米？【例4】如圖，用高都是米，底面半徑分別為米、米和米的個圓柱組成一個物體問這個物體的表面積是多少平方米？(取)【例5】用鐵皮做一個如圖所示的

2、工件(兩端不封閉)，需要鐵皮多少平方厘米? （）【例6】(2008年第二屆兩岸四地”華羅庚金杯”少年數(shù)學精英邀請賽)一個圓柱體形狀的木棒，沿著底面直徑豎直切成兩部分已知這兩部分的表面積之和比圓柱體的表面積大，則這個圓柱體木棒的側面積是_(取)【例7】在一個底面積為300平方厘米的正方體鑄鐵中，以相對的兩個面為底，挖出一個最大的圓柱，然后在剩下的鑄鐵的所有表面涂上油漆，求涂油漆的面積是多少？切、拼圓柱【例1】有一個底面直徑6厘米，高5厘米的圓柱體，沿著上下底面的圓心的連線切開后，它的表面積增加了多少平方厘米？【例2】把一個高是6分米的圓柱，沿著底面直徑豎直切開，平均分成兩半，表面積增加48平方分

3、米。原來這個圓柱的表面積是多少平方分米？【例3】把一個長3分米的圓柱，平均分成兩段圓柱，表面積增加6.28平方分米。原來這個圓柱表面積是多少平方分米？【例4】一段圓柱體木料，如果截成兩段，其表面積增加6.28平方厘米，如果沿著直徑劈成兩個半圓柱體，其表面積增加40平方厘米。求此圓柱體的表面積。圓柱、圓錐體積計算【例1】這里有一個圓柱和一個圓錐，它們的高和底面直徑都標在圖上，單位是厘米。請回答：圓錐體積與圓柱體積的比是多少？【例2】如圖，ABCD是直角梯形(單位：厘米，)，（1）以AB為軸并將梯形繞這個軸旋轉一周，得到一個旋轉體，它的體積是多少?（2）如果以CD為軸，并將梯形繞這個軸旋轉一周，得

4、到的旋轉體體積是多少? 【例3】下圖是一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個油桶（接頭處忽略不計），求這個油桶的容積。【例4】張大爺去年用長2米、寬1米的長方形葦席圍成容積最大的圓柱形糧囤今年改用長3米寬2米的長方形葦席圍成容積最大的圓柱形的糧囤問：今年糧囤的容積是去年糧囤容積的多少倍?【例5】一個正方體的紙盒中，恰好能放入一個體積6.28立方厘米圓柱體，紙盒的容積有多大？（圓周率3.14）。【例6】如右圖所示，圓錐形容器內裝的水正好是它容積的，水面高度是容器高度的幾分之幾？【例7】一個容積為1064立方厘米的瓶子，瓶子中飲料高度h1為15厘米，圖中h2為6厘米，求瓶中有多少立方厘

5、米的飲料？【例8】一只裝有水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平方厘米，水深8厘米。現(xiàn)將一個底面積是16平方厘米的長方體鐵塊豎放在水中后，仍有一部分鐵塊露在外面。現(xiàn)在水深多少厘米?作業(yè)1下圖是由19個邊長都是2厘米的立方體堆積而成的，求這個立體圖形的表面積？2.一個正方體木塊，將它削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的側面積是314平方厘米，那么原來正方體的表面積是多少平方厘米？3.如圖，有一種瓶深為24Cm的塑料瓶，瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸)，現(xiàn)在瓶中裝有一些水，正放時水高16cm，倒放時水高20cm，若水的體積是32cm3，則瓶子的容積是： cm3。4一個圓柱形玻璃杯內盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯內側的底面積是72平方厘米。在這個杯中放進棱長6厘米的正方體鐵塊后，水面沒有淹沒鐵塊。這時水面高多少厘米？5.如圖，圓錐形容器中裝有3升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個容器還能裝多少水?6.如圖，在一個正方體的兩對側面的中心