1、人教新版五上：組合圖形的面積計算教學設計【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（人教版）五年級上冊第五單元組合圖形的面積【教學目標】1、在自主探索的活動中，了解平面組合圖形的特點，理解計算組合圖形的的多種方法，并能根據各種組合圖形的條件，有效的選擇計算方法進行正確地解答。2、在自主探究的過程中感受轉化的數學思想，通過實踐操作、提高觀察、分析能力和解題的靈活性。3、 在學習活動中，體驗到美麗的圖案之間的組合關系，激發學習興趣，培養學生的審美觀念。【教學重點】正確地計算組合圖形的面積，體會解決問題策略的多樣性【教學難點】根據圖形之間的聯系和一定的隱蔽條件，選擇有效的方法求組合圖形的面積，在學習中去

2、探索掌握解決問題的思考策略及解決問題方法的最優化。【教學過程】一、溫故求新，引出課題師：同學們，生活中有很多圖形都是由平面圖形組成的，看，這些圖是由哪些平面圖形組成的呢？  （學生說一說由哪些平面圖形組成的）與我們之前學過的有什么不同呢？（根據學生的回答，教師適時地引入組合圖形的概念）我們把這樣“由兩個或兩個以上基本圖形組成的圖形”叫做“組合圖形”，今天，我們就一起來學習“組合圖形的面積”師：如何求組合圖形的面積呢？生：求出幾個簡單圖形的面積再相加就可以。師：這只是我們求組合圖形面積的一種方法，其實還有很多種方法呢！師：王爺爺家有一塊菜地就是一個組合圖形，你能幫忙求出這塊菜

3、地的面積嗎？（課件出示）【設計意圖】通過對原有知識的復習，使學生對組合圖形產生感性認識，為下一步探究組合圖形的面積做好鋪墊。二、深入合作，各顯神通1、 自主探索，計算面積師：這個組合圖形的面積應該怎樣計算呢？仔細思考，想好后請把你的想法寫在答題紙上。（學生計算，教師巡視，適時指導）2、 小組合作，分享方法師：我發現大多數同學都有了自己的思考，現在請你到小組內和組內成員交流一下，互相說說自己的理由，看看你們小組出現了幾種想法。（小組討論、交流）3、 全班展示師：哪個小組想跟大家交流你們智慧的結晶。（分組展示）分割法：組1：我們組把這個組合圖形分成了一個三角形和一個長方形。三角形的面積是底乘高除以

4、二，用12減6求出三角形的底，用10 減5求出三角形的高，6乘5除以2是這個三角形的面積，長方形的面積是長乘寬，是12乘5等于60米，15加60是這個組合圖形的面積。師：其他組的同學有問題要提問嗎？生：三角形的底和高分別是多少？（生解答）:組2：生：我們小組把它分成了一個長方形和一個梯形，先求這個長方形的面積，是5乘6等于30平方米，再求梯形的面積，梯形的高不知道，是12減6等于6，再用上底加下底的和乘高除以二，5加10的和乘6除以2等于45平方米，然后用30加45等于75平方米。組3：生：我們小組把它分成了一個三角形和一個梯形，先求出這個三角形的面積12減6求出這個三角形的高，三角形的面積是

5、底乘高除以二，10乘6除以2等于30平方米。梯形的面積用上底加下底的和乘5除以2等于45平方米，用30加45等于75平方米，就是這個組合圖形的面積組4：生：我們把組合圖形分成了兩個三角形，這個大三角形的面積是10乘12除以2等于60平方米，這個小三角形的面積是5乘6除以2等于15平方米，60加15等于75平方米。大家還有疑問嗎？生：你怎么驗證那就是一個三角形呢？師：同學們，這種情況是我們學習時的一種特例，這條線段延長下來正好和這里組成一條線段，這種方法在以后的學習中會學到，看他們計算的對嗎？（對）這只是一種特例。組5：生：我們組把這個組合圖形分成了一個三角形、一個長方形還有一個平行四邊形。長方

6、形的面積是5乘6等于30，三角形的面積是10減5等于5是高，12減6等于6是底，5乘6除以2等于15是三角形的面積，平行四邊形底是5，高是6，面積是5乘6等于30平方米，30+15+30=75平方米，這個組合圖形的面積就是75平方米。生：這種也太麻煩了吧，你要求三個圖形的面積呢！師：對啊，這幾種方法比較起來，你更喜歡哪種方法呢？（生說一說）所以說在計算組合圖形的面積的時候盡量的少分，這樣算起來更容易一些。小結：師：同學們，看這些方法，你能不能給這些方法取個名字？（生說）我們把像這樣的，將這個圖形分割成幾個圖形，這種方法叫做“分割法”。這種方法就是求幾個圖形面積的和。4、小組再次交流師：同學們，

7、除了這種分割法以外，你還有沒有其他的方法計算這個組合圖形的面積，在小組內商量一下。（小組討論）5、匯報師：有哪個小組想到前面來跟大家展示一下你們小組的想法？添補法：生：把這個添上一個梯形，把它補成一個長方形，用長方形面積減去梯形面積，就是這個組合圖形的面積。生：我們添上了一條輔助線，組成一個大梯形，用梯形面積減去三角形的面積就是這個組合圖形的面積。師：大家有疑問嗎？我來問一個好嗎？三角形的高和底在哪呢？（生說，教師可以借助課件幫助學生理解）小結：這種方法在數學上也有一個名字，叫做“添補法”，添加上一條輔助線，把它轉化為我們之前學過的基本圖形。只要用大圖形的面積減去添補上的面積就能得到組合圖形的

8、面積。割補法：生：我們組是把這個小長方形平移到這里使它變成一個大梯形，只要求出大梯形的面積就可以了。師：非常巧妙的方法，你能說說是怎么平移過來的嗎？生：可以先把這個長方形向下平移，再向左平移。生：我們小組的方法是把這個小三角形平移到這里，可以把它組合成梯形。求出梯形的面積就可以。（此種方法需要先旋轉，再平移，對大部分學生來說理解起來有點難度，教師可以借助現場演示的方法幫助學生理解。）小結：師：你能給這種方法取個名字嗎？（平移法）像這樣，先把圖形割下來，通過旋轉或平移把它補成基本圖形，這種方法叫做“割補法” 這三種方法是我們以后求組合圖形面積時經常用到的方法，在做聯系時只要選用自己喜歡的方法進行

9、計算就可以。【設計意圖】在學生解決組合圖形面積時，重視學生思維過程的展現，讓學生認真觀察、獨立思考、自主探索，為每個學生提供數學活動的時間和空間。鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓學生的思維，通過學生的探索、交流、討論，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的多種計算方法，進一步發展學生的空間觀念。三、變式呈現，遷移強化1、下圖是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？（只說方法）2、求下面圖形的面積（單位：厘米）3、你會求下面圖形的面積嗎？(單位：m)4、求陰影部分的面積。師：要求陰影部分的面積，至少要知道幾個條件呢？四、引領總結，提升認識師：今天我們通過運用分割法、割補法、添補法來研究了組合圖形的面積，是把組合圖形