1、若若a, b0,a b,則A. 4B. 3C. 2D. 12方程后（需W）工笛（VW）17V5+V3Vs - V3B. _11 升盤=0的根是x=（D.2423.已知15 - X 一乂二1,則也5 一 * +J1Q -A. 3B. 4C. 5的值為（D.4如果 a+b=/V2002 +2,A. 2002:丁1 1 - , |bB. 2001C.33+c |=bD.3那么alI 33b -c的值為（）5.滿足 JI-A. 2499B. 2500的最小正整數n應為（C.2501D.100006.不超過（百+麗）A. 7038的最大整數是（B. 7039C.7040D.7041二次根式難題集.選擇題

2、（共19小題）1.下述結論中，正確的結論共有幾個（）則;若 ab，則.|.-=a+b;若 ab,a b若 a, b0,y-：,.7.若一個數的平方是A .-或11V2 - WsD.5-2 一 ，則這個數的立方是（B. C.或 I : ；&如果x+y= ；-., x -滬-；，那么xy的值是（）A. 一 一_：. ：B.京汴一血嘆C.匚八 X；:;D. 7/?9.已知a, b, c為正數，且b,右則x與y的大小關系是（）力心 cV ab Vbc V caA. x yB. x v yC. x - yD.隨 a, b, c 的取值而變化10 .關于x的一元一次方程A-邁B-昉C聽D血11 計算的值是

3、（）l-Vs 1 金 L+VJA. 1B. - 1C. 2D. - 212 .已知實數 x, y 滿足（x -寸工 2 _ 200呂）（y -寸/ 一 2008） =2008，則 3x - 2y +3x - 3y - 2007 的值為（）A. - 2008B.2008C.-1D. 113 滿足等式I I I + I .：_/二|心的正整數對的個數是（）A. 1B.2C.3D. 4 14.已知 P=一 ._ 一-,那么 P 的值是（）A. 1987B. 1988C. 1989D. 199016 .已知p、q是有理數,3滿足方程x +px+q=0，則p+q的值是（A.- 1B.C. - 3D.15

4、.計算:U=（）2+V2A. 2+B. ；C.| - D. ：2+ -|k/lij_ Vs _ V2A. 0個B. 1個C. 2個18.李明的作業本上有五道題：U 打；二.，：，：.:17.下列計算中，正確的有（） 7 丿T . 7-.-: .1 ;-=* . -D. 3個-:,如果你是他的數學老師，請摘除他做錯的題有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個其中做錯的題有（）2個C. 3個19 小明的作業本上有以下4題： y | ；！，|.| ；- I ；D. 4個二.填空題（共11小題）20.計算=21 .已知m n是有理數，且（卜怎+2） m+ （3 -吋號）n+7=0,則m , n=

5、22.計算（.一 ）2005 - 2 （ . 一 I） 2004 - 2 （ . 一 I） 2003+2005= _.23 .已知一 V2009,一 d茨伽，則x與y的大小關系為a _ b.24.化簡：一 ：n=.25.已知 廠丁 +：匚.|則x+y=26.V2+V33+V1027 若; 111 -i - -| - l一 一二，則 a - 2009 的值為 _28.化簡并計算:_+Vj （Vy + l）（/亠1）.（結果中分母不含根式）+1（V?（V?四）29.化簡:2V5+V3+1-=30.計算：.-一選擇題（共1下述結論中,若a, b0,若ab,則A. 4考點：分析：解答:當 av b,a

6、 a+1故本選項錯誤; a b,當a、b都是負數時,故本選項錯誤; a b,2013年10月高緒江的初中數學組卷參考答案與試題解析19小題）正確的結論共有幾個（）則；若 ab，則 Q （時“ ？=a+b;若 a b,則戸；a2b2;若 a, b0，卩.一；：-：,.B. 3C. 2D. 1二次根式的混 合運算；實數的 運算；分式的加 減法.本題需根據二 次根式的性質 和混合運算逐 個分析，舉出反 例，得出正確答 案.故本選項正確； a b,當 a=- 1 ,b= - 2時，a2v b2,錯誤；解：/ a，b 0時，有兩種情 況 當ab時, a, b0,，故本選項正確. 所以只有 正確.故選C.

7、點評:本題主要考查 了二次根式的 大小比較和混 合運算，在計算 時要注意全面 分析.方程x V3(75+V3)1 - H )=0的根是x=V5+V3Vs - V5A.1 B.D 1. n324233(2.考點：專題：分析：解答:二次根式的混合運算.計算題.先去分母，然后 去括號，最后移 項合并化系數 為1即可得出答 案.解：Vs苗-苗）rx -V3(祈+島)2(1 - X) =0,8 fix - 10Yx(61 口+8；)(1 - x) =0, 整理可得：117+31V15 x=242故選B.點評：本題考查了二次根式的混合運算，本題的計 算量較大，注意 細心的運算.3已知也5- xE，則比15

8、-丫十（10-工的值為（）A. 3B. 4C. 5D. 6考點：二次根式的混合運算.專題：計算題.分析：運用平方差公式進行運算，設15 - s 十 - r=y，則（|V15_ xJu Jy=5,解出y的值即可得出答案.解答：解：設小5 - $ +Q10 - $=y,貝則（小5-汀K J y=15-x -（ 10 - x）=5,y=5. 故選C.點評：此題考查了二次根式的混合 運算，解答本題 的關鍵是運用 平方差公式進 行求解，技巧性 較強，有一定難 度.4.如果 沁二尿麗忑，獷 2極蕊三,|b3+c3|=b3- c3,那么a3b3- c3的值為（）A. 2002 B. 2001C. 1D. 0

9、考點：二次根式的混 合運算.完整版本分析：2由公式（a+b）2-（a - b） =4ab, 先求ab的值， 再利用排除法 判斷b3+c3的符 號，進一步求出33c的值，計算a b -c3的值.解答：解：由（a+b） 22-（a - b） =4ab,得（+2）-（： - 2）=4ab,解得，ab=1, 又若 b3+c3v 0, 則由 |b 3+c3|=b3 -c解得 b=0,與ab=1矛盾，故 b3+c30,333將|b +c |=b -c3，去絕對值， 解得c=0,故 a3b3-c3=a3b3=1.故選C.點評：本題考查了乘 法公式的靈活 運用，分類討 論，排除法等數 學思想，要求學 生掌握.

10、5.滿足 |的最小正整數n應為（）A. 2499B. 2500C. 2501D. 10000考點：二次根式的混 合運算.分析：利用分子有理化把：T1一 一化x/n+Vn- T再找到滿足題 意的最小正整 數n即可.解答：解：Vn yn-1Ca/tl - pri - 1 ) (+ J n _ )Vn4Vn_ 1n 1Vii+V n - 11A . - 1 :- 100, n 2500. 故選C.點評:本題考查了二 次根式的化簡, 在化簡時既可 以分母有理化 也可以分子有 理化.6.不超過（寸+后）的最大整數是（）A. 7038B. 7039C. 7040D. 7041考點：二次根式的混 合運算.專

11、題：計算題.分析：由題意設-X ,L-；=y，則+y=2W(Lxy=4s2 + y2=2066/22、 x +y = (x +y )3 小 2 2 /22、-3x y (x +y )3=20 -2解答:點評:即可求出）6+（L；）6的值，又0Vt-V5i,Ov（W-體）6 1,繼而求出 答案.解：設-:=y,則fx+y=2V7?s2 + y2=20Liy=46 6 / 2 2、X +y = (x +y )32 222-3x y (x +y )=203 -23X4 X 20=70406=7040,0V7-V5i,0(W-體) yB. x v yC. x - yD.隨 a, b, c 的取值而變化

12、考點：專題：分析：解答:二次根式的混 合運算.計算題.然后根2 2據 a +b 2ab 即可作出解答.么2 2 22x=2m+2 n +2p 2mn+2 np+2mp=2y, 只有當a=b=c時取得等號， 而由題意得b,點評: x y.故選A.本題考查了二 次根式的混合 運算及不等式 的性質，有一定 的難度，在解答 本題時注意通 過假設將原式變形.考點： 專題：分析：解答:二次根式的混 合運算；解一元 一次方程.計算題.把四個選項分 別代入一元一 次方程,從而選出正確 的選項.解：A,把-: 代入一元一次方程，不符合題 意，故錯誤.B,把-.-代入，符合題意，而 原方程只有一 個解，故正確.C

13、, 把代入方 程，不符合題 意，故錯誤.點評:D, 把.I代入方 程，驗證不符合 題意，故錯誤. 故答案選B. 本題考查了二 次根式的混合 運算和解一元 一次方程，難度 不大，主要掌握 二次根式的運算法則.11.計算L的值是A. 1B. - 1C. 2D.- 2考點：分析：解答：二次根式的混 合運算.運用平方差公 式，先把前兩個 二次根式通分， 再與第三個二 次根式通分.解：原式= +i-Vs2=4 =點評：1+V31-3-2.逐步通分，能充 分運用平方差公式計算，使計 算簡便.12 .已知實數 x, y 滿足（x -寸工 2 _ 20。呂）（y -寸y 2 _ 2Q0呂）=2008，則 3x

14、? - 2y?+3x - 3y - 2007 的值為（A. - 2008B. 2008C. - 1D. 1考點：分析：二次根式的混 合運算.首先分別將x -2008 與y-Vy2 -2008 看作整體，即可求 得：x-:上.I. =y+ 、- I. I ,y-y2-2QQS =x+ 汀 2 J，則可得x=y，則 由完全平方式 即可求得x2的 值，則代入原式 即可求得答案.解答:解：（ x-(y -Vv2 - 2008)=2008,x 2008y-y2- 2008=y+Vy2 - 2008，y Vv2-2Q08 =2008x-Vk - 2008=x+Vi-2008， 由以上兩式可得 x=y.(k

15、 712- 2008 ) 2=2008,解得：2x =2008,2 23x 2y +3x2-3y - 2007=3x-2x2+3x- 3x -2007=x2-2007=1.故選D.點評:此題考查了分母有理化與分式的運算.此題有一定難度，解 題時要注意整 體思想的應用.13.滿足等式-+ 1.1:- +- 的正整數對的個數是()A. 1B. 2C. 3D. 4考點：二次根式的混 合運算；質數與合數.專題：計算題.分析：先將已知等式 變形，（Ji亦-（珞+7丫+ 2003）=0,由 頁+石+ 的亦 0，則 Vxy 72003=0,從而 求得x, y的正 整數對的個數.解答：解：由屈+用-伽畑-V2

16、003y +72D03砂-2003=0可得，（U冊血003）Wv+2003）=0，Wv+V2003 0，2003=0,V-V2053Sy=2003X因為迪3是質熱 因此必有y=2003k=2003N尸i故選B.點評:本題考查了二 次根式的混合 運算，以及質數 和合數，是一道 綜合題難度較 大.14.已知P八- r- :-，那么P的值是（）A. 1987B. 1988C. 1989D. 1990專題： 分析：考點：二次根式的混合運算；因式分 解的應用.計算題.先將被開方數 湊成完全平方的形式，再去掉 根號，化簡計算 即可.解答：解：P=7 (1988 2+3X1988)( 1988 2+3X19

17、8842)+121989 =V (1988 2+3X 1983+1) 22 21989 =1988 +3x1988+1-21989=(1988+1)2+198821989 =1988,故選B.點評：本題考查了二 次根式的混合 運算和因式分 解，是基礎知識 要熟練掌握.15計算:Q14+4/HL ();=()2+V2A. 2+B.時亞W-VC.煩皿-2-D.2+V2+V5-V10Vici考點：二次根式的混 合運算.專題：壓軸題.分析：首先把分子中 的被開方數寫 成（ 2 + 一 |） 2 的形式，首先進 行開方運算，然 后進行分母有 理化即可求解.解答：解：原式一： |=2+Vio V& Vs故

18、選A.點評：本題考查了二 次根式的混合 運算，正確對分母中的被開方 數進行變形是 關鍵.16 .已知p、q是有理數,滿足方程x3+px+q=0，貝U2A. 1B. 1C. - 3D.p+q的值是（）3考點：專題：分析：二次根式的混合運算.計算題.把曠巫二1買2代入方程3x +px+q=0,根據選擇項用排除法即可得出答案.解答:解：把入方程x3+px+q=0,得:_ 1H+p+q=0,2化簡得：/2010+22009 ,從而可去 掉絕對值，然后 移項，再平方即 可得出答案.解答：解：由題意得，2a2009 ,故原方程可化為：a -2009+兒IU=a解得a-2 22009 =2009 .故答案為：22009 .點評：此題考查了二次根式的混合 運算，解答本題 的關鍵是得出a 的范圍去掉絕 對值，屬于基礎 題，難度一般.28.化簡并計算:4QCWL 如_+ + . -+Vj （Vy + l）斗 3）（結果中分母不含根式）400i- xz I考點：專題：分析：解答:二次根式的混合運算.計算題.根據/x（1）=1 1將原式進行拆 分，然后合并可 得出答案.解：原式=.一-占+亠點評：29. 化簡:考點：分析：解答：點評：30. 計算:2V5+V3+1VW?-屮-訴=.40負一2職400z- x此題考查了二 次根式的混合 運