1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】高考正弦定理和余弦定理練習(xí)題及答案專心-專注-專業(yè)高考正弦定理和余弦定理練習(xí)題及答案一、選擇題1. 已知ABC中，ac2，A30°，則b()A. B. 2C. 3 D. 1答案：B解析：ac2，AC30°，B120°.由余弦定理可得b2.2. ABC中，a，b，sinB，則符合條件的三角形有()A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 0個答案：B解析：asinB，asinB<b<a，符合條件的三角形有2個3(2010

2、·天津卷)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c.若a2b2bc，sinC2sinB，則A()A30° B60°C120° D150°答案：A解析：利用正弦定理，sinC2sinB可化為c2b.又a2b2bc，a2b2b×2b6b2，即a27b2，ab.在ABC中，cosA，A30°.4(2010·湖南卷)在ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若C120°，ca，則()Aa>bBa<bCabDa與b的大小關(guān)系不能確定答案：A解析：由正弦定理，得，sinA>.A&g

3、t;30°.B180°120°A<30°.a>b.5. 如果等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值為()A. B. C. D. 答案：D解析：方法一：設(shè)三角形的底邊長為a，則周長為5a，腰長為2a，由余弦定理知cos.方法二：如圖，過點A作ADBC于點D，則AC2a，CD，sin，cos12sin212×.6. (2010·泉州模擬)ABC中，AB，AC1，B30°，則ABC的面積等于()A. B. C. 或 D. 或答案：D解析：，sinC·sin30°.C60°或C

4、120°.當C60°時，A90°，SABC×1×，當C120°時，A30°，SABC×1×sin30°.即ABC的面積為或.二、填空題7在ABC中，若b1，c，C，則a_.答案：1解析：由正弦定理，即，sinB.又b<c，B，A.a1.8(2010·山東卷)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若a，b2，sinBcosB，則角A的大小為_答案：解析：sinBcosB，sin(B)1.又0<B<，B.由正弦定理，知，sinA.又a<b，A<B，

5、A.9. (2010·課標全國卷)在ABC中，D為邊BC上一點，BDDC，ADB120°，AD2.若ADC的面積為3，則BAC_.答案：60°解析：SADC×2×DC×3，解得DC2(1)，BD1，BC3(1)在ABD中，AB24(1)22×2×(1)×cos120°6，AB.在ACD中，AC242(1)22×2×2(1)×cos60°2412，AC(1)，則cosBAC，BAC60°.三、解答題10. 如圖，OAB是等邊三角形，AOC45

6、76;，OC，A、B、C三點共線(1)求sinBOC的值；(2)求線段BC的長解：(1)AOB是等邊三角形，AOC45°，BOC45°60°，sinBOCsin(45°60°)sin45°cos60°cos45°sin60°.(2)在OBC中，BCsinBOC××1.11. (2010·全國卷)ABC中，D為邊BC上的一點，BD33，sinB，cosADC，求AD.解：由cosADC>0知B<，由已知得cosB，sinADC，從而sinBADsin(ADCB)sinADCcosBcosADCsinB××.由正弦定理得，AD25.12. (2010·安徽卷)設(shè)ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對邊長，并且sin2Asinsinsin2B.(1)求角A的值；(2)若·12，a2，求b，c(其中b<c)解：(1)因為sin2Asin2Bcos2Bsin2Bsin2B，所以sinA±.又A為銳角，所以A.(2)由·12，可得cbcosA12.由(1)知A，所以c