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文檔簡介

1、18.1 勾股定理 學案（1）班級 姓名 學號 學習目標：1.探索和驗證勾股定理，體會數形結合和從特殊到一般的思想.2.了解勾股定理的內容.3.能利用兩邊求直角三角形第三邊的長。學習重點：探索和驗證勾股定理，會利用兩邊求直角三角形第三邊的長.學習難點：拼圖法驗證勾股定理，會利用兩邊求直角三角形第三邊的長.學習過程：一、導入新課1觀察圖圖18.1-1（圖中每個小方格代表一個單位面積）（1）正方形A中含有 個小方格，即A的面積是 個單位面積正方形B的面積是 個單位面積正方形C的面積是 個單位面積（2）你能找出圖18.1-1中正方形A、B、C面積之間的關系嗎？ （3）圖18.1-1中正方形A、B、C

2、所圍等腰直角三角形的三邊之間有什么特殊關系? 圖18.1-1 圖18.1-2（3）想一想，怎樣利用小方格計算圖18.1-2中正方形A、B、C的面積？你能找出圖18.1-1中正方形A、B、C面積之間的關系嗎？ （圖中有一個直角邊分別是2、3的直角三角形；每個小方格的面積均為1）（4）圖18.1-2中正方形A、B、C面積之間的關系是(用數字表示) ，從而推得直角三角形三邊之間的關系是 .二、歸納勾股定理B勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c ，那么cbaCAa+ b=c 三、簡單運用:610ACB1.求出下列直角三角形中未知邊的長度. A15CB8A組：解：在RtABC中，

3、C=90， 解： , ( )-, = ( )- =( ) ( )245ACBB組：230BCA2. 填空題:A組：已知在RtABC中，C=90。 自己試畫草圖：若a=3，b=4，則c=_；若a=6，b=8，則c=_；若a=5，c=13，則b=_；B組: 已知在RtABC中，C=90，AB=10。若A=30，則BC=_，AC=_ _ 若A=45，則BC=_，AC= 3.一旗桿離地面3m處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部4m處，旗桿折斷之前有多高？（課本P28習題2）6ACB8史話“勾股定理”在中國古代大約是戰國時期西漢的數學著作周髀算經中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：“故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。”即：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”。故稱之為“勾股定理”或“商高定理”。在西方，希臘數學家歐幾里德（Euclid，公元前三百年左右）在編著幾何原本時，認為這個定理是畢達哥達斯最早發現的，所以他就把這個定理稱為“畢達哥拉斯定理”，以后就流傳開了。畢達哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數學家，他是公元前五世紀的人，比商高晚出生五百多年。 相傳，畢達哥拉斯學派找到了勾股定理的證明后，欣喜

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