1、14.1.4 整式的乘法整式的乘法-多項式除以單項式多項式除以單項式單項式與單項式相除 計算計算 74342413a x yax y (2) 2a2b (3b2c) (4ab3)= (234)a21b1+23c= ac= (1)( )a71x44y32= a6y 16251255025 （ ）（ ）+（ ）（ ）+（ ）（ ） 2322 aaa( ) ( ) (-2(-2a a)+( ) )+( ) (-2(-2a a) )先填空，再用適當的方法驗證計算的正確性。先填空，再用適當的方法驗證計算的正確性。6251252525255032=( ) =( ) 2+( ) 2+( ) 2=2= 246

2、2a 64a a2a a+322a a12 a1、問題討論： 同學們，根據我們剛才對上面兩種運算的推導，你們能夠得出多項式除以單項式的法則嗎？請大家討論并自己試著推導一下。推導：(am+bm+cm) m.計算因為（a+b+c）m = am+bm+cm所以 (am+bm+cm(am+bm+cm) m) m= a+b+c.又因為( (am m)+(bmam m)+(bm m)+(cm m) m)+(cm m)=(a+b+c).所以(am+bm+cm(am+bm+cm) m) m = ( (am m)+(bmam m)+(bm m)+(cm m) m)+(cm m).問題：上面帶下劃線下劃線的式子類

3、似于哪個乘法公式？（乘法的分配律） 根據乘除法運算互逆的關系，就是要求一個多項式使它與m的積為am+bm+cm提示：(a+b+c)m= am + bm + cm多項式除以單項式多項式除以單項式 多項式除以單項式，多項式除以單項式，先把這個多項先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。得的商相加。例 題 解 析；）（；）（)7()1428( 2 3)3612( 1222322323bababacbaaaaa(1) 解解: 原式原式)3 ()12(3aa )3 ()6(2aa )3 ()3 (aa 24a)2(a11242 aa例 題 解 析；）（)7

4、()1428( 22223223bababacba)7()28(223bacba)7()(232baba)7()14(222baba)4(abc)71(2b)2( bbbabc27142例題講解例題講解 化簡：(2x+y)2-y(y+4x)-8x 2x.=2x-4解： (2x+y)2-y(y+4x)-8x 2x.=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x) 2x.=(4x2-8x) 2x. 注意：注意：此題中要注意運算順序，應先算括號里面的，此題中要注意運算順序，應先算括號里面的，化簡后再算除法。化簡后再算除法。練習練習 計算計算(1) (6xy+5x)x; (2) (15x2y 10 xy

5、2)5xy;解：解：(1)(6xy+5x)x=6xyx+5xx=6y+5解：解：(2) (15x2y 10 xy2)5xy= 15x2y 5xy 10 xy25xy= 3x 2y(3) (8a2 -4ab)(-4a) ; (4) (25x3 +15x2 20 x ) (-5x).解解:（3）(8a2 -4ab)(-4a)=8a2(-4a)4ab(-4a) =-2a+b解解:（4）(25x3 +15x2 20 x ) (-5x) = 25x3(-5x) +15x2 (-5x) 20 x(-5x) = -5x2-3x+4計算計算 32354432321147721510205 aaax yx yx

6、 yx y 322147772 aaaaaa 35324432323232155105205324 x yx yx yx yx yx yyxy解：解：（1）原式原式（2）原式原式1. 1.填空填空（1 1）（）（ ）33a ab b2 2=-9=-9a ab b（2 2）1212a a3 3bcbc ( )=4( )=4a a2 2b b（3 3）33a a2 2 ( ) ( ) （a a）= =3 3a a+2b+2b（4 4）( ) ( ) (2 2xyxy)=4)=4x x2 2y y6 6xyxy33 b3 ac2 a b23 xy2 2、計算、計算 c dc dc d32232146

7、3 (2) (x+y)2 - y(2x+y) - 8x 2x計算計算(1)(6ab+8b)(2b)；(2)(27a315a2+6a)(3a)；(3)(9x2y6xy2)(3xy)；(4)(3x2yxy2+xy)(xy).2121答案：答案：(1) 3a+4； ( (2) )9a25a+2； (3) 3x2y； (4) 3x+y1. 應用提高、拓展創(chuàng)新應用提高、拓展創(chuàng)新 計算：計算：(1)(28a314a2+7a)(7a)；(2)(36x4y324x3y2+3x2y2)(6x2y)；(3)(2x+y)2y(y+4x)8x2x . 答案：答案：(1) 4a22a +1； (2)6x2y2+4xy0

8、.50.5y； (3) 2x4 .2121.4)(2)()(102222的值，求式子已知yyxyyxyxyx提高：提高：課堂小測課堂小測ab)2(b4aab)2(ab6 . 4c)ba2()cba52(ab)2( . 3)yx21()y(x13 . 2)(4rss)r2( . 1222234352254343222計算：計算：計算：(1)(-8x+6)(-4)(3)(9a3b-12a2b2+8ab3)3ab(2)(6x2-9x)3x(4)(4x2y-8x3y3)(-2x2y)(5)(-7a4bc2+4a3b2-5a2b3) (-2a2b)(6)( a6x3+ a9x4 ax5) ax35356

9、109 43 課堂小測課堂小測你這節(jié)課學到了什么？你這節(jié)課學到了什么？2、多項式除以單項式法則多項式除以單項式法則：多項式除以單項式，先把這個多多項式除以單項式，先把這個多項式的項式的每一項每一項除以這個多項式，再把所得的商除以這個多項式，再把所得的商相加相加。3、應用法則轉化、應用法則轉化多項式除以單項式多項式除以單項式為為單項式除以單項式單項式除以單項式。4、運算中應注意的問題：、運算中應注意的問題：(1)所除的商應寫成所除的商應寫成最簡最簡的形式；的形式； (2)除式與被除式除式與被除式不能交換不能交換；5、整式混合運算要注意運算順序，還要注意運、整式混合運算要注意運算順序，還要注意運用

10、有關的運算公式和性質，使運算簡便。用有關的運算公式和性質，使運算簡便。 1 1、單項式相除、單項式相除, ,把把系數系數與同與同底數冪底數冪分別相除作為商的因式分別相除作為商的因式, ,對于只在對于只在被除式被除式里含有的字母里含有的字母, ,則連同它的指數作為商的一則連同它的指數作為商的一個因式個因式. .課堂總結課堂總結1、多項式除以單項式法則：多、多項式除以單項式法則：多項式除以單項式，先把這個多項項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個多項式，再式的每一項除以這個多項式，再把所得的商相加。把所得的商相加。2、應用法則轉化多項式除以單、應用法則轉化多項式除以單項式為單項式除以單項式。項式為單項式除以單項式。3、運算中應