1、銀 川 十 六 中 教 案課題：1.6完全平方公式二 主備人：路璐 課時：1組長審核： 教學目標1知識與技能：熟記完全平方公式，并能說出公式的結構特征，能夠運用完全平方公式進行一些數的簡便運算，會在多項式、單項式的混合運算中，正確運用完全平方公式進行計算. 2過程與方法：能夠運用完全平方公式解決簡單的實際問題. 3情感與態(tài)度：在學習中使學生體會學習數學的樂趣，培養(yǎng)學習數學的信心，感愛數學的內在美教學重點1、 鞏固完全平方公式，區(qū)分 (a+b)2與a2+b2的關系.2、 熟悉乘法公式的運用，體會公式中字母a，b的廣泛意義。教學難點區(qū)分 (a+b)2與a2+b2的關系。教 學 

2、設 計修改與補充活動一:回顧與思考1. 完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a-b)2 = a2 - 2ab + b22. 想一想：（1）兩個公式中的字母都能表示什么? 數或代數式（2）完全平方公式在計算化簡中有些什么作用?（3）根據兩數和或差的完全平方公式，能夠計算多個數的和或差的平方嗎?活動二：例題講解、練習鞏固1、例1 利用完全平方公式計算： (1) 1022 ; (2) 1972 （1）把 1022 改寫成 (a+b)2 還是(ab)2 ? a、b怎樣確定？1022 =(100+2)2 =1002+2×100×2+22 =1000

3、+400+4=10404教 學 設 計修改與補充（2）把 1972 改寫成 (a+b)2 還是(ab)2 ? a、b怎樣確定？1972 =(200-3)2 =2002-2×200×3+32 =4000-1200+9 =38809對應練習 利用整式乘法公式計算： (1) 962 ； (2) 20322、例2 計算：(1) (x+3)2 - x2解: (1) 方法一 解: (1) 方法二 完全平方公式合并同類項 平方差公式單項式乘多項式.(x+3)2-x2 (x+3)2-x2=x26x+9-x2 =(x+3+x)(x+3-x)=6x+9 =(2x+

4、3)·3=6x+9(2) (x+5)2(x-2)(x-3)解: (2)(x+5)2-(x-2)(x-3) =(x2+10x+25)-(x2-5x+6) =x2+10x+25-x2+5x-6 =15x+19 溫馨提示：1. 注意運算的順序.2. (x2)(x3)展開后的結果要注意添括號.(3) (a+b+3)(a+b-3)解：(a+b+3)(a+b-3)=(a+b)+3(a+b)-3=(a+b)2-32=a2+2ab+b2-9 溫馨提示：將(a+b)看作一個整體，解題中滲透了整體的思想對應練習(1)(a-b+3)(a-b-3)(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3)(ab

5、+1)2-(ab-1)2(4)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)活動三、課堂小結1. 完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號問題和正確認識a、b表示的意義，它們可以是數、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括號.2. 解題技巧：在解題之前應注意觀察思考，選擇不同的方法會有不同的效果，要學會優(yōu)化選擇.活動四：布置作業(yè)1.基礎訓練：教材習題1.12 .2.擴展訓練：聯系拓廣活動五：聯系拓展1.（1） 如果把完全平方公式中的字母“a”換成“m+n”，公式中的“b”換成“p”，那么 (a+b)2 變成怎樣的式子? 怎樣計算(m+n+p)2呢? (m+n+p)2=(m+n)+p2=(m+n)2+2(m+n)p+p2=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2=m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np（2）把所得結果作為推廣了的完全平方公式，試用語言敘述這一公式：三個數和的完全平方等于這三個數的平方和，再加上每兩數乘積的2倍.（3）仿照上述結果，你能說出(ab+c)2所得的結果嗎?2. 已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值(1)(a+b)2 (2)a2+b2若條件換成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值嗎?板 書 設 計1.6 完全平方公式二復習公式平方