1、重慶市“七校聯(lián)盟”高2014級數(shù)學(xué)（文）聯(lián)考試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷（選擇題），第II卷（非選擇題），滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1答題前，務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。3答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5考試結(jié)束后，只將答題卡交回。一、 選擇題：共10道小題，每小題5分，滿分50分1、已知 A=xx>-1，xN,B=x<4

2、，則（ ） A、B、C、D、2設(shè)復(fù)數(shù)Z=，則Z為 A1 B C Di 3. （創(chuàng)新）函數(shù)f(x)=+的定義域是A B. C D x-3x<6且x54. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，則等于A10 B12 C15 D305. 已知某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積是A B C D6. （創(chuàng)新）已知命題p:任意xR,都有x2+x+1>0，命題q:存在xR,使得sinx+cosx=2，則下列命題中為真是真命題的是（A） p且q （B）p或q （C） p或q （D）p且q7.已知變量滿足約束條件,則目標函數(shù)的最小值為 A32B4C8D28.（創(chuàng)新）已知n（0,1），函數(shù)f（x）=x2+

3、x+n有零點的概率為A B C D 9設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面.下列四個命題中，正確的是 A,則 B,則C,則 D，則10.（創(chuàng)新）定義在R上的函數(shù)f（x)滿足（x+2)f(x)<0，開 始輸入x|x|>1x = 3x+1輸出x結(jié) 束是否又a=f(log0.53),b=f()0.3),c=f（ln3），則A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c< b<a 第II卷（非選擇題，共90分）2、 填空題：本大題共小題，每小題5分，共2分. 11.已知=（2,0），的夾角為60°，則 12.閱讀程序框圖

4、，運行相應(yīng)的程序，當輸入的值為時，輸出的值為 13. 已知是第二象限的角，且，則的值為 14. 右圖是甲，乙兩組各名同學(xué)身高（單位：）數(shù)據(jù)的莖葉圖記甲，乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為和， 則_ （填入：“”，“”，或“”）15（創(chuàng)新）給出下列四個命題：“x<1”是“x2<1”的充分不必要條件若f（x）是定義在-1，1的偶函數(shù)且在-1，0上是減函數(shù)，（），則f（sin）<若f（x）的圖像在點A(1,f(1)處的切線方程是y=x+2，則f(1)+f '（1）=3若f（x）=lg(-x),則f(lg2)+f(lg)=0函數(shù)f(x)=在區(qū)間（0,1）上有零點。其中所有正確命題的序號

5、是。 三.解答題：（共6道題，共計75分）16.（本小題共13分）已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)證明：為等差數(shù)列，并求的前項和17.（本小題共13分）已知 （）求的單調(diào)增區(qū)間；（）當時，求的取值范圍 18（創(chuàng)新）.（本小題共13分）用分層抽樣方法從高中三個年級的相關(guān)人員中抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：（單位：人）年級相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)高一99高二27高三182（）求，；（）若從高二、高三年級抽取的人中選人，求這二人都來自高二年級的概率19（創(chuàng)新）（本小題共12分）在中，三個內(nèi)角，的對邊分別為，=(b,a),=(cosB,sinA)，且|（）求角；（）若，c=2

6、a， 求的面積20.（創(chuàng)新）（本小題共12分） 如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點，是中點，為上一動點（1）求證：；（1）確定點在線段上的位置，使/平面，并說明理由（3）如果PA=AB=2，求三棱錐B-CDF的體積21. （創(chuàng)新）（本小題共12分） 已知函數(shù)，f '（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f '（x）是偶函數(shù)且f '（1）=0求函數(shù)的解析式；若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有，求實數(shù)的最小值；若過點，可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍重慶市“七校聯(lián)盟”高2014級數(shù)學(xué)聯(lián)考試題文科數(shù)學(xué) 答案一選擇題1-5ACDCA 6-10 CABDD二11 12 4 1

7、3 7 14 > 15 三.解答題：（共6道題，共計75分）16.解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，依題意 1分 因為 ， 兩式相除得 ， 3分解得 ， 舍去 4分 所以 6分 所以數(shù)列的通項公式為 7分（）解：由（）得 =n+1 8分因為 =1 所以數(shù)列是首項為2，公差為d=1的等差數(shù)列 10分 所以 13分17解：（）因為 . 4分解+2k 6分得，kZ 7分的單調(diào)增區(qū)間為，kZ 8分（） 因為， 9分所以. 10分所以 12分所以-<sin（2x+ 所以的取值范圍是. 13分18解：（）由題意可得 ，所以，. 4分 （）記從高二年級抽取的人為，從高三年級抽取的人為，則從這兩個年級中抽取

8、的人中選人的基本事件有：，共種. 8分設(shè)選中的人都來自高二的事件為，則包含的基本事件有：，共種. 11分因此. 故選中的人都來自高二的概率為. 13分19（本小題共13分）解：（）因為=(b,a),=(cosB,sinA)且|，2分由正弦定理可得， 4分因為在中，所以.5分又，所以.6分（）由余弦定理 ，因為，所以.8分又因為c=2a,所以a=2，c=4，10分的面積為S=12分20.面，四邊形是正方形，其對角線、交于點，2分平面，3分平面， 4分當為中點，即時，/平面，5分理由如下：連結(jié)，由為中點，為中點，知6分而平面，平面，故/平面8分（3）三棱錐B-CDF的體積為12分21，1分根據(jù)題意f '（x）是偶函數(shù)得b=02分又f '（1）=0即 a=1 3分4分令，即，解得5分+極大