1、濾池氣水反沖洗時排水濁度變化的數學模式                        摘要：本文分析了濾池氣水反沖洗時池內濁度的變化情況，并推導出氣水反沖洗時排水濁度變化的數學模式。根據試驗結果確定出去除污物的速度常數K值，而且提出了最佳的氣水反沖洗歷時。 關鍵詞：濾池 氣水 反沖洗 排水濁度 濾池在反沖洗期間，排水濁度是隨時間而變化的。了解它的變化規律，有

2、助于確定最佳反沖洗歷時。日本的藤田賢二描述了單獨水沖洗時的兩種模型：完全混合式和推移流出式模型1但是，由于氣泡上浮速度較快，因此我們認為，在每個濾頭上面可分為兩個完全混合區域，即濾料層和水層區域。1氣水反沖洗時排水濁度的變化規律為了從理論上推導出排水濁度的變化規律，將每個濾頭分為一個格，如圖1所示。并 假設： 整個濾料層截留雜質是均勻的； 反沖洗時濾料層內的水是向上垂直流動；水層內的水是水平流動；在每個格內，濾料層為一個完全混合區，水層為一個完全混合區。 圖1 排水模型示意圖 1.1 濾料層流出水的濁度變化設s濾層內水的濁度(kg/m3)； W平均單位體積濾料中含有的雜質量(kg/m3) Ls

3、濾層厚度(m)； B環闖沖洗速度(m/s)； A每個格的面積(m2)。 則dt時間從濾層中流出的雜質量為s uBAdt；濾料層的雜質變化為 -ALsdW 因此 suBAdt=-ALsdW s =Ls/uB×dW/dt 從濾料層流出的雜質量應與該時刻濾料層所含有的雜質量成比例，設K是一個不隨時間變化的比例常數，則 將上式在t=0時，W=W0的條件下進行水解，得式中Wo沖洗前平均單位體積濾料中含有的雜質量(kg/m3)； W=W0e-Kt反沖洗時間(s) dW/dt=KW (2) W0AL=TA (3) 設T為反沖洗前平均單位面積濾池所截留的雜質量(kg/m3)，則 W=W0e-Kt W

4、=T/Lse-Kt(4) 因此 s=(KT/uB)e-Kt(5)由于濾層截留雜質是均勻的，所以在同一時間每格濾層濁度變化是相同的。 1.2 水層內濁度變化 1) 第一格水層內濁度變化 設w1一第一格水層內的濁度(kg/m3)； Lw沖洗時水層厚度(m)。 dt時間內從濾層流入的雜質量為tsuBAdt；dt時間內從第一格水層流出的雜質量為w1uBAdt；水區內雜質的變化量為ALwdw1。則 (6)將式(5)代人上式，得 dw1/dt+uB/Lww1(KT/Lw)e-kt(7) 當uB1KLw時，解此方程得 (8)當uB=KLw時， (9) 2）第二格水層內濁度變化 (10)設w1為第二格水層內水

5、的濁度，則dJ時間內從濾層流人的雜質量為tsuBAdt；dt時間內從第一格水層流人的雜質量為w1uBAdt；dt時間內從第二格水層流出的雜質量為2w2uBAdt；水區中雜質的變化量為ALwdw2。w2=KT/(uB-KLw)(e-Kt-e-(uB/Lw)t(11)當uBKLw時，將式(5)和式(8)代人上式可解得 (12)當uB=KLw時，將式(5)和(9)代人式(10)可解得 3) 第三格水層內濁度變化 設w3為第三格水層內水的濁度，則dt時間內從濾層流入的雜質量為tsuBAdt；dt時間內從第二格流出的雜質量為2w2uBAdt；dt時間內從第三格流出的雜質量為3w3uBAdt；水區中雜質的變化量為ALwdw3。 (13)當uKLw時，將(5)和(11)代入上式可解得 (14)w3=KT/Lwte-Kt=w1(15）當uB=KLw時，將(5)和(12)代人(13)可解得 同理可得出