1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流應用一元一次方程追趕小明典型例題.精品文檔.應用一元一次方程追趕小明典型例題例1 某校新生列隊去學校實習基地鍛煉，他們以每小時4千米的速度行進，走了小時時，一學生回校取東西，他以每小時5千米的速度返回學校，取東西后又以同樣速度追趕隊伍，結果在距學校實習基地1500米的地方追上隊伍，求學校到實習基地的路程例2 某初一學生在做作業時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業題只看到如下字樣：“甲、乙兩地相距40千米，摩托車的速度為45千米/時，運貨汽車的速度為35千米/時，_？”（橫線部分表示被墨水覆蓋的若干文字）請將這道作業題補充完整，并列出方程例3 甲騎

2、自行車從A地出發，以每小時12千米的速度駛向B地，經15分鐘后乙騎自行車從B地出發，以每小時14千米的速度駛向A地，兩人相遇時，乙已超過中點1.5千米，求A、B兩地的距離參考答案例1 分析 該題可以有如下相等關系： 一學生從學校追上隊伍走的路程隊伍走過的路程 如果設當學生追上隊伍時，隊伍走了x小時，則隊伍走過的路程可以表示為4x，學生離開隊伍到追上隊伍共走了小時，所以學生從學校追上隊伍走過的路程可以表示為，所以可得方程 解 設從隊伍出發到學生追上隊伍所用的時間是x小時，根據題意，得解這個方程，得 ，所以學校到實習基地的路程是： 答：學校到實習基地的路程是10.5千米說明：該題也可以直接設學校到

3、實習基地的路程是x千米，有興趣的讀者可以自己試一試例2 分析 可以進行不同的構思比如：相遇問題、追及問題等解法一 補充：若兩車分別從兩地同時開出，相向而行，經幾小時兩車相遇？解答：設經x小時兩車相遇，根據題意，得 解法二 補充：如果兩車同時從甲地出發，當摩托車到達乙地時，運貨汽車距乙地還有多遠？解答：設運貨汽車距乙地還有x千米，依題意得 解法三 補充：兩車同時從甲地出發，摩托車到達乙地后立即返回，兩車在距甲地多少千米處相遇？解答：設兩車在距甲地x千米處相遇，依題意得 請和你的同學一起研究，爭取寫出更多的補充部分，列出更多的方程說明： 這里是條件開放，探究需要補充什么條件求解例3 分析 （1）首

4、先我們可以從行駛時間和行駛路程兩個角度尋找相等關系 1）從行駛時間角度考慮，有下列相等關系： 乙從出發到相遇所行時間甲從出發到相遇所行時間甲提前經過的時間； 乙從出發到相遇所行時間甲提前經過的時間甲從出發到相遇所行時間； 從整體考慮，乙出發到相遇所行時間二甲、乙兩人以速度和行駛全程（兩地距離）與甲提前15分鐘行駛路程的差所用時間 2）從行駛路程角度考慮，有下列等量關系： 甲行駛的路程全程一半1.5千米； 乙行駛的路程全程一半1.5千米 （2）本題也可以通過間接設元法來找到答案 甲、乙兩人的速度已知，行駛時間未知，我們可以從行程中找到等量關系根據本題特點，A、B兩地的半程、全程、甲行程、乙行程都存在相應的數量關系，我們利用這些等量關系，也可以順利解出本題解法一 設A、B兩地距離為2x千米，依時間關系，得即，兩邊乘以4，得，去分母，得，解這個方程，得答：A、B兩地的距離為81千米為節省篇幅，對以下不同解法，只給出方程，不再給出求解的過程解法二 設A、B兩地的距離為2x千米，依時間關系，得解法三 設A、B兩地的距離為2x千米，依時間關系解法四 設乙出發x小時后與甲相遇，則A、B兩地相距千米，依路程關系，得 解這個方程，得答：A、B兩地相距81千米解法五 設甲出發x小時后與乙相遇，則A、