1、第1課時 勾股定理、勾股定理的應用一、知識點：1、勾股定理：2、神秘的數組(勾股定理的逆定理)：二、典型例題：例1：一個直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊的長度一個直角三角形一條直角邊為6，斜邊為10，求另一條直角邊例2：在ABC中，AB=13，AC=15，BC=14，。求BC邊上的高AD。 例3：在ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上的高AD=12，試求BC的長(兩解)例4：如圖，在ABC中，AC=AB，D是BC上的一點，ADAB，AD=9cm，BD=15cm，求AC的長例5：一輪船在大海中航行，它先向正北方向航行8 km，接著，它又掉頭向正東方向航行15千米 此時輪船離開出發

2、點多少km? 若輪船每航行1km，需耗油0.4升，那么在此過程中輪船共耗油多少升? 例6：如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm， BC8cm，現將直角邊AC沿直線折疊，使它落在斜邊AB上，且點C落到E點，則CD的長是多少?例7：如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90°，求四邊形ABCD的面積。 B A C D 例8：有一根70cm的木棒，要放在50cm，40cm，30cm的木箱中，試問能放進去嗎？例9：甲、乙兩人在沙漠進行探險，某日早晨800甲先出發，他以6千米/時速度向東南方向行走，1小時后乙出發，他以5千米/時速度向西南方向行走，上

3、午1000時，甲、乙兩人相距多遠？例10：如圖，由5個小正方形組成的十字形紙板，現在要把它剪開，使剪成的若干塊能夠拼成一個大正方形。（1） 如果剪4刀，應如何剪拼？（2） 少剪幾刀，也能拼成一個大正方形嗎？邊的長為多少？第二課時 平方根、立方根一、知識點：1、什么叫做平方根？2、平方根的表示方法：3、平方根的性質：4、算術平方根：5、算術平方根的性質：6、什么叫做立方根？7、立方根的性質：二、舉例：例1：填空題：16的平方根是 ；25的平方根是 ；的平方根是 ；2.56的平方根是 ；(-2)2的平方根是 ；的平方根是 。= ；= ；= 。 ； ；= ；= ； ；= 。一個數的平方等于它本身，這

4、個數是 ；一個數的平方根等于它本身，這個數是 ；一個數的立方根等于它本身，這個數是 ；若3a+1沒有算術平方根，則a的取值范圍是 。若3x-6總有平方根，則x的取值范圍是 。若式子x的平方根只有一個，則x的值是 。 若4a+1的平方根是±5，則a= 。若 。一個正數的兩個平方根為m+1和m3，則m= ，n= 。若 ；若 ；若 。已知x，y都是實數，且y，試求xy的值例2：選擇題1、下列說法正確的是（ ）A、-8是64的平方根，即B、8是的算術平方根，即C、±5是25的平方根，即±D、±5是25的平方根，即2、下列計算正確的是（ ）A、 B、 C、 D、3

5、、的算術平方根是（ ）A、±9 B、9 C、±3 D、34、下列說法錯誤的是（ ）A、是3的平方根之一 B、是3的算術平方根C、3的平方根就是3的算術平方根 D、的平方是3例3：求下列方程中的x的值（1） （2） （3） （4） （5） （6）例4：已知ABC的三邊分別是a、b、c，且滿足，求c的取值范圍。例5：已知與互為相反數，求的平方根。例6：若a，b為有理數，且有a，b滿足a22bb17，求ab的值例7：某紙箱加工廠，有一批邊長為40的正方形硬紙板，現準備將此紙板折成沒蓋的紙盒。首先在四個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為625的紙盒子，想一想，你怎樣求出截

6、去的小正方形的邊長？例8：提高題：（1）；（2）。第3課時 實數、近似數與有效數字一、知識點：1、什么是有理數？2、什么是實數？ 常見的無理數有： 無限不循環小數：如0.010010001 開不盡的根號：如、等 圓周率：如-3.14、等。3、有效數字：二、舉例：例1：把下列各數填入相應的集合內：、0、（1） 有理數集合 （2） 無理數集合 （3） 正實數集合 （4） 負實數集合 例2：小亮用天平稱得罐頭的質量為2.026kg,按下列要求取近似數，并指出每個近似數的有效數字：精確到0.01kg; 精確到0.1kg; 精確到1kg.例3：用四舍五入法，按要求取近似值，并用科學記數法表示.地球上七大洲的面積約為149480000（保留2個有效數字）某人一天飲水1890ml（精確到1000ml）小明身高1.595m（保留3個有效數字）人的眼睛可以看見的紅光的波長為0.000077cm（精確到0.00001）例4：下面由四舍五入法得到的近似數，分別精確到哪一位？各有幾個有效數字？小明身高1.59m；地球的半徑約為6.4×103；組成云的小水滴很小，