1、2022-3-3可靠性設計可靠性設計0可靠性設計可靠性設計I.可靠性的基本知識可靠性的基本知識高嵩2022-3-3可靠性設計可靠性設計1可靠性的基本概念可靠性的基本概念可靠性的參數體系可靠性的參數體系提高系統可靠性的途徑提高系統可靠性的途徑系統可靠性設計的內容系統可靠性設計的內容本章內容本章內容2022-3-3可靠性設計可靠性設計21.可靠性的基本概念可靠性的基本概念2022-3-3可靠性設計可靠性設計3可靠性定義可靠性定義可靠性可靠性 產品產品在規定條件下和規定時間內，完成規定功在規定條件下和規定時間內，完成規定功能的能力。能的能力。產品可靠性定義的要素是三個產品可靠性定義的要素是三個“規定

2、規定” 。“規定條件規定條件”包括使用時的環境條件和工作條件。包括使用時的環境條件和工作條件。“規定時間規定時間”是指產品規定了的任務時間。是指產品規定了的任務時間。“規定功能規定功能”是指產品規定了的必須具備的功能及是指產品規定了的必須具備的功能及其技術指標。其技術指標。2022-3-3可靠性設計可靠性設計4故障及其分類故障及其分類產品或產品的一部分不能或將不能完成預產品或產品的一部分不能或將不能完成預定功能的事件或狀態，稱之為定功能的事件或狀態，稱之為故障故障（即產（即產品喪失了規定的功能）品喪失了規定的功能） 。對于不可修產品（如電子元器件）：對于不可修產品（如電子元器件）：失效。失效。

3、故障的表現形式，叫做故障的表現形式，叫做故障模式故障模式。引起故障的物理化學變化等內在原因，稱引起故障的物理化學變化等內在原因，稱故障機理故障機理。2022-3-3可靠性設計可靠性設計5故障及其分類故障及其分類產品的故障按其故障規律分為兩大類：產品的故障按其故障規律分為兩大類：偶然故障偶然故障漸變故障漸變故障產品的故障按其故障后果分為兩大類：產品的故障按其故障后果分為兩大類：致命性故障致命性故障非致命性故障非致命性故障產品的故障按其統計特性分為兩大類：產品的故障按其統計特性分為兩大類：獨立故障獨立故障從屬故障從屬故障2022-3-3可靠性設計可靠性設計6壽命剖面壽命剖面壽命剖面壽命剖面產品從制

4、造到壽命終結或退出使用這段時間內所經歷產品從制造到壽命終結或退出使用這段時間內所經歷的全部事件和環境的時序描述。它包含一個或多個任的全部事件和環境的時序描述。它包含一個或多個任務剖面。務剖面。通常把產品的壽命剖面分為后勤和使用兩個階段。通常把產品的壽命剖面分為后勤和使用兩個階段。2022-3-3可靠性設計可靠性設計7壽命剖面示例壽命剖面示例事件事件（使用（使用方法）方法）生生 產產驗驗 收收裝卸和裝卸和公路運公路運輸輸裝卸和裝卸和鐵路運鐵路運輸輸裝卸裝卸和空和空運運裝卸和裝卸和船運船運裝卸和后勤裝卸和后勤支援運輸支援運輸（最壞路線）（最壞路線）有遮蔽存貯，有遮蔽存貯，帳篷，圓屋帳篷，圓屋頂頂無

5、遮蔽無遮蔽存儲存儲工作準工作準備階段備階段發射發射階段階段調整調整狀態狀態導彈處導彈處于戰斗于戰斗位置位置發射后第發射后第一個動作一個動作飛行階段飛行階段命中命中目標目標生產生產階段階段后后 勤勤 階階 段段運運 輸輸儲存儲存/ /后勤階段后勤階段使用階段使用階段準備階段準備階段任務階段任務階段發射段發射段慣性飛行段慣性飛行段下降段下降段主主動動段段某導彈的壽命剖面2022-3-3可靠性設計可靠性設計8任務剖面任務剖面產品在完成規定任務這段時間內所經歷的產品在完成規定任務這段時間內所經歷的事件和環境的時序描述。任務剖面一般應事件和環境的時序描述。任務剖面一般應包括：包括：產品的工作狀態；產品的

6、工作狀態；維修方案；維修方案；產品工作的時間與順序；產品工作的時間與順序；產品所處的環境產品所處的環境( (外加的與誘發的外加的與誘發的) )的時間與的時間與順序；順序；任務成功或致命故障的定義。任務成功或致命故障的定義。2022-3-3可靠性設計可靠性設計9任務剖面示例任務剖面示例2022-3-3可靠性設計可靠性設計10可靠度可靠度產品在規定的條件下和規定的時間內，完成規產品在規定的條件下和規定的時間內，完成規定功能的定功能的概率概率稱為可靠度。依定義可知，系統稱為可靠度。依定義可知，系統的可靠度是時間的函數，表示為：的可靠度是時間的函數，表示為：式中，式中，R(t)可靠度函數；可靠度函數；

7、 產生故障前的工作時間；產生故障前的工作時間； t 規定的時間規定的時間 )()(tPtR 可靠性的度量可靠性的度量可靠度可靠度2022-3-3可靠性設計可靠性設計11可靠度函數可靠度函數依定義可知，可靠度函數依定義可知，可靠度函數R(t)為：為： 式中，式中，N0 t = 0時，在規定條件下進行工作的產品時，在規定條件下進行工作的產品數；數；r(t) 在在0到到 t 時刻的工作時間內，產品的累時刻的工作時間內，產品的累計故障數。計故障數。00)()(NtrNtR 2022-3-3可靠性設計可靠性設計12累積故障分布函數累積故障分布函數產品在規定的條件下和規定的時間內，喪產品在規定的條件下和規

8、定的時間內，喪失規定功能的概率稱為失規定功能的概率稱為累積故障概率累積故障概率（又（又叫叫不可靠度不可靠度）。）。依定義可知，產品的累積故障概率是時間的函依定義可知，產品的累積故障概率是時間的函數，即數，即 顯然，以下關系成立：顯然，以下關系成立：0)()(NtrtF 1)()( tFtR2022-3-3可靠性設計可靠性設計13可靠度函數與累積故障分布函數的性質可靠度函數與累積故障分布函數的性質對偶性對偶性 非減函數非減函數 非增函數非增函數 單調性單調性 00，1 1 00，1 1 取值范圍取值范圍 )(tR)(tF)(1tF)(1tRR(t)與與F(t)的性質如下表所示：的性質如下表所示：

9、2022-3-3可靠性設計可靠性設計14可靠度函數與累積故障分布函數的性質可靠度函數與累積故障分布函數的性質由密度函數的性質由密度函數的性質1)(0dttf可知：可知：ttdttfdttftFtR)()(1)(1)(0因此，因此， R(t)、F(t) 與與 f(t) 之間的關系如圖所示。之間的關系如圖所示。、2022-3-3可靠性設計可靠性設計15故障率函數故障率函數故障率故障率工作到某時刻工作到某時刻尚未發生故障尚未發生故障的產品，在該時刻的產品，在該時刻后單位時間內發生故障的概率，稱之為產品的后單位時間內發生故障的概率，稱之為產品的故障率故障率。用數學符號表示為：用數學符號表示為：式中，式

10、中， (t) 故障率；故障率； dr(t) t 時刻后，時刻后，dt 時間內故障的產品數；時間內故障的產品數； Ns(t) 殘存產品數，即到殘存產品數，即到t 時刻尚未故障的產時刻尚未故障的產品數。品數。dttNtdrts)()()( 2022-3-3可靠性設計可靠性設計16故障率函數故障率函數可按下式進行工程計算可按下式進行工程計算： 式中，式中，r(t) t 時刻后，時刻后，t 時間內故障的產品數；時間內故障的產品數； t 所取時間間隔；所取時間間隔； Ns(t) 殘存產品數。殘存產品數。對于低故障率的元部件常以對于低故障率的元部件常以 10-9/h 為故障率的為故障率的單位，稱之為菲特（

11、單位，稱之為菲特（Fit）。）。ttNtrts )()()( 2022-3-3可靠性設計可靠性設計17問題問題故障率是概率值么？故障率是概率值么？故障率有量綱么？故障率有量綱么？故障率和累積故障密度之間有什么關系？故障率和累積故障密度之間有什么關系？2022-3-3可靠性設計可靠性設計18故障率實例故障率實例例例右表為右表為某產品某產品 10萬個在萬個在 18年 內 的 故年 內 的 故障 數 據 ，障 數 據 ，試 計 算 這試 計 算 這批產品批產品1年、年、2年年的故的故障率。障率。t（年）（年）r(t) 1000個個 r(t) 1000個個 (t)(%/年年)0010121132143

12、15436767131082314937151799118100/01.001.011.021.033.126.4511.4918.1823.81100.0/2022-3-3可靠性設計可靠性設計19人類健康的曲線人類健康的曲線圖 人類典型的健康曲線t ( (t) )為革命健康工作五十年年幼體弱年富力強年老體衰AB2022-3-3可靠性設計可靠性設計20產品故障浴盆曲線產品故障浴盆曲線浴盆曲線浴盆曲線大多數產品的故障率隨時間的變化曲線形似浴盆，稱大多數產品的故障率隨時間的變化曲線形似浴盆，稱之為浴盆曲線。由于產品故障機理的不同，產品的故之為浴盆曲線。由于產品故障機理的不同，產品的故障率隨時間的變

13、化大致可以分為三個階段：障率隨時間的變化大致可以分為三個階段：產品典型的故障率曲線產品典型的故障率曲線t t使用壽命使用壽命早期早期故障故障偶然故障偶然故障耗損故障耗損故障A AB B規定的規定的故障率故障率維修后故障維修后故障率下降率下降 (t)2022-3-3可靠性設計可靠性設計21對故障發生規律認識的變化對故障發生規律認識的變化2022-3-3可靠性設計可靠性設計22故障發生規律的六種模式故障發生規律的六種模式六種模式所占的比率六種模式所占的比率（美國聯合航空公司統計）（美國聯合航空公司統計）2022-3-3可靠性設計可靠性設計23我國的情況我國的情況?我國海軍、裝甲兵、通訊裝備的一些統

14、計我國海軍、裝甲兵、通訊裝備的一些統計資料都證明了許多產品都沒有明顯的耗損資料都證明了許多產品都沒有明顯的耗損故障區的結論。故障區的結論。2022-3-3可靠性設計可靠性設計24)()()()()()()()()(00tRtftNtNdttNtdrdttNtdrtss ，所所以以由由于于dttdRtf)()( tttRdtttRtdRdtt00| )(ln)()()()( tdttetRetRto )()()(故障率與可靠度、故障密度函數的關系故障率與可靠度、故障密度函數的關系2022-3-3可靠性設計可靠性設計25故障率與可靠度、故障密度函數的關系故障率與可靠度、故障密度函數的關系（系統）產

15、品典型的故障率、可靠度和故障密度函數曲線t (t)早期早期故障故障偶然故障偶然故障耗損故障耗損故障f(t)R(t)2022-3-3可靠性設計可靠性設計26平均故障前時間（平均故障前時間（MTTF）設設N0個不可修復的產品在同樣條件下進行試驗，測個不可修復的產品在同樣條件下進行試驗，測得其全部故障時間為得其全部故障時間為t1,t2, tN0。其平均故障前時間。其平均故障前時間（用符號（用符號TTF表示）為：表示）為：當當N0趨向無窮時，趨向無窮時，TTF為產品故障時間這一隨機變量的為產品故障時間這一隨機變量的數學期望，因此，數學期望，因此，當產品的壽命服從指數分布時，當產品的壽命服從指數分布時，

16、 00)()(dttRdtttfTTF 10 dteTtTF 0101NiiTFtNT2022-3-3可靠性設計可靠性設計27平均故障間隔時間（平均故障間隔時間（MTBF）一個可修系統在使用過程中發生了一個可修系統在使用過程中發生了N0 次故障，次故障，每次故障修復后又重新投入使用，測得其每次每次故障修復后又重新投入使用，測得其每次 工作持續時間為工作持續時間為t1,t2,tN0 。其平均故障間隔時。其平均故障間隔時間為間為式中，式中，T 產品總的工作時間。產品總的工作時間。顯然，系統的平均故障間隔時間與系統的維修顯然，系統的平均故障間隔時間與系統的維修效果有關。效果有關。01001NTtNT

17、NiiBF 2022-3-3可靠性設計可靠性設計28平均故障間隔時間（平均故障間隔時間（MTBF）產品典型的修復狀態有基本修復和完全修產品典型的修復狀態有基本修復和完全修復兩種。復兩種。基本修復與完全修復t)(t基本修復完全修復t101產品修復后瞬間的故障率與故障前瞬間的故障率相同產品修復后瞬間的故障率與新產品剛投入使用時的故障率相同2022-3-3可靠性設計可靠性設計29問題問題某微型計算機的某微型計算機的MTBF=10000小時，是否意味著小時，是否意味著該計算機每工作該計算機每工作10000小時才出一次故障？小時才出一次故障？有一計算機系統的有一計算機系統的MTBF為為2000h，試求失

18、效，試求失效（故障）率和可靠性。（故障）率和可靠性。 越小、越小、MTBF越長的機器就是好機器。可越長的機器就是好機器。可靠性已經成為衡量系統或產品（計算機）性能的靠性已經成為衡量系統或產品（計算機）性能的主要指標之一，并且通常用主要指標之一，并且通常用MTBF或或MTTF來直來直接表示其可靠性的大小。接表示其可靠性的大小。2022-3-3可靠性設計可靠性設計30壽命特征壽命特征可靠壽命可靠壽命: :指給定的可靠度所對應的產品工作時指給定的可靠度所對應的產品工作時間。間。使用壽命使用壽命: :指產品在規定的使用條件下，具有可指產品在規定的使用條件下，具有可接受的故障率的工作時間區間。接受的故障

19、率的工作時間區間。可靠壽命可靠壽命使用壽命使用壽命(t)*tt)(tR*Rtrt2022-3-3可靠性設計可靠性設計31壽命特征壽命特征首次翻修期限（首翻期）首次翻修期限（首翻期）: :指在規定條件下，產品從指在規定條件下，產品從開始使用到首次翻修的工作時間和（或）日歷持續時開始使用到首次翻修的工作時間和（或）日歷持續時間。翻修是指把產品分解成零部件，清洗、檢查，并間。翻修是指把產品分解成零部件，清洗、檢查，并通過修復或替換故障零部件，恢復產品壽命通過修復或替換故障零部件，恢復產品壽命, ,等于或等于或接近其首翻期的修理。接近其首翻期的修理。翻修間隔期限翻修間隔期限: :指在規定條件下，產品兩

20、次相繼翻修指在規定條件下，產品兩次相繼翻修間的工作時間、循環次數和（或）日歷持續時間。間的工作時間、循環次數和（或）日歷持續時間。總壽命總壽命: :指在規定條件下，產品從開始使用到規定報指在規定條件下，產品從開始使用到規定報廢的工作時間、循環次數和（或）日歷持續時間。廢的工作時間、循環次數和（或）日歷持續時間。貯存期限貯存期限: :在規定條件下，產品能夠貯存的日歷持續在規定條件下，產品能夠貯存的日歷持續時間，在此時間內，產品啟封使用能滿足規定要求。時間，在此時間內，產品啟封使用能滿足規定要求。2022-3-3可靠性設計可靠性設計32首翻期、翻修間隔期和使用壽命首翻期、翻修間隔期和使用壽命 (

21、(t) )t首次翻修期規定的故障率AB (=1/MTBF)翻修間隔期使用壽命使用壽命2022-3-3可靠性設計可靠性設計33壽命分布壽命分布壽命分布（或故障分布、失效分布）是可靠性工程壽命分布（或故障分布、失效分布）是可靠性工程應用和可靠性研究的基礎。壽命分布的類型各種各應用和可靠性研究的基礎。壽命分布的類型各種各樣，某一類分布適用于具有共同故障機理的某類產樣，某一類分布適用于具有共同故障機理的某類產品，它與裝備的故障機理、故障模式以及施加的應品，它與裝備的故障機理、故障模式以及施加的應力類型有關。力類型有關。壽命分布是將工程問題抽象簡化后，在理論上對其壽命分布是將工程問題抽象簡化后，在理論上

22、對其特性進行深入研究。特性進行深入研究。產品的壽命分布是產品故障規產品的壽命分布是產品故障規律的具體體現；分析壽命分布的過程，實際上是從律的具體體現；分析壽命分布的過程，實際上是從可靠性角度對產品進行分類的過程，達到在理論上可靠性角度對產品進行分類的過程，達到在理論上對可靠性研究的深化，在工程上對可靠性的分析、對可靠性研究的深化，在工程上對可靠性的分析、試驗、驗證、評估等的定量化。試驗、驗證、評估等的定量化。2022-3-3可靠性設計可靠性設計34壽命分布壽命分布確定產品的壽命分布類型有重要意義，但要判斷其屬于確定產品的壽命分布類型有重要意義，但要判斷其屬于哪種分布類型仍很困難。目前常用方法有

23、兩種，一種是哪種分布類型仍很困難。目前常用方法有兩種，一種是通過失效物理分析來證實該產品的故障模式或失效機理通過失效物理分析來證實該產品的故障模式或失效機理近似地符合于某種類型分布的物理背景。另一種方法是近似地符合于某種類型分布的物理背景。另一種方法是通過可靠性試驗，利用數理統計中的判斷方法來確定其通過可靠性試驗，利用數理統計中的判斷方法來確定其分布。分布。2022-3-3可靠性設計可靠性設計35離散型隨機變量的常見分布離散型隨機變量的常見分布二項分布（二項分布（XB(n,p)）二項分布又稱為柏努利分布。以二項分布又稱為柏努利分布。以X表示在表示在n重獨立試驗重獨立試驗中事件中事件A發生的次數

24、，則發生的次數，則X是一個隨機變量，它的可能是一個隨機變量，它的可能取值為取值為0,1,2,k,n,共（共（n+1種），這時種），這時X服從的概服從的概率分布稱為二項分布。率分布稱為二項分布。數學期望、方差、可靠度分別為數學期望、方差、可靠度分別為 nkknkknqpCXRpnpnpqXDnpXE1)()1 ()()(2022-3-3可靠性設計可靠性設計36離散型隨機變量的常見分布離散型隨機變量的常見分布二項分布（二項分布（XB(n,p)）二項分布的用途很廣泛。如在可靠性設計中，二項分布的用途很廣泛。如在可靠性設計中，可用來解決冗余部件的可靠度分配問題。如果可用來解決冗余部件的可靠度分配問題。

25、如果要使系統中的全部元件工作正常時系統工作才要使系統中的全部元件工作正常時系統工作才正常，則二項式展開式的第一項便是系統成功正常，則二項式展開式的第一項便是系統成功的概率，這種情況實際上沒有冗余度；如果系的概率，這種情況實際上沒有冗余度；如果系統中全部元件都正常或只容許有一個元件失效統中全部元件都正常或只容許有一個元件失效的系統，則系統成功的概率為二項式展開式的的系統，則系統成功的概率為二項式展開式的前兩項之和；如果容許兩個元件失效，則前三前兩項之和；如果容許兩個元件失效，則前三項之和便為系統成功的概率。一般說來，若容項之和便為系統成功的概率。一般說來，若容許許k個元件失效，則系統成功的概率便

26、為前個元件失效，則系統成功的概率便為前k+1項之和。項之和。2022-3-3可靠性設計可靠性設計37離散型隨機變量的常見分布離散型隨機變量的常見分布泊松分布泊松分布二項分布在抽樣數二項分布在抽樣數n很大而很大而p較小時，可趨近于泊松分較小時，可趨近于泊松分布，即布，即稱概率分布稱概率分布 為泊松分布。為泊松分布。其數學期望、方差、可靠度為其數學期望、方差、可靠度為0,!lim npekqpCkknkknn ,.2 , 1 , 0, 0,!)( kekkXPk nxkkekXRXDXE !)()()(2022-3-3可靠性設計可靠性設計38連續型隨機變量的常見分布連續型隨機變量的常見分布正態分布

27、（正態分布（XN(,2)）正態分布即高斯分布，是電子產品可靠性計算中常正態分布即高斯分布，是電子產品可靠性計算中常用的系統壽命分布類型。其失效率函數可以描述浴用的系統壽命分布類型。其失效率函數可以描述浴盆曲線中耗損失效區的失效率隨時間的變化情況。盆曲線中耗損失效區的失效率隨時間的變化情況。若隨機變量若隨機變量X 的分布函數為的分布函數為 則稱則稱X服從正態分布。服從正態分布。222)(21)( tetf2022-3-3可靠性設計可靠性設計39連續型隨機變量的常見分布連續型隨機變量的常見分布正態分布（正態分布（XN(,2)）dteetRtftdtetFtRdtedttftFtttttttt 22

28、2222222)(2)(2)(02)(0)()()(21)(1)(21)()( 2022-3-3可靠性設計可靠性設計40連續型隨機變量的常見分布連續型隨機變量的常見分布對數正態分布對數正態分布若若X是一個隨機變量，且隨機變量是一個隨機變量，且隨機變量Y =lnX 服從正態分服從正態分布布N(,2) 則稱則稱X是一個對數正態隨機變量。是一個對數正態隨機變量。 眾所周知，用對數變換可將較大的數縮小為較小的眾所周知，用對數變換可將較大的數縮小為較小的數，且愈大的數縮小得愈甚，這一特性可使較為分散的數，且愈大的數縮小得愈甚，這一特性可使較為分散的數據通過對數變換相對地集中起來，所以常把跨數據通過對數變

29、換相對地集中起來，所以常把跨n n個量級個量級的數據用對數正態分布去擬合。在機械零件及材料的疲的數據用對數正態分布去擬合。在機械零件及材料的疲勞壽命研究中，對數正態分布應用較多。勞壽命研究中，對數正態分布應用較多。222)(ln21)( tettf2022-3-3可靠性設計可靠性設計41連續型隨機變量的常見分布連續型隨機變量的常見分布指數分布指數分布若若X是一個非負的隨機變量，且密度函數為是一個非負的隨機變量，且密度函數為 則稱則稱X服從參數為服從參數為的指數分布，記為的指數分布，記為e()，式，式中中為常數，是指數分布的失效率。為常數，是指數分布的失效率。2022-3-3可靠性設計可靠性設計

30、42連續型隨機變量的常見分布連續型隨機變量的常見分布指數分布指數分布可靠性特征量如下：可靠性特征量如下：可靠度可靠度失效率失效率平均壽命平均壽命壽命方差壽命方差0,)(1)( tetFtRt 0,)()()( ttRtft 10dteMTTFMTBFt或( () )2221)()( ETTETD2022-3-3可靠性設計可靠性設計43連續型隨機變量的常見分布連續型隨機變量的常見分布指數分布的重要特征指數分布的重要特征當失效率為常數時，其壽命服從指數分布；當失效率為常數時，其壽命服從指數分布；平均壽命與失效率互為倒數；平均壽命與失效率互為倒數；平均壽命在數值上等于特征壽命。平均壽命在數值上等于特

31、征壽命。“無記憶性無記憶性”，即，即“永遠年輕的性質永遠年輕的性質”。它的。它的含義是，如果某產品的壽命服從指數分布，那含義是，如果某產品的壽命服從指數分布，那末在它經過一段時間末在它經過一段時間t0的工作以后如果仍然正的工作以后如果仍然正常，則它仍然和新的一樣，在常，則它仍然和新的一樣，在t0以后的剩余壽以后的剩余壽命仍然服從原來的指數分布。命仍然服從原來的指數分布。2022-3-3可靠性設計可靠性設計44連續型隨機變量的常見分布連續型隨機變量的常見分布威布爾（威布爾（Weibull）分布）分布威布爾分布是瑞典物理學家在分析材料強度及鏈條強威布爾分布是瑞典物理學家在分析材料強度及鏈條強度時推

32、導出的一種分布函數。由于威布爾分布對于各度時推導出的一種分布函數。由于威布爾分布對于各種類型的試驗數據擬合的能力強，例如，指數分布只種類型的試驗數據擬合的能力強，例如，指數分布只能適應于偶然失效期，而威布爾分布對于浴盆曲線的能適應于偶然失效期，而威布爾分布對于浴盆曲線的三個失效期都能適應；又由于在各個領域中有許多現三個失效期都能適應；又由于在各個領域中有許多現象近似地符合于威布爾分布，因此，它的使用范圍很象近似地符合于威布爾分布，因此，它的使用范圍很廣，是在可靠性工程中廣泛使用的連續型分布。如果廣，是在可靠性工程中廣泛使用的連續型分布。如果說指數分布常用來描述系統壽命的話，那末威布爾分說指數分

33、布常用來描述系統壽命的話，那末威布爾分布則常用來描述零件的壽命，例如零件的疲勞失效、布則常用來描述零件的壽命，例如零件的疲勞失效、軸承失效等壽命分布。軸承失效等壽命分布。2022-3-3可靠性設計可靠性設計45連續型隨機變量的常見分布連續型隨機變量的常見分布威布爾（威布爾（Weibull）分布）分布若若X是一個非負的隨機變量，且密度函數為是一個非負的隨機變量，且密度函數為則稱則稱X服從三參數為（服從三參數為（m,）的威布爾分布，并記）的威布爾分布，并記為為XW(m,x)。式中，式中，m是形狀參數；是形狀參數；是尺度參是尺度參數；數；是位置參數。是位置參數。 ttmttetFtRxexFmmxm

34、x1)()(1)(1)(2022-3-3可靠性設計可靠性設計46常用的產品壽命分布常用的產品壽命分布2022-3-3可靠性設計可靠性設計47常用的產品壽命分布常用的產品壽命分布2022-3-3可靠性設計可靠性設計48可維性可維性可維性可維性對于可修復產品，只考慮其發生故障的概率顯然是不對于可修復產品，只考慮其發生故障的概率顯然是不合適的，還應考慮被修復的可能性。合適的，還應考慮被修復的可能性。維修（維修（Service）是指為保持和恢復產品完成規定的是指為保持和恢復產品完成規定的功能而采取的技術和管理措施。功能而采取的技術和管理措施。所謂所謂“可維性可維性”（Serviceability），）

35、，是指系統在給是指系統在給定時間內，按規定的程序和方法進行維修時，保持或定時間內，按規定的程序和方法進行維修時，保持或恢復到能完成規定功能的能力。它通常是從判定故障恢復到能完成規定功能的能力。它通常是從判定故障到排除故障所需要的時間，包括故障診斷、故障定位、到排除故障所需要的時間，包括故障診斷、故障定位、系統校正和恢復等時間，是系統維護效率的度量。系統校正和恢復等時間，是系統維護效率的度量。2022-3-3可靠性設計可靠性設計49可維性可維性可維性可維性“可保持性可保持性”（Maintainability）是指系統在給是指系統在給定時間內，可隔離故障或修復的概率。它表征了定時間內，可隔離故障或

36、修復的概率。它表征了系統可以正常運行的概率。它是自動故障處理系系統可以正常運行的概率。它是自動故障處理系統中的一個重要指標，也是反映維護人員對系統統中的一個重要指標，也是反映維護人員對系統保養好壞程度的一個重要指標。保養好壞程度的一個重要指標。維修率維修率是指修理時間已達到某一時刻，但尚未修是指修理時間已達到某一時刻，但尚未修復的產品，在該時刻后的單位時間內完成修理的復的產品，在該時刻后的單位時間內完成修理的概率，通常用概率，通常用表示。表示。2022-3-3可靠性設計可靠性設計50可維性可維性可維性可維性平均修復時間（平均修復時間（MTTR）是指產品修復時間的）是指產品修復時間的平均值。修復

37、時間是隨機變量。平均值。修復時間是隨機變量。MTTR可理解為產品修復時間的數學期望。當可理解為產品修復時間的數學期望。當維修時間服從指數分布時，維修時間服從指數分布時，系統的系統的MTTR和和MTBF有關。從提高系統可用有關。從提高系統可用性角度來看，提高性角度來看，提高MTTR比減少故障數更為有比減少故障數更為有效。效。 10 dtetMTTRt2022-3-3可靠性設計可靠性設計51可用性可用性可用性可用性可用性可用性（Availability）也叫有效性或利用率。它是可）也叫有效性或利用率。它是可維系統在某時刻具有或維持規定功能的能力，即系統維系統在某時刻具有或維持規定功能的能力，即系統

38、在執行任務的任意時刻能正常工作的概率。在執行任務的任意時刻能正常工作的概率。對可修復系統，當考慮到可靠性和維修性時，綜合評對可修復系統，當考慮到可靠性和維修性時，綜合評價的尺度就是價的尺度就是有效度有效度A(t)，它表示產品在規定條件下，它表示產品在規定條件下保持規定功能的能力。可用下式計算：保持規定功能的能力。可用下式計算：MTBF反映了可靠性的含義；反映了可靠性的含義；MTTR反映維修活動的反映維修活動的一種能力。兩者結合即為固有有效度一種能力。兩者結合即為固有有效度A(t)。MTTRMTBFMTBFtA )(2022-3-3可靠性設計可靠性設計522.可靠性參數體系可靠性參數體系 202

39、2-3-3可靠性設計可靠性設計53可靠性參數體系可靠性參數體系可靠性參數是描述系統可靠性的度量。它直接與可靠性參數是描述系統可靠性的度量。它直接與戰備完好、任務成功、維修人力費用和保障資源戰備完好、任務成功、維修人力費用和保障資源費用有關。費用有關。可靠性指標是可靠性參數要求的量值。可靠性指標是可靠性參數要求的量值。2022-3-3可靠性設計可靠性設計54可靠性參數值可靠性參數值TMFHBF 平均故障間隔飛行小時平均故障間隔飛行小時 （MFHBF）TB M 平 均 維 修 間 隔 時 間平 均 維 修 間 隔 時 間（MTBM）：在規定的條件下和規定的時）：在規定的條件下和規定的時間內，產品壽

40、命單位總數與該產品計劃和間內，產品壽命單位總數與該產品計劃和非計劃維修時間總數之比。非計劃維修時間總數之比。PM C 完 成 任 務 的 成 功 概 率完 成 任 務 的 成 功 概 率 （MCSP）：在規定的條件下和規定的時）：在規定的條件下和規定的時間內，系統能完成規定任務的概率。間內，系統能完成規定任務的概率。2022-3-3可靠性設計可靠性設計55可靠性參數值可靠性參數值TBCF致命故障間的任務時間（致命故障間的任務時間（MTBCF）：）：在規定的一系列任務剖面中，產品任務總時間與在規定的一系列任務剖面中，產品任務總時間與致命性故障數之比。致命性故障數之比。TTR平均修復時間（平均修復

41、時間（MTTR）：在規定的條）：在規定的條件下和規定的時間內，產品在任一規定的維修級件下和規定的時間內，產品在任一規定的維修級別上，修復性維修總時間與該級別上被修復產品別上，修復性維修總時間與該級別上被修復產品的故障總數之比。的故障總數之比。TBR平均拆卸間隔時間（平均拆卸間隔時間（MTBR）：在規定）：在規定的時間內，系統壽命單位總數與從該系統上拆下的時間內，系統壽命單位總數與從該系統上拆下的產品總次數之比。的產品總次數之比。2022-3-3可靠性設計可靠性設計56可靠性參數分類可靠性參數分類可靠性設計需要綜合權衡完成規定功能和可靠性設計需要綜合權衡完成規定功能和減少用戶費用兩方面的需求，可

42、靠性參數減少用戶費用兩方面的需求，可靠性參數分為基本可靠性參數和任務可靠性參數分為基本可靠性參數和任務可靠性參數基本可靠性基本可靠性反映了產品對維修人力費用和后勤保反映了產品對維修人力費用和后勤保障資源的需求。障資源的需求。確定基本可靠性指標時應統計產品的所有壽命單位和所確定基本可靠性指標時應統計產品的所有壽命單位和所有的故障。有的故障。常見參數有常見參數有 TBF、TBM、TMFHBF、 TBR。任務可靠性任務可靠性是產品在規定的任務剖面中完成規定是產品在規定的任務剖面中完成規定功能的能力。功能的能力。確定任務可靠性指標時僅考慮在任務期間那些影響任務確定任務可靠性指標時僅考慮在任務期間那些影

43、響任務完成的故障完成的故障(即即致命性故障致命性故障)。常見參數有任務可靠度、常見參數有任務可靠度、PMC、TBCF。2022-3-3可靠性設計可靠性設計57反映目標說明示例戰備完好性戰備完好性軍事單位接到命令時，實施其作軍事單位接到命令時，實施其作戰計劃的能力戰計劃的能力TBF、TBM、TMFHBF任務成功性任務成功性任務開始時給定的可用性下，系任務開始時給定的可用性下，系統在規定的任務剖面內任意時刻統在規定的任務剖面內任意時刻能夠工作和完成規定功能的能力能夠工作和完成規定功能的能力PMC、TBCF維修人力費用維修人力費用系統需要維修人力的頻度與多寡系統需要維修人力的頻度與多寡TBF、TBM

44、、TMFHBF TTR保障資源費用保障資源費用系統對備件、維修工具、維修設系統對備件、維修工具、維修設備等的要求備等的要求TBR可靠性參數分類可靠性參數分類據反映目標的不同可細分據反映目標的不同可細分4 4類類2022-3-3可靠性設計可靠性設計58可靠性參數分類可靠性參數分類使用參數、合同參數使用參數、合同參數使用可靠性參數使用可靠性參數及指標反映了系統及其保障因及指標反映了系統及其保障因素在計劃的使用和保障環境中的可靠性要求，素在計劃的使用和保障環境中的可靠性要求，它是從最終用戶的角度來評價產品的可靠性水它是從最終用戶的角度來評價產品的可靠性水平的。平的。如如TMFHBF、PMC、TBM等

45、。等。合同可靠性參數合同可靠性參數及指標反映了合同中使用的易及指標反映了合同中使用的易于考核度量的可靠性要求，它更多地是從承制于考核度量的可靠性要求，它更多地是從承制方的角度來評價產品的可靠性水平。方的角度來評價產品的可靠性水平。如如TBF、TBCF等。等。2022-3-3可靠性設計可靠性設計59可靠性參數的相關性可靠性參數的相關性平均故障間隔時間平均故障間隔時間(MTBF)與平均故障間隔與平均故障間隔飛行小時飛行小時(MFHBF)任務成功概率與致命任務成功概率與致命故障間的任務時間故障間的任務時間MTBF與故障率與故障率平均維修間隔時間與平均維修間隔時間與MTBF平均拆卸間隔時間與平均拆卸間

46、隔時間與MTBFFSTTMFHBFBF/ 飛飛行行時時間間產產品品工工作作時時間間MCBCFMCPtTePBCFTtln或 /1 BFT )(BFBMTKT KTTBRBF /2022-3-3可靠性設計可靠性設計60關于目標值關于目標值GJB1909.1-94將目標值定義為：期望裝備達到的將目標值定義為：期望裝備達到的使用指標，它既能滿足裝備的使用需求，又可使使用指標，它既能滿足裝備的使用需求，又可使裝備達到最佳的效費比，是確定規定值的依據。裝備達到最佳的效費比，是確定規定值的依據。美軍防務采辦術語美軍防務采辦術語-98將目標值定義為：用戶所將目標值定義為：用戶所期望的和項目經理企圖獲得的性能

47、值，目標值表期望的和項目經理企圖獲得的性能值，目標值表示比每個項目參數的性能門限值大一個量值。該示比每個項目參數的性能門限值大一個量值。該量值在使用上是有意義的，時間上是關鍵的而且量值在使用上是有意義的，時間上是關鍵的而且費用上是有效的。費用上是有效的。美空軍美空軍AFR80-5-78將目標值定義為：既滿足使將目標值定義為：既滿足使用要求又具有增長能力或保障費用最佳的用要求又具有增長能力或保障費用最佳的R&M值。值。2022-3-3可靠性設計可靠性設計61關于目標值關于目標值從上述定義可以發現，從上述定義可以發現，R&M目標值首先表目標值首先表示系統投入外場使用，經過一段期間的

48、使示系統投入外場使用，經過一段期間的使用，發現問題并進行改進后達到成熟狀態用，發現問題并進行改進后達到成熟狀態的的R&M水平，這種水平，這種R&M水平必須滿足預水平必須滿足預定的未來環境下的使用要求，同時，定的未來環境下的使用要求，同時，R&M的目標值應使系統在外場的使用和保障費的目標值應使系統在外場的使用和保障費用最低，而且應是通過增長可以達到的用最低，而且應是通過增長可以達到的 R&M值。值。2022-3-3可靠性設計可靠性設計62門限值門限值-1 GJB1909.1-94將門限值定義為：裝備必須達到的將門限值定義為：裝備必須達到的使用指標，它能滿足裝備的使

49、用要求，是確定最使用指標，它能滿足裝備的使用要求，是確定最低可接受值的依據。低可接受值的依據。美軍防務采辦術語美軍防務采辦術語-98將門限值定義為：為滿足將門限值定義為：為滿足用戶需求、所必須達到的最低可接受值。如果沒用戶需求、所必須達到的最低可接受值。如果沒有達到門限值，那么項目性能就會嚴重下降，項有達到門限值，那么項目性能就會嚴重下降，項目費用可能太高，項目進度可能拖延。目費用可能太高，項目進度可能拖延。美空軍美空軍AFR80-5-78將門限值定義為：完成任務將門限值定義為：完成任務（即滿足使用要求）所必需的最低的（即滿足使用要求）所必需的最低的R&M水平。水平。R&M門限

50、值是制定合同最低要求的基礎。門限值是制定合同最低要求的基礎。2022-3-3可靠性設計可靠性設計63門限值門限值-2R&M門限值是滿足系統使用要求所必須的門限值是滿足系統使用要求所必須的最低的水平，即最低的要求值。最低的水平，即最低的要求值。它是外場使用試驗進行驗證的依據。它是外場使用試驗進行驗證的依據。其驗證時機可根據不同類型的系統及不同其驗證時機可根據不同類型的系統及不同的要求來確定。的要求來確定。2022-3-3可靠性設計可靠性設計64可靠性參數指標特性可靠性參數指標特性綜合性綜合性某些可靠性參數是其它可靠性、維修性參數的某些可靠性參數是其它可靠性、維修性參數的綜合表示。如固有可

51、用度表示為：綜合表示。如固有可用度表示為： 即產品的平均故障間隔時間與平均故障間隔時間、平即產品的平均故障間隔時間與平均故障間隔時間、平均修復時間的和之比。均修復時間的和之比。相關性相關性使用參數與合同參數之間相互關聯，可以按照使用參數與合同參數之間相互關聯，可以按照一定的規律進行轉換。一定的規律進行轉換。TRBFBFiTTTA 2022-3-3可靠性設計可靠性設計65可靠性參數指標特性可靠性參數指標特性階段性階段性產品可靠性，在研制階段具有增長性。產品可靠性，在研制階段具有增長性。2022-3-3可靠性設計可靠性設計66可靠性參數指標可靠性參數指標使使 用用 指指 標標 合合 同同 指指 標

52、標 目標值目標值 門限值門限值 規定值規定值 最低可接受值最低可接受值 期望期望裝備達到裝備達到的使用指標，的使用指標，它既能它既能滿足滿足裝裝備使用需求，備使用需求，又可使裝備達又可使裝備達到最佳的效費到最佳的效費比，是比，是確定規確定規定值的依據定值的依據 裝備裝備必須達到必須達到的使用指標，的使用指標，它能它能滿足滿足裝備裝備的使用需求，的使用需求，是是確定最低可確定最低可接受值的依據接受值的依據 合同和研制任合同和研制任務書中規定的務書中規定的期望期望裝備達到裝備達到的合同指標，的合同指標，它是承制方進它是承制方進行行可靠性設計可靠性設計的依據的依據 合同和研制任合同和研制任務書中規定

53、的、務書中規定的、裝備裝備必須達到必須達到的合同指標，的合同指標，它是進行它是進行考核考核或驗證的依據或驗證的依據 2022-3-3可靠性設計可靠性設計67表表 F-4、F-15、F-16與與F-22(ATF)的的RMS比較比較機種機種MFHBF（h）MMH/FH非計劃非計劃維修工時維修工時每架飛機的維每架飛機的維修人力（人）修人力（人）使用可用使用可用度度A0(%)再次出動準再次出動準備時間備時間TAT(min)F-4E1.026.024.550 F-15A3.5(1.68)11.27(22)20.680(68)12F-15C2.61516.68625F-16A2.9(3.3)12(10)1

54、9.690(84)27F-22(ATF)5.04.58.593182022-3-3可靠性設計可靠性設計68序序號號產品類型產品類型參數名稱參數名稱門限值門限值目標值目標值門限值與門限值與目標值之比目標值之比備注備注1F-16A戰斗機戰斗機MFHBF1.75h2.9h0.6 2F/A-18A戰斗機戰斗機MFHBF1.44h5.0h0.29 3UH-60A直升機直升機MFHBF3.5h4.0h0.88“黑鷹黑鷹”直升機直升機4CH-53E直升機直升機MFHBF0.71h0.92h0.75 5B-1B轟炸機轟炸機MTBM0.250.28h1.0h0.250.28 6B-2轟炸機轟炸機MFHBUM0.

55、2h0.36h0.55 7F/A-18A戰斗機戰斗機MSCP0.26h0.90.29 8B-1B轟炸機轟炸機MSCP0.780.920.85 9彈道導彈彈道導彈飛行可靠度飛行可靠度0.60.90.67 10巡航導彈巡航導彈飛行可靠度飛行可靠度0.580.880.66為為AGM-86B型型11空空-空導彈空導彈MCHBM200h450h0.44為為AIM-120型型12導航吊艙導航吊艙MTBF29.6h50h0.59 目標值與門限值的示例目標值與門限值的示例2022-3-3可靠性設計可靠性設計69目標值與門限值的示例目標值與門限值的示例序號序號產品類型產品類型參數名稱參數名稱門限值門限值目標值目

56、標值門限值與門限值與目標值之比目標值之比備注備注13直升機照明系統直升機照明系統MTBOMF280h750h0.37陸軍直升機陸軍直升機14航空動力裝置航空動力裝置MFHBF27.0h66.0h0.41用于用于F-16戰斗機戰斗機15航空電子系統航空電子系統MFHBF5.7h8.3h0.69用于用于F-16戰斗機戰斗機16飛行控制系統飛行控制系統MFHBF18.0h30.0h0.60用于用于F-16戰斗機戰斗機17機載武器系統機載武器系統MFHBF65.0h85.0h0.76用于用于F-16戰斗機戰斗機18機載雷達機載雷達MTBF60.0h100h0.60用于用于F-16戰斗機戰斗機19機載雷

57、達顯示器機載雷達顯示器MTBF130h475h0.27用于用于F-16戰斗機戰斗機20平視儀平視儀MTBF150h500h0.30用于用于F-16戰斗機戰斗機21飛行控制計算機飛行控制計算機MTBF100h400h0.25用于用于F-16戰斗機戰斗機22火控計算機火控計算機MTBF280h700h0.39用于用于F-16戰斗機戰斗機23F-15MMH/FH19.9711.271.77 2022-3-3可靠性設計可靠性設計70目標值與門限值的示例目標值與門限值的示例序號序號產品類型產品類型參數名稱參數名稱門限值門限值目標值目標值門限值與門限值與目標值之比目標值之比備注備注24F-117MMH/F

58、H37.022.01.67 25A-7AMMH/FH17.09.61.77 26UH-60AMMH/FH3.82.81.36 27YA-64MMH/FH13.08.01.63 28B-2MMH/FH62.950.01.26 29F-15MTTR2.55h1.95h1.30 30F-15AA070%80%0.875 31F-16AA085%90%0.944 32AGM-86BA087%93%0.935 33UH-60AA080%82%0.975 2022-3-3可靠性設計可靠性設計71某型飛機可靠性參數選擇與確定某型飛機可靠性參數選擇與確定2022-3-3可靠性設計可靠性設計72運行比的確定運行

59、比的確定某飛機任務剖面及分系統工作某飛機任務剖面及分系統工作2022-3-3可靠性設計可靠性設計73各分系統時間表示各分系統時間表示2022-3-3可靠性設計可靠性設計74分系統分系統飛行小時飛行小時工作小時工作小時故障數故障數綜合航電系統綜合航電系統TTF1TTO1N1武器系統武器系統TTF2TTO2N2機械系統機械系統TTFITTOiNi動力裝置動力裝置TTFmTTOmNm某飛機任務剖面及分系統工作某飛機任務剖面及分系統工作2022-3-3可靠性設計可靠性設計753.提高系統可靠性的途徑提高系統可靠性的途徑2022-3-3可靠性設計可靠性設計76進行系統可靠性設計進行系統可靠性設計在系統設

60、計過程中，從可靠性工程出發，在系統設計過程中，從可靠性工程出發，采取一系列設計措施以提高系統的可靠性采取一系列設計措施以提高系統的可靠性和安全性水平，使其達到預定的性能指標。和安全性水平，使其達到預定的性能指標。2022-3-3可靠性設計可靠性設計771. 總體設計總體設計總體設計時，通過系統可靠性指標的分配總體設計時，通過系統可靠性指標的分配和預計，進行優化設計，使之在現有條件和預計，進行優化設計，使之在現有條件下具有一定的可靠性。下具有一定的可靠性。可靠性指標分配可靠性指標分配可靠性預計可靠性預計可靠性評估可靠性評估2022-3-3可靠性設計可靠性設計782. 電路設計電路設計電路設計、元器件選擇、容差和降額設計，是指電路設計、元器件選擇、容差和降額設計