1、一元一次方程之應用：圖表類專項應用題1 .生態公園計劃在園內的坡地上種植一片有A、B兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗共100棵.假設這批樹苗種植后成活95棵，種植 A B兩種樹苗的相關信息如下表：品名單價（元/棵）栽樹勞務費（元/棵）成活率A15396%B20492%（1）設購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗 棵，根據題意可列方程為 解得x=.（2）求種植這片混合林的總費用需多少元?2 .重溫例題：小麗在水果店花18元買了蘋果和橘子共 6千克，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6 元.小麗買了蘋果和橘子各多少千克？解決問題：（1）設所購買的蘋果質量為 xkg.請你將下列同學的探究過程補充完

2、整.小明同學列出了下表，并根據相等關系“買蘋果的金額+買橘子的金額=18元”，可得方程：.單價（元/kg）» ( kg)金額（元）蘋果3.2x3.2x加2.66 x2.6 (6-x)合計618小紅、小王、小穎三位同學分別給出了不同于小明同學的表格和方程，請補充完整.（友情提醒：表格中的空格表達式不同于小明所填的，所列方程不要化簡.）（填寫正確的序號）i小紅根據相等關系“所買蘋果的質量+橘子的質量=6kg"，得方程單價（元/kg）» ( kg)金額（元）蘋果3.2x3.2x加2.618- 3.2x合計618ii小王根據相等關系“蘋果的單價x其質量=蘋果購買金額”單價

3、（元/kg）質里（kg）金額（元）蘋果3.2x加2.66 - x2.6 (6-x)合計618iii小穎根據相等關系“橘子的單價x其質量=橘子購買金額”單價（元/kg）質里（kg）金額（元）蘋果3.2x3.2x加2.66 - x合計618（2）設蘋果購買金額為 y元，下列方程正確的是 二E; y+2.6 (6-j) =18;J./小 cc / C、小 cc / c 18 寸、 " 3.2 (6 ) = y; 3.2 (6 ) = 18 - y.62. 53.洛書（如圖1）,古稱龜書，現已入選國家級非物質文化遺產名錄.洛書是術數中乘法的 起源，“戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五

4、居中宮”是對洛書形象的描述， 洛書對應的九宮格（如圖 2）填有1到9這九個正整數，滿足任一行、歹U、對角線上三個數之和相等.洛書的填法古人是怎么找到的呢？在學習了方程相關知識后，小凱嘗試 探究其中的奧秘.【第一步】設任一行、歹h對角線上三個數之和為s,則每一行三個數的和均為 s,而這9個數的和恰好為1到9這9個正整數之和，由此可得 S=;【第二步】再設中間數為 x,利用包含中間數x的行、歹U、對角線上的數與 9個數的關系 可列出方程，求解中間數 x.請你根據上述探究，列方程求出中間數x的值.圖1圖24.我市某水果批發市場蘋果的價格如下表:購買蘋果(千克)不超過20千克20千克以上但不超過 40

5、千克40千克以上每千克的價格6元5元4元(1)李明分兩次共購買蘋果40千克，第二次購買的數量多于第一次購買的數量，共付216元，若設第一次購買 x千克，用x的代數式表示第二次購買蘋果的數量為 千 克.(2)根據(1)的題意，列出正確的方程是 A.6x+4 (40 x) = 216 B.5x+4 (40 x) = 216 C.6x+5 (40 x) =216 D.5x+6 (40x)=216（3）張強分兩次共購買蘋果 100千克，第二次購買的數量多于第一次購買的數量，且兩次購買每千克蘋果的單價不相同，共付出432元，請問張強第一次，第二次分別購買蘋果多少千克？（列方程解應用題）5 .甲車從A地出

6、發，勻速開往 B地，到達B地后，立刻沿原路以原速返回A地，乙車在甲車出發15min后，從A地出發，勻速開往 B地，已知甲車每小時行駛 120km,乙車的速 度是甲車速度的一半，設甲車途中行駛的時間為xh （x>L）.4（1）根據題意，填寫下列表格:行駛速度（km/h）行駛時間（h）行駛路程（km）甲車120x乙車（2）已知A、B兩地相距akm （a>30）.當甲車到達B地時，求乙車與 B地的距離（用含a表示代數式表示，結果需簡化）.當兩車相遇時，用方程描述甲、乙兩車行駛路程之間的相等關系.當x=時，甲車到達 A地，當x=時，乙車到達 B地（用含a的代數 式表示，結果需簡化），先到達

7、（填甲或乙）.6 .備小穎5年后上大學的學費10000元，她的父母現在想為她做教育儲蓄.他們考慮從下面三種儲蓄方式中選擇一種（附：中國銀行 2016年10月最新存款年利率表）（1）直接存一個5年期（2）先存一個3年期，3年后將本息和再轉存一個 2年期;(3)先存一個2年期，2年后將本息和再轉存一個 3年期.請按照提供的分析思路，完成以下填空：解：設開始存入的本金為 x元.(1)如果按照第一種儲蓄方式，5年后本息和要達到 10000元，則可列方程 .(2)如果按照第二種儲蓄方式，3年后本息和是 .再將此本息和轉存 2年后達到10000元，可列方程為 .(3)如果按照第三種儲蓄方式，2年后的本息和

8、是 ，再將此本息和轉存 3年后要 達到10000元，可列方程為 .(4)根據以上的分析，如果計算出來哪種方式開始存入的資金 (填多或少)哪 種方式更合算.整存整取定期存款年利率()一年1.75二年2.25三年2.75五年2.757 .七年級(2)班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調查去年和今年“五？一”期間的銷售情況，下圖是調查后小敏與其他兩位同學進行交流的情景.根據他們的對話，求A、B兩個超市“五？一”期間的銷售額(只需列出方程即可)8 .如圖，天平左邊放著 3個乒乓球，右邊放 5.4g的祛碼和1個乒乓球，天平恰好平衡.如果設1個乒乓球的質量為 x （g）,請,你列出一個含有未知數 x

9、的方程，并說明所列方程 是哪一類方程.9 .如圖所示，若汽車平均每小時行 60千米，從王家莊到秀水所用時間比從王家莊到青山多用2小時，根據題意列方程.xkm70 勵1JI千家汴青山 翠湖 秀水10 .十一期間，哈市各大商場掀起購物狂潮，現有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如表所示：商場優惠活動甲全場按標價的6折銷售乙實行“滿100元送100元的購物券”的優惠，購物券可以在再購買時沖抵現金（如：顧客購衣服 220兀，贈券200兀，再購買褲子時可沖抵現金，不再送券）丙實行“滿100兀減50兀的優惠”（比如：杲顧客購物 220兀，他只需，付款120兀）根據以上活動信息，解決以下問題：(1)三個商場同

10、時出售一件標價290元的上衣和一條標價 270元的褲子，王阿姨想買這一套衣服，她應該選擇哪家商場？(2)黃先生發現在甲、乙商場同時出售一件標價 380元的上衣和一條標價 300多元的褲子，最后付款額也一樣，請問這條褲子的標價是多少元？(3)丙商場又推出先打折”，“再滿100減50元”的活動.張先生買了一件標價為 630元的上衣，張先生發現竟然比沒打折前多付了18.5元錢，問丙商場先打了多少折后再參加活動？11 .德強學校某學年舉行席地繪畫大賽，共收到繪畫作品480件，評出一、占獲獎總數的幾分之幾獲獎作品的件數一等獎b二等獎科c三等獎a96(1)貝U a =; b =; c=;(2)獲獎作品占收

11、到作品總數的幾分之幾.(3)學年決定為獲一等獎同學每人購買一個書包，獲得二等獎同學每人購買一個文具盒，獲得三等獎同學每人購買一支鋼筆，并且每位獲獎同學頒發一個證書，已知文具盒單價號11是書包單價的心，證書的單價是文具盒單價的 七，鋼筆的單價是文具盒單價的-7,學年5106購買書包、文具盒、鋼筆共用 4000元，那么學年購買證書共用了多少元.12 .漁夫在靜水劃船總是每小時 5里，現在逆水行舟，水流速度是每小時3里；一陣風把他帽子吹落在水中，假如他沒有發現，繼續向前劃行；等他發覺時人與帽子相距2.5 里;(1)求順水速度，逆水速度是多少？(2)從帽子丟失到發覺經過了多少時間？(3)從發覺帽子丟失

12、到撿回帽子經過了多少時間?13 .重百超市對出售 A、B兩種商品開展春節促銷活動，活動方案有如下兩種：(同一種商品不可同時參與兩種活動)商品AB標價(單位：元)120150力某一每件商品出售價格按標價降價30%按標價降價a%力某一若所購商品達到或超過 101件(/、同商品可累計)時，每件商品按標價降價20%后出售(1)某單位購買 A商品50件，B商品40件，共花費9600元，試求a的值；(2)在(1)的條件下，若某單位購買 A商品x件(x為正整數)，購買B商品的件數比A商品件數的2倍還多一件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優惠？請說明理由.14 .實踐運用某市居民生活用水實行“階梯水價”收費

13、政策，具體收費標準見表:每戶每月用水量水的價格(單位：元/噸)不超過20噸的部分1.65超過20噸且不超過30噸的部分2.48超過30噸的部分3.3例：某用戶1月份用水26噸，應繳水費 1.65X 20+2.48X ( 26 -20) = 47.88 (元)(1)若甲用戶1月份用水10噸，則應繳水費多少元？(2)若乙用戶1月份共用水35噸，則應繳水費多少元?(3)若丙用戶1月份應繳水費67.7元，則用水多少噸?15 .為了加強公民的節水意識， 合理利用水資源，某市采川價格調控的手段達到節水的目的,某市自來水收費的價目表如下(注水輩按月份結算，m3表示立方米)價目表每月用水量價格不超過6m3的部

14、分3 元/m3超過6m3不超過10m3的部分5 元/m3超過10m3的部分8 元/m3根據上表的內容解答下列問題：(1)若小亮家1月份用水4m3,則應交水費 元；(直接寫出答案，不寫過程)(2)若小亮家2月份用水am3 (其中6vaW10),求小明家2月份應交水費多少元？(用含a的式子表示，寫出過程并化簡)(3)巖小亮家3月份交水費62元，求小亮家3月份的用水量是多少 m3?16.東方風景區的團體參觀門票價格規定如下表:購票人數15051100101150150以上價格（元/人）54.543.5某校七年級（1）班和（2）班共104人去東方風景區，當兩班都以班為單位分別購票時,則一共需付492元

15、.（1）你認為有更省錢的購票方式嗎？如果有，能節省多少元？（2）若（1）班人數多于（2）班人數，求（1） （2）班的人數各是多少？（3）若七年級（3）班45人也一同前去參觀時，如何購票顯得更為合理？請你設計一種更省錢的方案，并求出七年級 3個班共需多少元？參考答案1.解：（1）設購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（100-x）棵，依題意，得：96%x+92% （100-x） = 95,解得：x=75.故答案為：（100-x）; 96%x+92% （100-x） = 95; 75.（2） （15+3） X 75+ （20+4） X （ 100- 75） = 1950 （元）.答：種植這片混合林的總

16、費用需1950元.2.解：（1）設小麗，買了 x千克的蘋果，則她買橘子（6-x）千克.由題意得：3.2x+2.6 （6-x） =18；故答案為：3.2x+2.6 （6-x） =18；i補全表格如下：單價（元/kg）質里（kg）金額（元）蘋果3.2x3.2x加2.6L8-3.2x2. 618- 3.2x合計618根據相等關系“所買蘋果的質量+橘子的質量=6kg”，得方程：x+坐泮&=6,故答案為：x+多盧盧=6；2. oii補全表格如下:單價（元/kg）質量（kg）金額（元）蘋果3.2x18- 2.6 (6x)加2.66-x2.6 (6-x)合計618根據相等關系“蘋果的單價X其質量=蘋

17、果購買金額”，得方程：3.2x= 18-2.6 （6-x）,故答案為：3.2x=18-2.6 （6-x）iii補全表格如下:單價（元/kg）質里（kg）金額（元）蘋果3.2x3.2x加2.66 x18- 3.2x合計618根據相等關系“橘子的單價X其質量=橘子購買金額”，得方程：2.6 （6-x） =18-3.2x,故答案為：2.6 （6 - x） =18 - 3.2x.（2）設蘋果購買金額為 y元，所列方程正確的是 ，故答案為：.3,解：（1） S= （1+2+3+9） +3=45+3=15.故答案為15；（2）由計算知：1+2+3+ -+9=45.設中間數為x,依題意可列方程：4 X 15

18、 - 3x= 45,解得：x=5.故中間數x的值為5.4.解：（1）由題意，可得第二次購買蘋果的數量為（40-x）千克.故答案為（40-x）；（2）設第一次購買x千克，則第二次購買（40-x）千克.第二次購買的數量多于第一次購買的數量，1- 40 - x>x,解得 x<20, - x> - 20,.-40-x>20,又 x>0,，40 - x< 40,20v40 xv 40.根據題意，得 6x+5 (40-x) =216.故選C;（3）設第一次購買x千克蘋果，則第二次購買（100-x）千克蘋果.分三種情況考慮：當第一次購買蘋果不超過 20千克，第二次購買蘋果

19、超過 20千克以上但不超過 40千克的時候，顯然不夠100千克，不成立；當第一次購買蘋果不超過 20千克，第二次購買蘋果超過40千克，根據題意，得 6x+4 （100-x） = 432,解得：x=16,貝U 100-x= 100- 16=84 （千克）；第一次購買蘋果20千克以上但不超過 40千克，第二次購買蘋果超過40千克，根據題意，得 5x+4 （100-x） = 432,解得：x=32,貝U 100x= 100 32=68 （千克）.答：第一次購買16千克蘋果，第二次購買 84千克蘋果或者第一次購買 32千克蘋果，第二次購買68千克蘋果.5.解：（1）由題意可得,甲車行駛的路程為：120

20、x,11乙車行駛的速度為：120x=60km/h,行駛的時間為：x-= （x-） h,行駛的路2604程為：60 （ x -卷）km,故答案為：120x; 60, x , 60 （x-工）； 44（2）當甲車到達B地時，乙車與 B地的距離為：a - 60 （一為一;）=（爭IE） km；JL4U 3乙當兩車相遇時，甲、乙兩車行駛路程之間的相等關系是：120x+60 （x-看）=2a；甲車到達A地時,涓卷><2=尋當乙車到達B地時,x=i故甲先到達,故答案為:6 .解：（1）由題意可得,x+2.75%xX 5= 10000,故答案為：x+2.75%xX 5= 10000;(2)如果按

21、照第二種儲蓄方式，3年后本息和是：x+2.75%xX3,再將此本息和轉存 2年后達到10000元，可列方程為：(x+2.75%xX3) +2.25% (x+2.75%x X 3) X 2= 10000,故答案為：x+2.75%xx 3、(x+2.75%xx 3) +2.25% (x+2.75%xx3) X 2=10000；(3)如果按照第三種儲蓄方式， 2年后的本息和是：x+2.25%xx 2,再將此本息和轉存 3年后要達到10000元，可列方程為：(x+2.25%xx2)+2.75%(x+2.25%x X2) X 3= 10000,故答案為：x+2.25%xX 2、(x+2.25%xX 2)

22、 +2.75% (x+2.25%xX2) X 3=10000;(4)根據以上的分析，如果計算出來哪種方式開始存入的資金少，則那種方式更合算， 故答案為：少.7 .解：設A超市去年的銷售額為 x萬元，則去年B超市的銷售額為(150-x)萬元，今年 A超市的銷售額為(1 + 15%) x萬元，今年B超市的銷售額為(1+10% )?(150-x)萬元， 以今年兩超市銷售額的和共170萬，可得方程：(1 + 15%) x+ (1+10%) (150-x) = 170解出x,然后可得到 A超市的銷售額(1+15%) x萬元和B超市的銷售額(1+10%)?(150 -x)萬元.8 .解：設1個乒乓球的質量

23、為 x (g),由題意得 3x= 5.4+x.此方程是一元一次方程.9 .解：如圖所示：從王家莊到秀水的距離為：(x+70) km,從王家莊到青山的距離為：(x-50) km,v -RPl貸+7門根據題意可得： +2 = .606010 .解：(1)選甲商城需付費用為(290+270) X 0.6= 336 (元)；選乙商城需彳費用為 290+ (270- 200) = 360 (元)；選丙商城需彳費用為 290+270 - 5X 50= 310 (元)./310<336<360,，選擇丙商城最實惠.(2)設這條褲子的標價為 x元，根據題意得：(380+x) X 0.6=380+x

24、- 100X 3,解得：x=370,答：這條褲子的標價為370元.(3)設丙商場先打了 n折后再參加活動，則打折后的價格小于600元，不小于500元,根據題意得：(630X%-5X 50) - ( 630-6X 50) = 18.5, 解得n=9.5, 答：丙商場先打了 9.5折后再參加活動.11 .解：(1) a=l一卷一卷=春.設獲獎作品的件數為 x件.根據題意，得-；-x= b, -i- x=c, ax= 96,63.x= 96, x= 192,2''b= 32, c= 64故答案為工、32、64.2(2)鏗=2480 5 2答：獲獎作品占收到作品總數的，(3)設文具盒的

25、單價為 x元，則鋼筆的單價為工元，書包的單價為元，證書的單價為 工x元.6S310根據題意，得R132 X x+64 k+96 X s=40 0036解得x=30則證書共用了 192X 擊x= 192 X± X 3c=576.答：學年購買證書共用576元.12 .解：(1)二順水速度=靜水速度 +水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度,，順水速度是 5+3=8,逆水速度是 5-3=2.答：順水速度是每小時8里，逆水速度是每小時 2里.(2)設從帽子丟失到發覺經過了x小時.根據題意，得5x=2.5,解得 x=0.5.答：從帽子丟失到發覺經過了0.5小時.(3)設原地調轉船頭后到撿回帽子

26、經過了y小時，則從發覺帽子丟失到撿回帽子經過(y+工)小時.根據題意，得方程應為 8y=2.5+3x(y+")刎曰 3,123斛信片百 .y+E=前答：從發覺帽子丟失到撿回帽子經過至小時.3013 .解：(1)由題意有，50X120X 0.7+-40X150X ( 1 a%) = 9600整理得，42+60 (1 -a%) = 96則(1 a%) = 0.9,所以 a=10(2)根據題意得：x+2x+1 = 100得：x= 33當總數不足101時，即，只能選擇方案一得最大優惠；當總數達到或超過101,即x>33時，方案一需付款：120X 0.7x+150X 0.9 (2x+1) = 84x+270x+135= 354x+135方案二需付款：120x+150 (2x+1) x 0.8=336x+120 / ( 354x+135) - ( 336x+120