1、 高二物理選修線框專題一、線框解題的思路1、線框問題轉化成單桿問題，幾何形狀對解題的影響，注意線框的等效電源的內外部。2、單桿的有效長度為線框與磁場邊界交線的長度。3、比較線框長度與磁場寬度的關系，確定解題細節。4、觀測磁場的分布的規律，同一種磁場，還多個磁場。5、解題分段討論：進入磁場前的規律（受力規律、運動規律，功與動能定理，能量轉化規律進入瞬間的規律進入過程的規律完全進入的規律出磁場的瞬間規律出的過程的規律完全出去的規律。6、進出電流方向相反。HBcdab7、例題精講如圖所示，質量為、邊長為的正方形線框，從有界的勻強磁場上方由靜止自由下落，線框電阻為。勻強磁場的寬度為（lH），磁感強度為

2、B，線框下落過程中邊與磁場邊界平行且沿水平方向。已知邊剛進入磁場和剛穿出磁場時線框都作減速運動，加速度大小都是。求：（1）邊剛進入磁場時與邊剛出磁場時的速度大小；（2）邊剛進入磁場時，線框的速度大小；（3）線框進入磁場的過程中，產生的熱量。解 析：本題綜合考查電磁感應現象與力和運動的綜合以及與動量能量的綜合。（1）由題意可知邊剛進入磁場時與剛出磁場時減速運動的速度相等，設為，則對線框由電學知識得： 由牛頓第二定律得： 解得速度為： （2）設邊剛進入磁場時的速度為，則邊進入磁場到邊剛出磁場的過程中應用動能定理得：解得： （3）由能的轉化和守恒定律，可知在線框進入磁場的過程中有解得產生的熱量為：這

3、類問題不僅很好地考查了學生分析解決電磁感應中的能量問這種模型要從力與運動和動量能量兩個角度深刻理解透。試分析上例圖7-2-10所示的正方形線框自磁場上邊界高處自由下落以后的可能運動過程。解 析：全過程可以分為五個階段：1邊進入磁場上邊界之前做自由落體運動：此階段的末速度為（重力勢能轉化為動能）。2邊進入磁場上邊界之后到邊進入磁場上邊界之前線框的運動又有三種可能：若滿足，則做勻速運動（重力勢能轉化為回路的內能）。若滿足<，則做加速度逐漸減小的變減速運動。這其中又有兩種可能：有可能一直做變減速運動；也有可能先做變減速運動后做勻速運動（重力勢能和一部分動能轉化為內能）。若滿足>，則做加速

4、度逐漸減小的變加速運動。這其中又有兩種可能：可能一直做變加速運動；也有可能先做變加速運動后做勻速運動（重力勢能轉化為內能和動能）。3線框完全在磁場中時做加速度為的豎直下拋運動：此階段的末速度設為（重力勢能轉化為動能）。顯然、符合能的轉化和守恒定律：（為回路產生的內能）。4邊開始離開磁場下邊界之后到邊離開磁場下邊界之前線框的運動又有三種可能：若滿足，則做勻速運動（重力勢能轉化為回路的內能）。若滿足<，則做加速度逐漸減小的變減速運動。具體來說這其中又有兩種可能：有可能一直做變減速運動；也有可能先做變減速運動后做勻速運動（重力勢能和一部分動能轉化為內能）。若滿足>，則做加速度逐漸減小的變

5、加速運動。具體來說這其中又有兩種可能：有可能一直做變加速運動；也有可能先變加速運動后做勻速運動（重力勢能轉化為內能和動能）。5線框完全離開磁場后做加速度為g的豎直下拋運動。二、專題訓練 勻速穿越磁場圖7-2-91、空間存在以、為邊界的勻強磁場區域，磁感應強度大小為，方向垂直紙面向外，區域寬為l1。現有一矩形線框處在圖7-2-9中紙面內，它的短邊與重合，長度為l，長邊的長度為l1，如圖7-2-9所示。某時刻線框以初速v沿與垂直的方向進入磁場區域，同時某人對線框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不變設該線框的電阻為從線框開始進入磁場到完全離開磁場的過程中，人對線框作用力所做的功等于 2如圖所示，

6、垂直紙面向外的磁場強弱沿y軸方向不變，沿x軸方向均勻增加，變化率為。有一長，寬的矩形線框abcd以的速度沿x軸方向勻速運動，問：（1）金屬框中感應電動勢多大？（2）若金屬框的電阻為，為保持金屬框勻速運動，需加多大的外力？（1）0.04V （2）0.04N3、如圖所示，閉合導線框的質量可以忽略不計，將它從圖示位置勻速拉出勻強磁場.若第一次用0.3 s時間拉出，外力做的功為W1，通過導線截面的電荷量為q1；第二次用0.9 s時間拉出，外力所做的功為W2，通過導線截面的電荷量為q2,則（ ）A、W1<W2,q1<q2 B、W1<W2,q1=q2C、W1>W2,q1=q2 D、

7、W1>W2,q1>q24、如圖17所示，一有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均為L，在磁場區域的左側相距為L處，有一邊長為L的正方形導體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直。現使線框以速度v勻速穿過磁場區域。若以初始位置為計時起點，規定B垂直紙面向里時為正，圖17（1）試畫出線框通過磁場區域過程中，線框中的磁通量與前進的時間t之間的函數關系； （2）求線框在通過磁場過程中，線框中電流的最大值；（3）求線框在通過磁場過程中，拉力功率的最大值；（4）在此過程中，線框中產生的熱量Q。dBbFL a 變加速穿越磁場1、邊長為L的正方形金屬框在水平

8、恒力F作用下運動，穿過方向如圖的有界勻強磁場區域磁場區域的寬度為d（d>L）。已知ab邊進入磁場時，線框的加速度恰好為零則線框進入磁場的過程和從磁場另一側穿出的過程相比較，有 ( AD ) A產生的感應電流方向相反B所受的安培力方向相反C進入磁場過程的時間等于穿出磁場過程的時間D進入磁場過程的發熱量少于穿出磁場過程的發熱量2、如圖，兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里、寬度為d=50cm、磁感應強度為B=1.0T的勻強磁場。邊長為l=10cm的正方形線圈，質量為m=100g，電阻為R=0.020。線圈下邊緣到磁場上邊界的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，已知其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場

9、時刻的速度相同。取g=10m/s2。求：線圈進入磁場的過程中產生的電熱Q。此Q=mgd=0.50J  線圈下邊緣穿越磁場的過程中，線圈的最小速度v。線圈下邊緣穿越磁場的過程中，線圈加速度的最小值a的大小。a=10 (1) m/s2=4.1m/s2 3、如圖所示，正方形導線框abcd的質量為m、邊長為l，導線框的總電阻為R。導線框從垂直紙面向里的水平有界勻強磁場的上方某處由靜止自由下落，下落過程中，導線框始終在與磁場垂直的豎直平面內，cd邊保持水平。磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場上、下兩個界面水平距離為l。已知cd邊剛進入磁場時線框恰好做勻速運動。

10、重力加速度為g。 （1）求cd邊剛進入磁場時導線框的速度大小。 （2）請證明：導線框的cd邊在磁場中運動的任意瞬間，導線框克服安培力做功的功率等于導線框消耗的電功率。 （3）求從導線框cd邊剛進入磁場到ab邊剛離開磁場的過程中，導線框克服安培力所做的功。W安2mgl。4、aBb如圖所示，將邊長為a、質量為m、電阻為R的正方形導線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里線框向上離開磁場時的速度剛好是進人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續上升一段高度，然后落下并勻速進人磁場整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發生轉動求： （1）線框在下落階段

11、勻速進人磁場時的速度V2； （2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度V1； （3）線框在上升階段通過磁場過程中產生的焦耳熱Q 5、如圖，abcd是位于豎直平面內的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質量為m，電阻為R，在金屬線框的下方有一勻強磁場區，MN和是勻強磁場區域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向與線框平面垂直，現金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落，下圖2是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強磁場區域瞬間的速度一時間圖象，圖象中坐標軸上所標出的字母均為已知量，求：（1）金屬框的邊長；（2）磁場的磁感應強度；（3）金屬線框在整個下落過程中所產生的熱量。 勻加速穿越磁場1、如圖（甲）所示，

12、邊長為L=2.5m、質量m=0.50kg的正方形絕緣金屬線框，平放在光滑的水平桌面上，磁感應強度B=0.80T的勻強磁場方向豎直向上，金屬線框的一邊ab與磁場的邊界MN重合在力F作用下金屬線框由靜止開始向左運動，在5.0s內從磁場中拉出測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖（乙）所示已知金屬線框的總電阻為R=4.0（1）試判斷金屬線框從磁場中拉出的過程中，線框中的感應電流方向?（2）t=2.0s時，金屬線框的速度？0t/sI/A1234560.10.20.40.30.5（乙）· · · ·· · · ··

13、; · · ·· · · ·MNB（甲）abcd左（3）已知在5.0s內力F做功1.92J，那么，金屬框從磁場拉出過程線框中產生的焦耳熱是多少？線框中感應電流的方向為逆時針（或abcda）（2分）0.4m/s（3分）J=1.67J（1分）2、一正方形金屬線框位于有界勻強磁場區域內，線框平面與磁場垂直，線框的右邊緊貼著磁場邊界，如圖甲所示。t=0時刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運動穿過磁場。外力F隨時間t變化的圖線如圖乙所示。已知線框質量m=1kg、電阻R=1，求： （1）勻強磁場的磁感應強度B；

14、 （2）線框穿過磁場的過程中，通過線框的電荷量q。× × × ×× × × ×× × × ×F甲F/Nt/s01.0乙0.51.5123ghecdabMf3、圖5-6在傾角為的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度相等的勻強磁場，方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下，寬度均為L，一個質量為m、邊長也為l的正方形框（設電阻為r），以速度V進入磁場時，恰好做勻速直線運動，若當邊到達gg與ff中間位置時線框又恰好做勻速運動，則當邊剛越過時，線框加速度的值為多少？求線框從開始進入磁場到

15、到達與中點過程中產生的熱量是多少？adcbeefggf圖5-64、如圖5-2-8，光滑斜面的傾角30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l11m，bc邊的邊l20.6m，線框的質量m1kg，電阻R0.1，線框通過細線與重物相連，重物質量M2kg，斜面上ef線（efgh）的右端方有垂直斜面向上的勻強磁場，0.5T，如果線框從靜止開始運動，進入磁場最初一段時間是勻速的，ef線和gh線的距離s11.4m，（取g10m/s2），試求：線框進入磁場時勻的速度v是多少？ab邊由靜止開始運動到gh線所用的時間t是多少？5、矩形線圈、材料相同，導線橫截面積大小不同，粗于，、由同一高度自由

16、下落，同時進入磁感強度為的勻強場區（線圈平面與垂直如圖3-99所示），、同時離開磁場區，試列式推導說明M、N離開磁場的時間圖3-99使線圈勻速平動移出磁場時，邊切割磁感線而產生恒定感應電動勢，線圈中產生恒定的感生電流，外力對線圈做的功等于線圈中消耗的電能外電，由、并代入數據解出001線圈以為軸勻速轉出磁場時，線圈中產生的感應電動勢和感應電流都是按正統規律變化的感應電動勢和感應電流的最大值為：，式中的是線圈面積，是線圈旋轉的角速度，電路中消耗的電功率應等于有有，外力對線圈做的功應等于電路中消耗的電能外電有有（·2）00123兩次外力做功之差23×103解：設矩形線圈的密度為，

17、電阻率為，橫截面積為，即時加速度為，由牛頓第二定律，有·2（）（）（）2·則（4（）可見，與無關，又由于、從同一高度靜止釋放，則兩線圈即時加速度相等，故、同時離開磁場區平拋類線框問題1、如圖所示，豎直平面內有一邊長為L、質量為m、電阻為R的正方形線框在豎直向下的勻強重力場和水平方向的磁場組成的復合場中以初速度水平拋出，磁場方向與線框平面垂直，磁場的磁感應強度隨豎直向下的z軸按得規律均勻增大，已知重力加速度為,求：（1） 線框豎直方向速度為時，線框中瞬時電流的大小；（2） 線框在復合場中運動的最大電功率；(2、如圖所示，空間等間距分布著水平方向的條形勻強磁場，豎直方向磁場區域

18、足夠長，磁感應強度，每一條形磁場區域的寬度及相鄰條形磁場區域的間距均為d=0.5m，現有一邊長l=0.2m、質量m=0.1kg、電阻0.1的正方形線框以v0=7m/s的初速從左側磁場邊緣水平進入磁場，求（）線框邊剛進入磁場時受到安培力的大小。（）線框從開始進入磁場到豎直下落的過程中產生的焦耳熱。=（2）水平方向速度為0，（）線框能穿過的完整條形磁場區域的個數n。磁場運動型0 2 412圖181、（t=0時，磁場在xOy平面內的分布如圖所示。其磁感應強度的大小均為B0，方向垂直于xOy平面，相鄰磁場區域的磁場方向相反。每個同向磁場區域的寬度均為l0。整個磁場以速度v沿x軸正方向勻速運動。（1）若在磁場所在區間，xOy平面內放置一由a匝線圈串聯而成的矩