1、焦作市2018年九年級第一次質量抽測試卷數(shù) 學注意事項：1.本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1在下列各數(shù)中，比1小的數(shù)是（）A3 B C0 D12.大型紀錄電影厲害了，我的國3月2日在全國上映，在上映首日收獲了4132萬人民幣的票房。數(shù)據(jù)“4132萬”用科學計數(shù)法表示為（ ）A B C D3用8個相同的小正方體搭成一個幾何體，從上面看它得到的平面圖形如圖所示，那么從左面看它得到的平面圖形一定不是

2、（）ABCD4下列計算正確的是（）A abab BCa3b÷2aba2 D（2ab2）36a3b55下列關于x的一元二次方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（）Ax210 Bx2x10 Cx22x30 D4x24x106某中學舉行書法比賽，各年齡組的參賽人數(shù)如下表所示，則全體參賽選手年齡的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）年齡組13歲14歲15歲16歲參賽人數(shù)91533A14.5，14.5 B14，15 C14.5，14 D14，147如圖，已知在ABC，ABAC若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE8一個不透明的口

3、袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸出一個小球后不放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號之和等于5的概率為（）A B C D9一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成為記錄尋寶者的行進路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器設尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進路線可能為（）AAOB BBAC CBOC DCBO10如圖，AB為半圓O的直徑，C為AO的中點，CDAB交半圓于點D，以C為圓心，CD為半徑畫弧交AB于E

4、點，若AB4，則圖中陰影部分的面積是（）A BC D二、填空題（每小題3分，共15分）11計算： 12不等式組的最大整數(shù)解是 13已知反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過（3，1），則當1y3時，自變量x的取值范圍是 14. 如圖，在直角坐標系中，正方形ABCO的點B坐標（3，3），點A、C分別在y軸、x軸上，對角線AC上一動點E（E不與A、C重合)，連接BE，過E作DEBE交OC于點D若點D坐標為（2，0），則點E坐標為 15. 如圖，在RtABC中，A90°, B30°，BC1，點E、F分別是BC、AC邊上的動點，沿EF所在直線折疊C，使點C的對應點C始終落在邊AB上，若BE

5、C是直角三角形時，則BC的長為 三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16.（8分）化簡并求值：，其中x，y滿足|x+2|（2x+y1）2017.（9分）為了了解學生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學生進行調查統(tǒng)計，并將調查統(tǒng)計的結果分為：每天誦讀時間t 20分鐘的學生記為A類，20分鐘t 40分鐘的學生記為B類，40分鐘t 60分鐘的學生記為C類，t60分鐘的學生記為D類四種將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次共抽查了 名學生進行調查統(tǒng)計，m %，n %；（2）請補全上面的條形圖；（3）如果該校共有1200名學生，請

6、你估計該校C類學生約有多少人.18.（9分）如圖，ABC內(nèi)接于O，且ABAC.延長BC到點D，使CDCA，連接AD交O于點E.（1）求證：ABECDE；（2）填空：當ABC的度數(shù)為 時，四邊形AOCE是菱形；若AE6，BE=8，則EF的長為 .19.（9分）如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，在距離CD的正后方30米的觀測點P處，以22°的仰角測得建筑物的頂端C恰好擋住教學樓的頂端A，而在建筑物CD上距離地面3米高的E處，測得教學樓的頂端A的仰角為45°，求教學樓AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin22°，cos22°，tan22°）20.（9分

7、）如圖，一次函數(shù)yxb與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點A（2，6）和B（m，1）（1）填空：一次函數(shù)的解析式為 ，反比例函數(shù)的解析式為 ；（2）點E為y軸上一個動點，若SAEB5，求點E的坐標21.（10分）某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元；購買1個A品牌和2個B品牌的計算器共需124元（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學校開學前夕，該商店舉行促銷活動，具體辦法如下：購買A品牌計算器按原價的九折銷售，購買B品牌計算器超出10個以上超出的部分按原價的八折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求

8、出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過10個，問購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由22.（10分）如圖1：在等邊ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，ADAE，連結BE，CD，點M、N、P分別是BE、CD、BC的中點.(1)觀察猜想圖1中PMN的形狀是 ；(2)探究證明把ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，PMN的形狀是否發(fā)生改變？并說明理由；(3)拓展延伸把ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉，若AD1，AB3，請直接寫出PMN的周長的最大值.圖1圖223.（11分）如圖1，已知拋物線yx2bxc交y軸于點A（0,4），交x軸

9、于點B（4,0），點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線PQ，過點A作AQPQ于點Q，連接AP（1）填空：拋物線的解析式為 ，點C的坐標 ；（2）點P在拋物線上運動，若AQPAOC，求點P的坐標；（3）如圖2，當點P位于拋物線,的對稱軸的右側若將APQ沿AP對折，點Q的對應點為點Q請直接寫出當點Q落在坐標軸上時點P的坐標.圖1圖2焦作市2018年九年級第一次質量抽測試卷數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABCCDDCBCA二、填空題：（每小題3分，共15分）題號1112131415答案133x1（1，2）或2三、解答題：（本大題共8個小題

10、，滿分75分）16.解：（-）÷=.4分= .6分|x+2|+（2x+y1）2=0，解得： .7分原式= .8分17. 解：（1）50，26，14； .3分（2）補全的條形統(tǒng)計圖，頻數(shù)為10， .6分（3）1200×20%=240（人），即該校C類學生約有240人 .9分18.（1）證明：AB=AC,CD=CAABC=ACB,AB=CD .2分四邊形ABCE是園內(nèi)接四邊形ECD=BAE,CED=ABCABC=ACB=AEBCED=AEB .4分ABECDE .5分（2）60（填60°不扣分） 7分 .9分19. 解：如圖作EFAB于F，則四邊形EFBD是矩形.1分

11、AEF=45°，AFE=90°，AEF=EAF=45°，EF=AF，設EF=AF=x，則BD=EF=x，在RtPAB中，AB=x+3，PB=30+x，3分tan22°=，=，6分x=15，經(jīng)檢驗：x=15是原方程的根 .7分AB=x+3=18m，.8分答：教學樓AB的高度為18m .9分20. 解：（1）y=x+7，y= .4分（2）如圖，直線AB與y軸的交點為P，設點E的坐標為（0，m），連接AE，BE，則點P的坐標為（0，7）PE=|m7|SAEB=SBEPSAEP=5，.6分×|m7|×（122）=5|m7|=1m1=6，m2=

12、8點E的坐標為（0，6）或（0，8） .9分21.解：（1）設A品牌計算器的單價為a元，B品牌計算器的單價為b元，則由題意可知：，解得：，答：A品牌計算器的單價為40元，B品牌計算器的單價為42元.3分（2）由題意可知：y1=0.9×40x，即y1=36x，當0x10時，y2=42x；當x10時，y2=42×10+42（x10）×0.8，即y2=33.6x+84y2= .7分（3）當購買數(shù)量超過10個時，y2=33.6x+84當y1y2時，36x33.6x+84，解得：x35，當購買數(shù)量超過10個而不足35個時，購買A品牌的計算器更合算；當y1=y2時，36x=3

13、3.6x+84，解得：x=35，當購買數(shù)量為35個時，購買兩種品牌的計算器花費相同；當y1y2時，36x33.6x+84，解得：x35當購買數(shù)量超過35個時，購買B品牌的計算器更合算.10分22.（1）等邊三角形 .2分（2）PMN的形狀不發(fā)生改變，仍為等邊三角形.理由如下：.3分連接BD，CE由旋轉可得BAD=CAEABC是等邊三角形AB=AC，ACB=ABC=60°ABDACEBD=CE，ABD=ACE .5分M是BE的中點，P是BC的中點PM是BCE的中位線PM=CE且PMBD.同理可證PN=BD且PNBDBD=CE，MPB=ECB，NPC=DBC 6分MPB+NPC=ECB+DBC=(ACB+ACE)+(ABC-ABD)= ACB+ABC=120°MPN=60°PMN是等邊三角形. .8分（3）6. .10分23. 解：（1）拋物線的解析式為：yx23x4. .1分點