1、第二章 實數7二次根式（第3課時）成都西川中學 鄭曉華一、學生情況分析前面學習了實數，實數的運算法則，最簡二次根式及二次根式的化簡，已能進行實數的四則運算.但熟練程度不高，同時對根號內含字母的二次根式的化簡比較生疏.為今后的數學學習掃清了計算方面的障礙二、教學任務分析二次根式（第3課時）是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級上冊第二章實數第7節內容本節內容分為3個課時，本課時是第3課時繼續鞏固二次根式的概念，熟練二次根式的化簡，進而完善實數的運算二次根式化簡掌握以后，初中階段實數的運算基本完成，本節課就是進一步完善二次根式的運算。若能夠在含字母的二次根式的化簡方面再深化一下，那么在今后的學

2、習中，實數的計算問題基本解決了經歷本節課的學習，學生對實數的運算，就有了較全面的了解。因此本節課的目標定為：1.進一步理解二次根式的概念，進一步熟練二次根式的化簡。2. 了解根號內含有字母的二次根式的化簡3.利用二次根式的化簡解決簡單的數學問題 通過獨立思考，能選擇合理的方法解決問題4.在運算過程中鞏固知識，通過與人交流總結方法根號內含字母的二次根式的化簡對學生來說是一個難點三、教學過程設計本節課設計了六個教學環節：第一環節：復習引入；第二環節：知識鞏固； 第三環節：問題解決 ；第四環節：知識提升；第五環節：課時小結；第六環節：作業布置.第一環節：復習引入內容：（1）最簡二次根式的概念； （2

3、）二次根式化簡過程中，你有哪些體會？ （3）上節課課后作業：若，求你是怎樣解決的？意圖：借助復習，在鞏固舊知的同時，導入新課第二環節：知識鞏固1.鞏固提升例4 計算：（1）；（2）；（3）解：（1）；（2）；（3）說明：可以放手讓學生獨立完成，然后通過交流，發現問題，給出一個統一的意見2.交流收集第（3）小題有多少種解決方法讓學生說說想法3.反思以上過程每位同學都是怎樣化簡的，方法好不好，能做到快而準確嗎？ 4.練習化簡：（1）；（2）；（3）解：（1）；（2）；（3）10第三環節：問題解決如圖所示，圖中小正方形的邊長為1，試求圖中梯形的面積，你有哪些方法，與同伴交流1.交流讓學生充分發表意見

4、2.答案 （1）直接求法 過點D作AB邊上的高DE，可發現邊AB，DC及DE都是某一個小直角三角形的斜邊根據勾股定理可求得AB， CD，DE，面積梯形ABCD的面積是18.（2）間接求法將梯形ABCD補成一個5×7長方形，用長方形的面積減去3個小三角形的面積，得梯形ABCD的面積是18第四環節：知識提升 1.知識探索 問題：（）等于多少？根據算術平方根的定義，可知（）2.知識運用例5 化簡：（1）（，）；（2）（）；（3）（，）解：（1）；（2）；（3）3.課堂練習1.當，時化簡：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）；（2）；（3）；（4）2. 求代數式的值，其中，解：由題知，當，時，第五環節：課堂小結（1）二次根式的化簡：二次根式的化簡一定要化成最簡二次根式（2）利用式子（）可將根號內含字母的二次根式化簡，結果也要化成最簡二次根式第六環節：課后作業習題 211 1， 3補充作業：化簡：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）五、教學反思本節課繼續熟練二次根式的化簡，要求化成最簡二次根式同學們需通過練習認真體會各類方