1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上最新初中數(shù)學代數(shù)式經(jīng)典測試題及答案一、選擇題1下列計算，正確的是（ ）ABCD【答案】D【解析】A.和a,和不能合并,故本選項錯誤;B. ,故本選項錯誤;C.,和不能合并,故本選項錯誤;D.,故本選項正確;故選D.2下列計算正確的是（ ）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D（ab）2=ab2【答案】C【解析】試題解析：A.a2與a3不是同類項，故A錯誤；B.原式=a5，故B錯誤；D.原式=a2b2，故D錯誤；故選C.考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法3已知：1+3422，1+3+5932，1+3+5+71642，1+3+5+7+92

2、552，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測：101+103+105+199（）A7500B10000C12500D2500【答案】A【解析】【分析】用1至199的奇數(shù)的和減去1至99的奇數(shù)和即可.【詳解】解：101+103+10 5+107+195+197+1991002502，100002500，7500，故選A【點睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題4下列運算，錯誤的是（ ）.ABCD61200 = 6.1210 4【答案】B【解析】【分析】【詳解】A. 正確，故此選項不合題意；B.，故此選項符合題意；C.正確，故此選項不合題意

3、；D.61200 = 6.12104正確，故此選項不合題意；故選B.5若與是同類項則（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義列出關于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值【詳解】由同類項的定義，得：，解得故選B【點睛】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點解題時注意運用二元一次方程組求字母的值6下列運算正確的是( )ABCD【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、完全平方公式、同底數(shù)冪乘法法則、積的乘方法則逐一進行計算即可得.【詳解】A. ，故A選項錯誤；B. ，故B選項錯誤；C. ，故C選項錯誤；

4、D. ，正確，故選D.【點睛】本題考查了整式的運算，涉及了合并同類項、完全平方公式、積的乘方等運算，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.7如圖1所示，有一張長方形紙片，將其沿線剪開，正好可以剪成完全相同的8個長為，寬為的小長方形，用這8個小長方形不重疊地拼成圖2所示的大正方形，則大正方形中間的陰影部分面積可以表示為（ ） ABCD【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖1可得出，即，圖1長方形的面積為，圖2正方形的面積為，陰影部分的面積即為正方形的面積與長方形面積的差【詳解】解：由圖可知，圖1長方形的面積為，圖2正方形的面積為陰影部分的面積為：，即陰影部分的面積為：故選：B【點睛】本題考查的知識點是

5、完全平方公式，根據(jù)圖1得出a，b的關系是解此題的關鍵8如果長方形的長為，寬為，那么這個長方形的面積為（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】利用長方形的面積等于長乘寬，然后再根據(jù)多項式乘多項式的法則計算即可【詳解】解：根據(jù)題意，得：S長方形=(4a22a+1)(2a+1)= =8a3+1，故選：D【點睛】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握其運算方法：是解題的關鍵9在長方形內(nèi)，若兩張邊長分別為和（）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積和為，則關于，的大小關系

6、表述正確的是（ ）ABCD無法確定【答案】A【解析】【分析】利用面積的和差分別表示出，利用整式的混合運算計算他們的差即可比較.【詳解】=（AB-a）a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）a+（AD-a）（AB-b）=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）a-（AD-a）（AB-b）=（AB-a）(AD-a-b)ADa+b，-0，故選A.【點睛】此題主要考查此題主要考查整式的運算，解題的關鍵是熟知整式的乘法法則.10已知a+b+c=1，則ab的值為（ ）A1B1

7、C2D2【答案】B【解析】【分析】將a+b+c=1變形為a+b=1- c，將變形為，然后利用完全平方公式將兩個式子聯(lián)立即可求解【詳解】a+b+c=1展開得故選B【點睛】本題考查完全平方公式的應用，根據(jù)等式特點構造完全平方式是解題的關鍵11如圖1，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如圖2所示的長方形通過計算剪拼前后陰影部分的面積，驗證了一個等式，這則個等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab【答案】A【解析】【分析】分別計算出兩個圖形中陰影部分的面積即可【詳解】圖1陰影部分面積：

8、a2b2，圖2陰影部分面積：（a+b）（ab），由此驗證了等式（a+b）（ab）a2b2，故選：A【點睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，運用幾何直觀理解、解決平方差公式的推導過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關系對平方差公式做出幾何解釋12下列圖形都是由同樣大小的五角星按照一定規(guī)律所組成的，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中五角星的個數(shù)為（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根據(jù)前4個圖形中五角星的個數(shù)得到規(guī)律，即可列式得到答案.【詳解】觀察圖形可知：第1個圖形中一共是4個五角星，即，第2個圖形中一共是7個五角星，即，第3個圖形中一共是10個五角星，即，第4個圖形中一共是13個五角星，即，按此規(guī)律

9、排列下去，第n個圖形中一共有五角星的個數(shù)為，故選：C.【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，觀察圖形得到五角星的個數(shù)的變化規(guī)律并運用解題是關鍵.13下列計算正確的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法，單項式乘多項式以及冪的乘方的知識求解即可求得答案【詳解】A、aa2=a3，故A選項正確； B、a和不是同類項不能合并，故B選項錯誤； C、（a2）3=a6，故C選項錯誤； D、a2（a+1）=a3+a2，故D選項錯誤故答案為：A【點睛】本題主要考查了合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法，單項式乘多項式以及冪的乘方的知識，解題的關鍵是熟記法則14下列運算正確的是（

10、）ABCD【答案】B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方運算法則和同底數(shù)冪的運算法則分別計算即可解答【詳解】解：A. ，故A錯誤；B. ，正確；C. ，故C錯誤；D. ，故D錯誤故答案為B【點睛】本題主要考查了積的乘方和同底數(shù)冪的運算運算法則，掌握并靈活運用相關運算法則是解答本題的關鍵15圖（1）是一個長為，寬為的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】圖（2）的中間部分是正方形，邊長為a-b，根據(jù)圖形列面積關系式子即可得到答案.【詳解】中間部分的四邊形是正方形，邊長

11、為：a+b-2b=a-b，面積是，故選：C.【點睛】此題考查完全平方公式的幾何背景，觀察圖形得到線段之間的關系是解題的關鍵.16下列運算正確的是（）ABCD【答案】A【解析】解：A (2x2)38x6，正確；B 2x(x1)2x22x，故B錯誤；C (xy)2x22xy+y2，故C錯誤；D (x2y)(x2y)x24y2，故D錯誤；故選A17下列計算正確的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法公式、冪的乘方公式逐項判斷，即可求解.【詳解】A、，故錯誤；B、，故錯誤；C、，正確；D、，故錯誤；故答案為：C.【點睛】本題考查了整式的運算，解題的關鍵是熟練掌握合并同

12、類項的運算法則、同底數(shù)冪的乘除法公式、冪的乘方公式.18若55+55+55+55+5525n，則n的值為（）A10B6C5D3【答案】D【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及冪的乘方運算法則將原式變形進而得出答案【詳解】解：55+55+55+55+55=25n，555=52n，則56=52n，解得：n=3故選D【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵19若x+y3+2，xy32，則的值為（）A4B1C6D32【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答【詳解】解：x+y3+2，xy32，1故選：B【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，以及平方差公式的運用，解題的關鍵是熟練掌握平方差公式進行解題20若（x+1）（x