1、新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8.1二元一次方程組課時(shí)練習(xí)一、選擇題：1下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A B C D答案：D 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的定義解析：解答：A中有三個(gè)未知數(shù)，所以是三元方程，B中未知項(xiàng)的次數(shù)為2，C中不是整式分析：掌握判斷二元一次方程的三個(gè)必需條件：含有兩個(gè)未知數(shù)；含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1；等式兩邊都是整式2下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）A答案：A 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的定義解析：解答：B中的方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，C中x2這一項(xiàng)是二次的，D中的x2這一項(xiàng)是二次的，A是符合二元一次方程組定義的分析：二元一次方程組的三個(gè)必需條件：方程組中一共含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)

2、含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為1；一共有兩個(gè)方程且每個(gè)方程都是整式方程3二元一次方程（ ） A有且只有一解 B有無(wú)數(shù)解 C無(wú)解 D有且只有兩解答案：B 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解解析：解答：不加限制條件時(shí)，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解分析：不加限制條件時(shí)，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解4方程與的公共解是（ ）A答案：C 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解解析：解答：使兩個(gè)二元一次方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值是它們的公共解，所以逐個(gè)代入驗(yàn)證分析：將選項(xiàng)中的未知數(shù)的值代入時(shí)，不能滿足其中的任意一個(gè)都可以將答案排除5若，則的值是（ ）A1 B2 C3 D答案：C 知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的非負(fù)性；平方的非負(fù)性；解二元一次方程組；代數(shù)式求值解

3、析：解答：因?yàn)?，又因?yàn)?，所以解得，所以分析：目前為止我們所學(xué)的具有非負(fù)性的只有絕對(duì)值與平方，這個(gè)要牢牢記住6 方程組的解與與的值相等，則等于（ ）A2 B1 C6 D4答案：B 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的解解析：解答：因?yàn)閤與y的值相等，所以我們可以將方程組中的所有y都換成x即，那么，所以k=1分析：將方程組中的所有x換成y有一樣的解法7下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（ ）； ； ； ； yA1 B2 C3 D4答案：C 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的定義解析：解答：其中是二元一次方程，所以選擇C分析：根據(jù)二元一次方程的定義來(lái)判定，含有兩個(gè)未知數(shù)且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1次的整式方程叫二元一次方程，注

4、意整理后是二元一次方程8 某年級(jí)學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（ ）答案：B 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：題目中的相等關(guān)系是男生人數(shù)+女生人數(shù)=年級(jí)總?cè)藬?shù)，男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少2人則女生人數(shù)的2倍比男生人數(shù)多2，所以可以列出B分析：列二元一次方程組的關(guān)鍵是找到題目中的相等關(guān)系9如果是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么a的值應(yīng)滿足（ ）Aa是有理數(shù)Ba0Ca=1Da是正有理數(shù)答案：B 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的定義解析：解答：二元一次方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，所以a0，若a=0，則等式中只含有y一個(gè)未知數(shù)，這個(gè)等式就不是二元一次方程分

5、析：緊扣二元一次方程的定義解題10若是關(guān)于x、y的二元一次方程，則（ ）Aa2 Bb1Ca2且b1 Da2或b1答案：C 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的定義解析：解答：二元一次方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，所以a2且b1，若a=2或b=2，則等式中只含有一個(gè)未知數(shù)或不含有未知數(shù)，這個(gè)等式就不是二元一次方程分析：緊扣二元一次方程的定義解題11已知二元一次方程組下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A.同時(shí)適合方程、的x、y的值是方程組的解B.適合方程的x、y的值是方程組的解C.適合方程的x、y的值是方程組的解D.同時(shí)適合方程、的x、y的值不一定是方程組的解答案：A 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的解解析：解答：二元一次方程組的解是

6、二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，所以選A分析：緊扣二元一次方程組的解的定義解題12已知是方程的一個(gè)解，那么的值是（ ）A1B3C-3D-1答案：A 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：將代入方程得，解得分析：根據(jù)二元一次方程組的解的定義可以得到關(guān)于a的一元一次方程，進(jìn)而求得a的值13方程4x+3y=16的所有正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )A4B 3C2D1答案：D 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解解析：解答：因?yàn)橐蟮氖欠匠痰恼麛?shù)解，所以可以將x從1開(kāi)始取值，同時(shí)y的值也是正整數(shù)時(shí)，未知數(shù)x、y的值就是方程的正整數(shù)解，所以這個(gè)方程的正整數(shù)解為分析：當(dāng)時(shí)，y的值不是整數(shù)；當(dāng)x取大于3的整數(shù)時(shí)

7、，y的值不是正數(shù)，所以方程的正整數(shù)解只有14方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值范圍是( )Am0Bm2Cm3Dm4答案：D 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的定義解析：解答：因?yàn)榉匠虄蛇叾己衳的未知數(shù)，所以應(yīng)該先將含有x的項(xiàng)進(jìn)行移項(xiàng)與合并得到，又因?yàn)檫@個(gè)方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，所以m30即m3分析：一個(gè)方程是關(guān)于x、y的二元一次方程則這個(gè)方程中的其它字母可以看作已知數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，并且含未知數(shù)的項(xiàng)系數(shù)不為015有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5，則符合條件的數(shù)有（ ）A4個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D無(wú)數(shù)個(gè)答案：B 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用；二元一次方程的解解析：解答：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位與

8、個(gè)位上的數(shù)字分別為x、y，那么根據(jù)題意可知即求的非負(fù)整數(shù)解，其中，所以解得，所以共有五個(gè)符合條件的兩位數(shù)分析：根據(jù)題意及兩位數(shù)的實(shí)際意義將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求解二元一次方程的正整數(shù)解，但是實(shí)際中十位上的數(shù)字是不可以為0的，但是個(gè)位上的數(shù)字是可以為0的二、 填空題16已知方程2x+3y4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_；用含y的代數(shù)式表示x為：x=_答案： 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用解析：解答：因?yàn)?x+3y4=0，所以3y=42x，所以，同理可得分析：將一個(gè)二元一次方程寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y時(shí)，可以將x看作一個(gè)已知數(shù)，解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程，用含y的代數(shù)式表示x時(shí)是一樣的道理17、在二元一次

9、方程中，當(dāng)x=4時(shí)，y=_；當(dāng)y=1時(shí)，x=_答案：；10 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解解析：解答：將x=4代入二元一次方程得，解得；將y=1代入二元一次方程得，解得x=10分析：根據(jù)二元一次方程的解，將一個(gè)未知數(shù)的值代入方程即可求得另一個(gè)未知數(shù)的解18、若是二元一次方程，則m=_，n=_答案：；2 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的定義；解一元一次方程解析：解答：因?yàn)槭嵌淮畏匠蹋?m3=1，n1=1，所以，n=2分析：根據(jù)二元一次方程的定義，所含未知數(shù)的次數(shù)都是1可列得3m3=1，n1=119.已知是方程xky=1的解，那么k=_答案：1 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：因?yàn)?是

10、方程的解，所以，解得分析：求方程中所含的字母系數(shù)的值，先把方程的解代入方程中，列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解之即可20、以為解的一個(gè)二元一次方程是_答案：；答案不唯一知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解；二元一次方程的定義解析：解答：符合二元一次方程的定義及所給的解即可，答案不唯一分析：因?yàn)?，所以可列的二元一次方程三、解答題21當(dāng)y=3時(shí)，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值答案： 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：解：y=3時(shí)，3x+5y=3，3x+5（3）=3，x=4，方程3x+5y=3和3x2ax=a+2有相同的解，3（3）2a4=a+

11、2，a=分析：根據(jù)題意先求得兩個(gè)二元一次方程的公共解，再將公共解代入方程3y2ax=a+2中從而求得a的值22已知x，y是有理數(shù)，且，則xy的值是多少？答案： 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解；平方的非負(fù)性；絕對(duì)值解析：解答：解：由，可得且，當(dāng)x=1，y=時(shí)，xy=1+=；當(dāng)x=1，y=時(shí)，xy=1+=分析：任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，且題中兩非負(fù)數(shù)之和為0，則這兩非負(fù)數(shù)與都等于0，從而得到x1=0，2y+1=023已知方程，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程，使它與已知方程所組成的方程組的解為答案： xy=3 知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解；二元一次方程的定義解析：解答：解：經(jīng)驗(yàn)算是方程x+3y=5的解，再寫(xiě)一個(gè)方

12、程xy=3分析：任寫(xiě)一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次代數(shù)式，將代入求得的值寫(xiě)在等式右邊即可；注意答案不唯一24根據(jù)題意列出方程組：（1）明明到郵局買(mǎi)0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢(qián)，問(wèn)明明兩種郵票各買(mǎi)了多少枚？答案：解：設(shè)08元的郵票買(mǎi)了x枚，2元的郵票買(mǎi)了y枚，根據(jù)題意得（2）將若干只雞放入若干籠中，若每個(gè)籠中放4只，則有一雞無(wú)籠可放；若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無(wú)雞可放，問(wèn)有多少只雞，多少個(gè)籠？答案：解：設(shè)有x只雞，y個(gè)籠，根據(jù)題意得知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：（1）設(shè)08元的郵票買(mǎi)了x枚，2元的郵票買(mǎi)了y枚，根據(jù)題意得（2）設(shè)有x只雞，y個(gè)籠，根據(jù)題意得分析：實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在于找到相等關(guān)系，（1）的相等關(guān)系為：兩種郵票共有13枚與共花去20元；（2）中的相等關(guān)系為：每個(gè)籠中放4只雞，則多余一只雞與每個(gè)籠里放5只，則多一個(gè)籠子25、是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程