1、.北師大九年級數學上冊第一章 特殊的平行四邊形綜合練習題一一選擇題1、以下性質中菱形不一定具有的性質是 A對角線互相平分B對角線互相垂直 C對角線相等D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形2、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8，那么這個菱形的周長是A20B24C40D483、以下命題錯誤的選項是 A. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B. 對角線相等的平行四邊形是矩形C. 一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形 D. 對角線互相垂直的矩形是正方形4、如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ADB=30°，AB=4，那么OC= A. 5 B. 4 C. 3.5 D

2、. 35、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，添加以下條件不能斷定ABCD是菱形的只有 A. ACBD B. AB=BC C. AC=BD D. 1=26、如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形面積的 .A. B. C. D.7、在ABC中，點D是邊BC上的點與B、C兩點不重合，過點D作DEAC，DFAB，分別交AB、AC于E、F兩點，以下說法正確的選項是 A假設ADBC，那么四邊形AEDF是矩形 B假設AD垂直平分BC，那么四邊形AEDF是矩形C假設BD=CD，那么四邊形AEDF是菱形 D假設AD平分BAC，那么四邊形AE

3、DF是菱形8、求證：菱形的兩條對角線互相垂直.：如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O.求證：ACBD.以下是排亂的證明過程：又BO=DO；AOBD，即ACBD；四邊形ABCD是菱形；AB=AD.證明步驟正確的順序是 A. B. C. D. 9、如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點，EFCB，交AB于點F，假如EF=3，那么菱形ABCD的周長為A24B18C12D910、如圖，任意四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班學生在一次數學活動課中，通過動手理論，探究出如下結論，其中錯誤的選項是 A. 當E,F,G,H是各邊中

4、點，且AC=BD時，四邊形EFGH為菱形B. 當E,F,G,H是各邊中點，且ACBD時，四邊形EFGH為矩形C. 當E,F,G,H不是各邊中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形D. 當E,F,G,H不是各邊中點時，四邊形EFGH不可能為菱形11、如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EFBC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD假設AE=2，PF=8那么圖中陰影部分的面積為A10 B12 C16 D18二、填空題1、如圖，菱形ABCD中，AC交BD于O，OEBC于E，連接OE，假設ABC=140°，那么OED= 2、在平行四邊形中，平分交邊于，平分交邊于.假設，那么

5、 .3、：如圖，在正方形的外側，作等邊三角形，那么_度4、如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24,BD=10,DHAB于點H，那么線段BH的長為_.5、如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到BCD，CD與AB交于點E.假設1=35°，那么2的度數為_.6、如圖，把正方形紙片ABCD沿對邊中點所在的直線對折后展開，折痕為MN，再過點B折疊紙片，使點A落在MN上的點F處，折痕為BE.假設AB的長為2，那么FM的長為_.7、如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F兩點.假設AC=2，AEO=120°，那么FC的長度為_.8、如圖，

6、點是矩形ABCD的邊CD上一點，把ADE沿AE對折，使點D恰好落在BC邊上的F點處。折痕AE=，且CE:CF=4:3，那么該矩形的周長為_9、如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是CD邊上的中點，E是BC邊上的一動點，點M、N分別是AE、PE的中點，那么線段MN長為_.10、如圖，假設菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為3，0，2，0，點D在y軸上，那么點C的坐標是 11、如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交點O，AC=10，P、Q分別為AO、AD的中點，那么PQ的長度為 12、如圖，點的矩形紙片的對稱中心，是上一點，將紙片沿折疊后，點恰好與點重合，假設，那么折痕的長為 三、解答題

7、1、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，且AB=21求菱形ABCD的周長；2假設AC=2，求BD的長2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F分別是AD，BC上的點，且DE=BF，ACEF求證：四邊形AECF是菱形3、如圖，在平行四邊形ABCD中，作對角線BD的垂直平分線EF，垂足為O，分別交AD，BC于E，F，連接BE，DF求證：四邊形BFDE是菱形4、如圖，A、F、C、D四點在同一條直線上，AF=CD，ABDE，且AB=DE1求證：ABCDEF；2假設EF=3，DE=4，DEF=90°，請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度5、如圖，四邊形ABCD是平行四

8、邊形，點E，F分別是AB，BC上的點，AE=CF，并且AED=CFD求證：1AEDCFD； 2四邊形ABCD是菱形6、如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F，且BE=DF1求證：ABCD是菱形；2假設AB=5，AC=6，求ABCD的面積7、如圖，四邊形ABCD中，BAC=90°，E是BC的中點，ADBC，AEDC，EFCD于點F1求證：四邊形AECD是菱形；2假設AB=6，BC=10，求EF的長8、在矩形ABCD中，點E在BC上，AE=AD，DFAE，垂足為F1求證DF=AB；2假設FDC=30°，且AB=4，求AD9、如圖，矩形ABCD中，E是

9、AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF1求證：四邊形ACDF是平行四邊形；2當CF平分BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由10、如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點，連接DE、CE1求證：ADEBCE；2假設AB=6，AD=4，求CDE的周長11、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E1求證：四邊形OCED是矩形；2假設CE=1，DE=2，求菱形ABCD的面積.12、在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如下圖1求證：ABEADF；2試判斷四

10、邊形AECF的形狀，并說明理由13、矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點1求證：BGFFHC；2設AD=a，當四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積14、如圖，在正方形ABCD中，AF=BE，AE與DF相交于點O1求證：DAFABE；2求AOD的度數15、如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E、F分別在AB、BC上AEBE，且EOF=90°，OE、DA的延長線交于點M，OF、AB的延長線交于點N，連接MN1求證：OM=ON2假設正方形ABCD的邊長為4，E為OM的中點，求MN的長16、如圖,將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落

11、在點F 處，FC交AD于E.1求證：AFE CDE；2假設AB =4，BC =8，求圖中陰影部分的面積.17、在四邊形ABCD中，B+D=180°，對角線AC平分BAD1如圖1，假設DAB=120°，且B=90°，試探究邊AD、AB與對角線AC的數量關系并說明理由2如圖2，假設將1中的條件“B=90°去掉，1中的結論是否成立？請說明理由3如圖3，假設DAB=90°，探究邊AD、AB與對角線AC的數量關系并說明理由 北師大九年級數學上冊第一章 特殊的平行四邊形綜合練習題二1如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長

12、線于點F，連接AF，BE.1求證：AGEBGF；2試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由.2.如圖，DBAC,且DB= AC,E是AC的中點,1求證：BC=DE;2連接AD、BE,假設要使四邊形DBEA是矩形，那么需給ABC添加什么條件，為什么？3.如圖，BA=AE=DC，AD=EC，CEAE，垂足為E.1求證：DCAEAC；2只需添加一個條件，即_，可使四邊形ABCD為矩形.請加以證明.4.：如圖，四邊形ABCD中，ADBC,AD=CD,E是對角線BD上一點，且EA=EC.1求證：四邊形ABCD是菱形；2假如BE=BC，且CBEBCE=23，求證：四邊形ABCD是正方形.5、.如圖，在四邊形

13、ABCD中，BD為一條對角線，ADBC，AD=2BC，ABD=90°，E為AD的中點，連接BE.1求證：四邊形BCDE為菱形；2連接AC，假設AC平分BAD，BC=1，求AC的長.6. 如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分HEF 求證：1AEHCGF； 2四邊形EFGH是菱形7如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E為AB中點，點F在CB的延長線上，且EFBD 1求證：四邊形OBFE是平行四邊形； 2當線段AD和BD之間滿足什么條件時，四邊形OBFE是矩形？并說明理由8如圖,菱形ABCD的

14、對角線AC、BD相交于點O,過點D作DEAC,且AC=2DE,連接AE交OD于點F,連接CE、OE1求證：OE=CD；2假設菱形ABCD的邊長為4，ABC=60°，求AE的長9.如圖，在平行四邊形ABCD中，各內角的平分線分別相交于點E，F，G，H.1求證：ABGCDE;2猜一猜：四邊形EFGH是什么樣的特殊四邊形？證明你的猜測；3假設AB=6，BC=4，DAB=60°，求四邊形EFGH的面積.10.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OE=OF 1求證：BOEDOF； 2假設BD=EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由11、如圖，在RtABC中，ACB=90°，