1、浦東新區2010學年度第一學期期末質量抽測初二數學試卷（完卷時間：90分鐘，滿分：100分）題 號一二三四總 分得 分一、選擇題（每小題2分，共12分）1下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）(A)； (B)； (C)； (D).2方程的解是（ ）(A)4; (B) 2; (C) 4，0; (D) 0.3下列命題中真命題是（ ）(A)同旁內角相等，兩直線平行; (B)兩銳角之和為鈍角; (C)到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上； (D)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.4如圖，在中，CAB的平分線AD交BC于點D，BC=8，BD=5，那么點D到AB的距離是（ ）（A）3; （B）4;

2、（C）5; （D）6. 5如圖，一棵樹在一次強臺風中于離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前的高度為（ ） (A) 6米; (B) 9米; (C) 12米; (D)15米. 6在Rt中，AC=2，如果將這個三角形折疊，使得點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N，那么BN等于（ ） (A) 2; (B) 4; (C) 6; (D) 8. 二、填空題（每小題3分，共36分） 7計算：= 8方程=0的解為： 9正比例函數的圖像是經過點 和 的 10已知命題“線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等”，用“如果 ,那么”的形式寫出它的逆命題，并判

3、斷其真假.逆命題: .這個逆命題是 命題（填“真”或“假”）.11如圖，點D、E在BC上， AB=AC，BD=EC，要證1=2，可以先由AB=AC，得B= ；再證ABD ,得1=212已知中，AD是的平分線，DEAB，垂足是E，DFAC，垂足是F，且的面積為28，AC=4，AB=10，則DE= 13平面內到點O的距離等于3厘米的點的軌跡是 14在Rt中，C=90°，AB=，BC=，那么B= 度.15如圖，在等腰直角中，AC=BC，點D在AB上.如果AD=AC，DEAB與BC相交于點E，那么BD CE（填“>”、“=”、“<”） 16在中，AB=AC，A=120°

4、，D是BC的中點，DEAB，垂足是E，則AEBE= 17點C在x軸上，點C到點A（-1，4）與點B（2，-5）的距離相等，則點C的坐標為 18已知在中，AB=，AC=2，BC邊上的高為，那么BC的長是 三、解答題（19、20題，每題5分；21、22每題6分，共22分）19計算：20解方程：.21已知：如圖，ABC和ADE都是等邊三角形.求證：BD=CE22已知：如圖，RtABC和RtADC，ABC=ADC=90°，點E是AC的中點.求證：EBD=EDB.四、解答題（23、24題，每題7分；25、26題，每題8分，共30分）23已知反比例函數的圖像經過點A（-1，2）（1）如果正比例函

5、數的圖像與上述函數的圖像沒有公共點，那么的取值范圍是什么？（2）如果函數圖像上三點的坐標分別是（）、（）、（），且有，試判斷的大小.24已知：如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，AB的垂直平分線交AB于E，交BC于點D（1）求證：DE=DC.（2）若DE=2，求ABC三邊的長. 25如圖，點A的坐標為（3,0），點C的坐標為（0,4），OABC為矩形，反比例函數的圖像過AB的中點D，且和BC相交于點E，F為第一象限的點，AF=12,CF=13.（1）求反比例函數和直線OE的函數解析式；（2）求四邊形OAFC的面積26已知：如圖，在ABC中，C=90°，B=3

6、0°，AC=6，點D在邊BC上，AD平分CAB，E為AC上的一個動點（不與A、C重合），EFAB，垂足為F（1）求證：AD=DB；（2）設CE=x，BF=y，求y關于x的函數解析式；（3）當DEF=90°時，求BF的長.浦東新區2010學年度第一學期期末質量抽測初二數學試卷參考答案1C 2C 3D 4A 5B 6B 7 83,1（或x=3，x=-1） 9（0,0）、（1，k）、一條直線 10如果一個點到線段的兩端點的距離相等，那么這個點在線段的垂直平分線上.真 11C ，ACE 124 13以O為圓心，3厘米為半徑的圓 14. 60 15= 1613 17（2,0） 184

7、或2 19解：原式=1分 2分 1分= 1分20解：原方程可化為. 2分得或， 1分解得或. 1分所以，原方程的根為. 1分21證明：ABC和ADE都是等邊三角形， BAC=DAE=60°. BAC+CAD =DAE+CAD， 即BAD=CAE. 2分 在ABD和ACE中， AB=AC 1分 BAD=CAE AD=AE 1分 ABDCAE， 1分 BD=CE. 1分22證明：ABC=，且點E是AC的中點， EB=AC 2分同理，ED=AC 2分 EB=ED 1分EBD=EDB 1分 23（1）反比例函數過點（-1,2）， . 1分反比例函數解析式為，圖像在二、四象限. 1分而與沒有公

8、共點，所以的圖像在一、三象限,故有. 1分（2）函數圖像在二、四象限.且在每一象限內，函數隨x的增大而增大， 而由，得 . 2分又由 0<，得 . 1分故有 . 1分24.（1）聯結AD，則AD=DB. 1分 DAE=B=30°. 1分 又CAB=90°B=60°. DAC=30°. 1分 AD平分CAB. DE=DC. 1分（2）若DE=2，則CD=2，AD=BD=4. BC=6. 1分 , 1分 AB=4. 1分 故ABC三邊分別為2、4、6.25.解：（1）依題意，得點B的坐標為（3,4），點D的坐標為（3,2）1分 將（3,2）代入，得k=

9、6. 所以反比例函數的解析式為. 1分設點E的坐標為（m，4），將其代入，得m=,故點E的坐標為（，4）. 1分設直線OE的解析式為，將（，4）代入得所以直線OE的解析式為. 1分（2）聯結AC，由勾股定理得.1分又 ， 1分 由勾股定理的逆定理得CAF=90°. 1分. 1分 26（1）在ABC中，C=90°，B=30°，CAB=60°. 又 AD平分CAB，DAB=30°. 1分 DAB=B，AD=DB. 1分（2）在AEF中，AFE=90°，EAF=60°，AEF=30°. .1分在RtABC中，B=30°，AC