1、課題 27.3位似（一）【總第10課時】教學目標1了解位似圖形及其有關概念，了解位似與相似的聯系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質2掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小重點、難點1重點：位似圖形的有關概念、性質與作圖2難點：利用位似將一個圖形放大或縮小一.創(chuàng)設情境活動1 教師活動：提出問題：生活中我們經常把自己好看的照片放大或縮小，由于沒有改變圖形的形狀，我們得到的照片是真實的. （教材P59頁）（教材P59頁思考）觀察圖27.3-2圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似什么共同的特征？學生活動：學生通過觀察了解到有一類相似圖形，除具備相似的所有性質外，還有其特性，學生自

2、己歸納出位似圖形的概念：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且是每組對應點連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形. 這個點叫做位似中心.這時的相似比又稱為相似比.（位似中心可在形上、形外、形內.) 每對位似對應點與位似中心共線；不經過位似中心的對應線段平行二、利用位似，可以將一個圖形放大或縮小活動2 教師活動：提出問題： （教材P60例題）把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的 分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點到位似中心的距離與原圖形各對應頂點到位似中心的距離之比為12 （當點O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個頂點上時，作法略可以讓學生自己完

3、成）三、課堂練習 活動3 教材P60頁1、2小結：談談你這節(jié)課學習的收獲課題 27.3位似（二）【總第11課時】教學目標1鞏固位似圖形及其有關概念2會用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律3了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉和位似）的異同，并能在復雜圖形中找出這些變換重點、難點1重點：用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換2難點：把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律一.創(chuàng)設情境活動1 教師活動：提出問題：（教材P61頁探究：）學生活動: 學生小組討論，共同交流,回答結果教師活動：分析：略（見教材P61的例題分析）解

4、：略（見教材P61的例題解答）【歸納】 位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k二、應用例題（教材P62頁 例）活動2例（教材P62的例題）分析：略（見教材P62的例題分析）解：略（見教材P62的例題解答）問：你還可以得到其他圖形嗎？請你自己試一試！解法二：點A的對應點A的坐標為（-6×，6×），即A（3，-3）類似地，可以確定其他頂點的坐標（具體解法與作圖略）三、課堂練習活動3 教材P62頁1、2四、在前面幾冊教科書中，我們學習了在平面直角坐標系中，如何用坐標表示某些平移、軸

5、對稱、旋轉（中心對稱）等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標的變化來表示（教材P63）圖27.3-6所示的圖案中，你能找出平移、軸對稱、旋轉和位似這些變換嗎？分析：觀察的角度不同，答案就不同如：它可以看作是一排魚順時針旋轉45°角，連續(xù)旋轉八次得到的旋轉圖形；它還可以看作位似中心是圖形的正中心，相似比是4321的位似圖形， 解：答案不惟一，略活動51、談談你這節(jié)課學習的收獲.2、課后作業(yè) 教材P64頁2、3第28章 銳角三角函數第一課時 課題：281銳角三角函數（1） 正弦【學習目標】: 經歷當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正

6、弦值不變）這一事實。 : 能根據正弦概念正確進行計算【學習重點】理解正弦（sinA）概念，知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實【學習難點】當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實。【導學過程】一、自學提綱：1、如圖在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=10m，求AB2、如圖在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=20m，求BC二、合作交流：問題： 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現測得斜坡與水平面所成角的度數是30

7、76;，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？ ； 如果使出水口的高度為a m，那么需要準備多長的水管？ ；結論：直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值 思考2：在RtABC中，C=90°，A=45°，A對邊與斜邊的比值是一個定值嗎？如果是，是多少？結論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值 三、教師點撥：從上面這兩個問題的結論中可知，在一個RtABC中，C=90°，當A=30°時，A的對邊與斜邊的比都等于，是一個固定值；當A=45°時，A的對邊與

8、斜邊的比都等于，也是一個固定值這就引發(fā)我們產生這樣一個疑問：當A取其他一定度數的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？探究：（教材P75）結論：這就是說，在直角三角形中，當銳角A的度數一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比 正弦函數概念：規(guī)定：在RtBC中，C=90，A的對邊記作a，B的對邊記作b，C的對邊記作c在RtBC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA= = sinA例如，當A=30°時，我們有sinA=sin30°= ；當A=45°時，我們有sinA=sin45°= 四、學

9、生展示：例1 （教材P76）隨堂練習 （1）： 做課本第79頁練習隨堂練習 （2）：1三角形在正方形網格紙中的位置如圖所示，則sin的值是 A B C D2如圖，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，則sinA（ ）A B C D3 在ABC中，C=90°，BC=2，sinA=，則邊AC的長是( )A B3 C D 4如圖，已知點P的坐標是（a，b），則sin等于（ ）A B C五、課堂小結：在直角三角形中，當銳角A的度數一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是 在RtABC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的 ，記作 ，六、作業(yè)設置：課本

10、 第85頁 習題281復習鞏固第1題、第2題（只做與正弦函數有關的部分）第二課時 課題：281銳角三角函數（2） 余弦、正切【學習目標】: 感知當直角三角形的銳角固定時，它的鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比值也都固定這一事實。:逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括的思維能力。重點：難點：【學習重點】理解余弦、正切的概念。【學習難點】熟練運用銳角三角函數的概念進行有關計算。【導學過程】一、自學提綱：1、我們是怎樣定義直角三角形中一個銳角的正弦的？EOABCD·2、如圖，在RtABC中，ACB90°，CDAB于點D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD3、如圖，已知AB

11、是O的直徑，點C、D在O上，且AB5，BC3則sinBAC= ；sinADC= 4、在RtABC中，C=90°，當銳角A確定時，A的對邊與斜邊的比是 ，現在我們要問：A的鄰邊與斜邊的比呢？ A的對邊與鄰邊的比呢？為什么？二、合作交流：探究：一般地，當A取其他一定度數的銳角時，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個固定值？三、教師點撥：類似于正弦的情況，如圖在RtBC中，C=90°，當銳角A的大小確定時，A的鄰邊與斜邊的比、A的對邊與鄰邊的比也分別是確定的我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即cosA=；把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即tanA=例如

12、，當A=30°時，我們有cosA=cos30°= ；當A=45°時，我們有tanA=tan45°= （教師講解并板書）：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數對于銳角A的每一個確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應，所以sinA是A的函數同樣地，cosA，tanA也是A的函數例2：（教材P78）四、學生展示：練習一：完成課本P81 練習1、2、3練習二：1.在中，C90°，a，b，c分別是A、B、C的對邊，則有（） ABCD 本題主要考查銳解三角函數的定義，同學們只要依據的圖形，不難寫出，從而可判斷C正確.2. 在中，C90°

13、;，如果cos A=那么的值為（） ABCD分析? 本題主要考查銳解三角函數及三角變換知識。其思路是：依據條件，可求出；再由，可求出，從而，故應選D.3、如圖：P是的邊OA上一點，且P點的坐標為（3，4）， 則cos_. 五、課堂小結：在RtBC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA= = sinA把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作 ，即 把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作 ，即 六、作業(yè)設置：課本 第85頁 習題281復習鞏固第1題、第2題（只做與余弦、正切有關的部分）第三課時 課題：281銳角三角函數（3） 特殊角三角函數值【學

14、習目標】: 能推導并熟記30°、45°、60°角的三角函數值，并能根據這些值說出對應銳角度數。: 能熟練計算含有30°、45°、60°角的三角函數的運算式【學習重點】熟記30°、45°、60°角的三角函數值，能熟練計算含有30°、45°、60°角的三角函數的運算式【學習難點】30°、45°、60°角的三角函數值的推導過程【導學過程】一、自學提綱：一個直角三角形中，一個銳角正弦是怎么定義的？ 一個銳角余弦是怎么定義的？ 一個銳角正切是怎么定義的？

15、二、合作交流：思考：兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？ 是多少度？ 你能分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值碼？ 三、教師點撥：歸納結果30°45°60°siaAcosAtanA例3：（教材P79）例4：（教材P80）四、學生展示：一、課本83頁 第1 題課本83頁 第 2題二、選擇題1已知：RtABC中，C=90°，cosA=，AB=15，則AC的長是（ ） A3 B6 C9 D122下列各式中不正確的是（ ） Asin260°+cos260°=1 Bsin30°+cos30°=1 Csin35°=c

16、os55° Dtan45°>sin45°3計算2sin30°-2cos60°+tan45°的結果是（ ） A2 B C D14已知A為銳角，且cosA，那么（ ） A0°<A60°B60°A<90° C0°<A30°D30°A<90°5在ABC中，A、B都是銳角，且sinA=，cosB=，則ABC的形狀是（ ） A直角三角形 B鈍角三角形C銳角三角形 D不能確定6如圖RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，BC=

17、3，AC=4，設BCD=a，則tana的值為（ ）A B C D7當銳角a>60°時，cosa的值（ ） A小于 B大于 C大于 D大于18在ABC中，三邊之比為a：b：c=1：2，則sinA+tanA等于（ ）A9已知梯形ABCD中，腰BC長為2，梯形對角線BD垂直平分AC，若梯形的高是，則CAB等于（ ） A30° B60° C45° D以上都不對10sin272°+sin218°的值是（ ） A1 B0 C D11若（tanA-3）2+2cosB-=0，則ABC（ ） A是直角三角形 B是等邊三角形 C是含有60°

18、;的任意三角形 D是頂角為鈍角的等腰三角形三、填空題12設、均為銳角，且sin-cos=0，則+=_13的值是_14已知，等腰ABC的腰長為4，底為30°，則底邊上的高為_，周長為_15在RtABC中，C=90°，已知tanB=，則cosA=_五、課堂小結：要牢記下表：30°45°60°siaAcosAtanA六、作業(yè)設置：課本 第85頁 習題281復習鞏固第3題第四課時 課題：281銳角三角函數（4）運用計算器求銳角的三角函數值和由三角函數值來求角【學習目標】讓學生熟識計算器一些功能鍵的使用【學習重點】運用計算器處理三角函數中的值或角的問題【

19、學習難點】知道值求角的處理【導學過程】求下列各式的值 （1）sin30°·cos45°+cos60° （2）2sin60°-2cos30°·sin45°（3）; （4）-sin60°（1-sin30°）（5）tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°+·tan30°（6）+cos45°·cos30°合作交流：學生去完成課本83 84頁 學生展示：用計算器求銳角的正弦、余弦、

20、正切值學生去完成課本83 86頁的題目 第五課時 課題：282解直角三角形（1） 【學習目標】: 使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形: 通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力: 滲透數形結合的數學思想，培養(yǎng)學生良好的學習習慣【學習重點】直角三角形的解法【學習難點】三角函數在解直角三角形中的靈活運用【導學過程】一、自學提綱：1在三角形中共有幾個元素？  2直角三角形ABC中，C=90°，a、b、c、A、B這五個元素間有哪些等量關系呢？(

21、1)邊角之間關系如果用表示直角三角形的一個銳角，那上述式子就可以寫成.(2)三邊之間關系  (3)銳角之間關系A+B=90° a2 +b2 =c2 (勾股定理)  以上三點正是解直角三角形的依據二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端.梯子與地面所成的角一般要滿足， (如圖).現有一個長6m的梯子，問:(1)使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻(精確到0. 1 m) (2)當梯子底端距離墻面2.4 m時，梯子與地面所成的角等于多少(精確到1o) 這時人是否能夠安全使用這個梯子 三、教師點撥：例1（教材P86）

22、例2（教材P86）四、學生展示：完成課本91頁練習補充題 1根據直角三角形的_元素（至少有一個邊），求出_其它所有元素的過程，即解直角三角形2、在RtABC中，a=104.0，b=20.49，解這個三角形3、 在ABC中，C為直角，AC=6，的平分線AD=4，解此直角三角形。 4、RtABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_，tanB=_5、在ABC中，C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=_6、在ABC中，C=90°，sinA=，則cosA的值是（ ） A B C五、課堂小結：小結“已知一邊一角，如何解直角三角形？”六、作業(yè)設置：課本 第96頁

23、習題282復習鞏固第1題、第2題第六課時 課題：282解直角三角形（2）【學習目標】: 使學生了解仰角、俯角的概念，使學生根據直角三角形的知識解決實際問題: 逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力: 滲透數學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養(yǎng)學生用數學的意識【學習重點】將某些實際問題中的數量關系，歸結為直角三角形元素之間的關系，從而利用所學知識把實際問題解決【學習難點】實際問題轉化成數學模型【導學過程】一、自學提綱：1解直角三角形指什么？2解直角三角形主要依據什么？ (1)勾股定理：  (2)銳角之間的關系： (3)邊角之間的關系：   tanA=二、合作交流：仰角、俯角 當我們進行測量時，在視線與水平線所成的