1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)測試題及答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1拋物線yx26x5的頂點坐標(biāo)為 ( ) A(3，4) B(3，4) C(3，4) D（3，4)2某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線yx24x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是 ( ) A4米 B3米 C2米 D1米3已知一元二次方程x2bx30的一根為3，在二次函數(shù)yx2bx3的圖象上有三點（，y1）、（，y2）、（，y3），y1、y2、y3的大小關(guān)系是 ( ) Ay1<y2<y3 By2<y1<y3

2、 Cy3<y1<y2 Dy1<y3<y24已知拋物線yax2bxc(a0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是 ( ) Aa>0 Bb<0 Cc<0 Dabc>05已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是 ( ) Aa>0 B當(dāng)x>1時，y隨x的增大而增大 Cc<0 D3是方程ax2bxc0的一個根6二次函數(shù)yx22x3的圖象如圖所示，當(dāng)y<0時，自變量x的取值范圍是 ( ) A1<x<3 Bx<1 Cx>3 Dx<3或x>37已知函數(shù)y(k

3、3)x22x1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是 ( ) Ak<4 Bk4 Ck<4且k3 Dk4且k38在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線yx22x3繞著它與y軸的交點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是 ( ) Ay(x1)22 By(x1)24 Cy(x1)22 Dy(x1)24二、填空題（每小題3分，共18分）9將拋物線yx2的圖象向上平移1個單位，則平移后的拋物線的解析式為_10點A(2，y1)、B(3，y2)是二次函數(shù)yx22x1的圖象上兩點，則y1與y2的大小關(guān)系為y1_y2（填“>”“<”或“”）11拋物線yax2bxc上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的

4、對應(yīng)值如下表： 從上表可知，下列說法中正確的是_ （填寫序號） 拋物線與x軸的一個交點為(3，0)；函數(shù)yax2bxc的最大值為6； 拋物線的對稱軸是x；在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大12如圖，已知拋物線yx2bxc經(jīng)過點(0，3)，請你確定一個b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在(1，0)和(3，0)之間，你所確定的b的值是_13如圖，邊長為2的正方形ABCD的中心在直角坐標(biāo)系的原點O，ADx軸，以O(shè)為頂點且過A、D兩點的拋物線與以O(shè)為頂點且過B、C兩點的拋物線將正方形分割成幾部分，則圖中陰影部分的面積是_14如圖是二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的一部分，給出下列命題： abc0；b

5、>2a；ax2bxc0的兩根分別為3和1；a2bc>0其中正確的命題是_(只要求填寫正確命題的序號)三、解答題（共58分）15（10分）手工課時，小明準(zhǔn)備做一個形狀是菱形的風(fēng)箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60 cm，菱形的面積S(單位：cm2)隨其中一條對角線的長x(單位：cm)的變化而變化 (1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）； (2)當(dāng)x是多少時，菱形風(fēng)箏面積S最大？最大面積是多少？_（參考公式：當(dāng)x時，二次函數(shù)yax2bxc（a0）有最小（大）值）16（12分）二次函數(shù)yx2x的圖象經(jīng)過AOB的三個頂點，其中A（1，m），B(n，n)

6、 (1)求點A、B的坐標(biāo)； (2)在坐標(biāo)平面上找點C，使以A、O、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形 這樣的點C有幾個？ 能否將拋物線yx2x平移后經(jīng)過A、C兩點？若能，求出平移后經(jīng)過A、C兩點的一條拋物線的解析式；若不能，說明理由17（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)ymx2(m3)x3(m>0)的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C (1)求點A的坐標(biāo)； (2)當(dāng)ABC45°時，求m的值； (3)已知一次函數(shù)ykxb，點P(n，0)是x軸上的一個動點在(2)的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交二次函數(shù)ymx2(m3)x

7、3（m>0）的圖象于點N若只有當(dāng)2<n<2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式18（12分）已知拋物線的頂點是C(0，a)（a>0，a為常數(shù)），并經(jīng)過點(2a，2a)，點D(0，2a)為一定點 (1)求含有常數(shù)a的拋物線的解析式； (2)設(shè)點P是拋物線上任意一點，過P作PHx軸，垂足是H，求證：PDPH； (3)設(shè)過原點O的直線l與拋物線在第一象限相交于A、B兩點若DA2DB，且SABD4，求a的值19（12分）設(shè)函數(shù)ykx2(2k1)x1(k為實數(shù)) (1)寫出其中的兩個特殊函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線，并在同一直角坐標(biāo)系中用描點法畫出這兩個特殊函數(shù)的圖象； (2)根據(jù)所畫圖象，猜想出：對任意實數(shù)k，函數(shù)的圖象都具有的特征，并給予證明；(3)對任意負(fù)實數(shù)k，當(dāng)x<m時，y隨著x的增大而增大，試求出m的一個值參考答案1.A 2.A 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.yx21 10.<11. 12.如 13.2 14. 15.(1)Sx230x (2) 當(dāng)x為30 cm時，菱形風(fēng)箏面積最大，最大面積是45