1、第一單元集合與常用邏輯用語便用建議SHIYONG JIANT11. 編寫意圖(1) 注重體現(xiàn)集合是一種基本語言和數(shù)學表達的工具，常用邏輯用語主要是數(shù)學學習的工具(2) 依據(jù)近幾年高考考查的特點和難度，加強了對基本概念、基礎知識、基本方法的講解與應用(3) 選題立足基礎、常規(guī)，不隨意拔高，不選綜合性強的試題.(4) 剛剛進入全面復習，讓學生感覺比較放松，進而適應復習.2. 教學指導教學時，注意如下幾個問題：(1) 集合主要強調(diào)其工具性和應用性，解決集合問題時，要引導學生利用圖示法或數(shù)軸來解題.(2) 對命題的逆命題、否命題與逆否命題，只要求作一般性了解，重點關(guān)注必要條件、充分條件、充要條 件.(

2、3) 對邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含要求通過數(shù)學實例加以了解，幫助學生正確地表述相關(guān)的數(shù)學 內(nèi)容.(4) 對于量詞，重在理解它們的含義，不要追求形式化定義，應通過對具體實例的探究，加強學生對含有量 詞的命題的否定的理解.(5) 常用邏輯用語理論性強，重在引導學生提高邏輯思維能力和判斷問題的能力，在使用常用邏輯用語 的過程中,體會運用常用邏輯用語表述數(shù)學內(nèi)容的準確性、簡潔性 ，避免對邏輯用語的機械記憶和抽象 解釋.3. 課時安排本單元共3講，一個小題必刷卷，每講建議1課時完成，小題必刷卷建議1課時完成，本單元大約共需4 課時.第1講集合考試說明1.了解集合的含義、體會元素與集合的從屬關(guān)系2.

3、 能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.3. 理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.4. 在具體情境中，了解全集與空集的含義.5 .理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集.6 .理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.7 .能使用圖示法表達集合間的基本關(guān)系及集合的基本運算救學參考考情分析考點考查方向考例考查熱度集合的含義與表示集合的性質(zhì)集合間的 基本關(guān)系集合的 相等、 包含關(guān)系集合的基本運算集合的交、并、補運 算2017 全國卷1、2017 全國卷E、2017 全國卷山1、2016 全國卷1、2016 全國卷

4、卬、2016 全國卷山1、2015 全國卷1、2015 全國卷H1、2014 全國卷1、2014 全國卷川真題再現(xiàn) 2017 2013課標全國真題再現(xiàn) 1. 2017 全國卷 已知集合 A=x|x<2,B=x|3-2x>0,則()A.A CB=C.A LB=B. A CB=?解析A 由題得,B=-，故 B?A,所以 ACB=B=-,A LB=A= x|x< 2.故選 A.D.ALB=R2. 2017 全國卷設集合 A=1,2,3, B=2,3,4,則 A LB=A. 1,2,3,4B.1,2,3C.2,3,4 D.1,3,4解析A A LB=1,2,3 L2,3,4=1,2,

5、3,4.3. 2017 全國卷H已知集合A=1,2,3,4, B=2,4,6,8,則A CB中元素的個數(shù)為()A.1B.2 C.3 D.4解析B vArB=2,4, AAfB中有兩個元素.B.3,5D.1,74. 2016 全國卷J 設集合 A=1,3,5,7, B=x|2 <x<5,則 A CB=(A.1,3C.5,7解析B 易知A n =3,5.5. 2016 全國卷 已知集合 A=1,2,3, B=x|x2<9,則 A HB=(A.-2,-1,0,1,2,3B.-2,-1,0,1,2C.1,2,3 D.1,2解析D X<9, -3vx<3, B=x|-3&l

6、t;x< 3, AACB=1,2.6. 2016 全國卷n設集合 A=0,2,4,6,8,10, B=4,8,則？ aB=(A.4,8B.0,2,6C.0,2,6,10D.0,2,4,6,8,10解析C 易知？ aB=0,2,6,10.7. 2015 全國卷已知集合A=x|x=3n+2,n N,B=6,8,10,12,14,則集合A C中元素的個數(shù)為()A.5 B.4C.3 D.2解析D 集合A=2,5,8,11,14,17，,所以A CB=8,14,所以AHB中有2個元素.8. 2014 全國卷 已知集合 A=-2,0,2, B=x|x2-x-2 = 0,則 A CB=(A.? B.2

7、C.0D.-2解析B 因為 B=-1,2,所以 APB=2.9. 2013 全國卷 已知集合 M=x|-3<x<1,N=-3,-2,-1,0,1,則 M PN=A.-2,-1,0,1B.-3,-2,-1,0C.-2,-1,0D.-3,-2,-1解析C M nN=-2,-1,0.故選 C. 2017 2016其他省份類似高考真題1. 2017 天津眷 設集合 A=1,2,6, B=2,4,C=1,2,3,4,則(A LB)nC=A. 2 B.1,2,4C. 1,2,4,6D.1,2,3,4,6解析B(A LB) nC= 1,2,4,6代1,2,3,4 =1,2,4.2. 2017 山

8、東眷 設集合 M=x|x-1|v1,N=x|x<2,則 M nN=()A. (-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)解析C由 |x-1|<1 得 0<x<2, /集合 M=x|0vx<2, /.MrN=x|0<x<2,故選 C.3. 2017 北京卷 已知全集U=R,集合A=x|x<-2或x>2,則? uA=()A. (-2,2)B. (-符2) L(2,+旳C. -2,2D. (-«?-2 L2,+旳解析C由 A= x|x<-2 或 x>2得？ uA= x|-2喙<?,故選 C.4. 2016

9、天津卷 已知集合 A=1,2,3, B=y|y=2x-1,xS，則 APB=()A.1,3B.1,2C.2,3D.1,2,3解析A B=y|y= 2x- 1,x GA=1,3,5,所以 A CB= 1,3.5. 2016 山東卷 設集合 U=1,2,3,4,5,6, A=1,3,5, B=3,4,5,則?u(aIB)=()A.2,6B.3,6C.1,3,4,5D.1,2,4,6解析AJ U=1,2,3,4,5,6, A=1,3,5, B=3,4,5, aAIB=1,3,4,5, ?u(ALB)=2,6.6. 2016 四川卷 設集合A=x|1$<5,Z為整數(shù)集，則集合A CZ中元素的個數(shù)

10、是 ()A.6 B.5【課前雙基鞏固】知識聚焦1.(1)確定性互異性?(3)描述法圖示法 (4)N N* ZQR2.元素 B?A至少A?B相同 A=B 不含子集3 .且且 A PB 或或 A LB 不？uAC.4 D.3解析B由題可知,A CZ=1,2,3,4,5,則A CZ中元素的個數(shù)為5.對點演練1.22. N3. 4解析因為A CB=-1,1,2,所以A CB所含元素之和為2.解析將x=4k-1化簡為x=2(2k)-1的形式,可知M?N,所以M UN=N.懈析因為B?(A LB),A=a,b，所以滿足條件的集合 B可以是c,a,c,b,c,a,b,c，所以所求集合B有4個.4. x|x&

11、gt; 1解析因為 A=x|0<x W,所以? uA= x|x> 1.5. 4,5解析由題意可得 B UC=3,4,5,所以 AQB £)=4,5.6.0或3 解析由已知可得B?A,所以m=3或m= 一,即m=3或m=0或m=1,根據(jù)集合元素的互異 性可知,m詢,所以m=0或3.7. (0,1)解析集合A為函數(shù)y=log2(x+1)的定義域，即A=x|x>-1,集合B為函數(shù)y= - ,x>0的值域,即 B=y|0vy<1,則 A CB=(0,1).'2 wa <4.8.0 或 1 或-1 解析易得 M=a. MrN=N,.N?M,.N?或

12、N=M，二 a=或 a= ±1.9. 2解析由 |x-a|< 1 得-1<x-a< 1, a<xva+1 .由 A?B 得 -或10. 4 解析由題意知 A=1,2, B=1,2,3,4 .又 A?C?B,則集合 C可能為1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4【課堂考點探究】岀a,b的值.(1) A(2)-1解析(1)因為 乞所以3-2x是4的約數(shù)，又x送,所以3-2x=-1或3-2x= 1滿足條件，解得x=2或x=1,所以集合A中有2個元素做選A.易知a電所以-=0,所以b=0,于是a2=1,所以a=1(舍)或a=-1,所以a2019+b2019=-

13、1.變式題(1)A C 解析(1)若x=-1,則2-x=3?A,此時-x=1；若 x=0,則2-x=2S,此時不符合要求；若 x=2,則2-x=0GA,此時不符合要求.所以B=1.當k=0時,x=-1,所以-1 4所以A錯誤;令-11=3k-1,得k=-?Z,所以-11?A,所以B錯誤;令-34 =3k-1,得k=-11,所以-34 4所以D錯誤;因為k®,所以k29N,則3k2-1 GA,所以C正確.例2 思路點撥(1)先求岀集合N,確定M,N之間的關(guān)系后，再確定選項;(2)根據(jù)真子集的定義，確定關(guān) 于實數(shù)a的不等式并求解即可.(1)B (2)(-«?2) L(3,+為解

14、析(1)易知集合 N=0,-1?M,故選 B.-當Q=?時，顯然有Q?P，此時a+1>2a-1,解得a<2;當Q工？時或-解得a>3. 綜上可知，若Q?P,則a的取值范圍是(-卒)L(3,+為.變式題(1)D (2)A 解析(1)由題意，對于集合M,當n為偶數(shù)時，設n=2k(k(Z),則x=k+1(k(Z),當 n 為奇數(shù)時，設 n=2k+1(k),則 x=k+1+-(kZ), /-N?M,故選 D.由題意得集合 A=x|x2-2x0=x|0弐,要使得A?B,則a洱故選A.例3 思路點撥(1)分別求岀集合A,B,找岀兩集合的并集即可;(2)集合A,B均為點集，則A CB也為點

15、 集;(3)先化簡集合Q,求岀? rQ,再求PL(?rQ).(1)A(2)C(3)B解析(1)集合 A=x|2x<1=x|xO,B=x|ln x< 1=x|0<x<e, 游乂/ALB=x|x<e,故選 A.根據(jù)題意可得解得滿足0 <x<1,所以集合A CB=(1,2).(3)易知? rQ=x|-2<x<2,則 P U(?rQ)=x|-2vx<3,故選 B.例4 思路點撥(1)分別求岀集合A和B,根據(jù)A CB有三個元素，求岀實數(shù)m的取值范圍;(2)根據(jù)補集 和交集的定義，結(jié)合空集的定義，即可得岀p滿足的條件.(1)C (2)B 解析(1

16、)集合 A=xZ|x2-4x-5<0=0,1,2,3,4, B=x|4x>2m=- . vfB 有三個元素，1今<2,解得2<m<4,/實數(shù)m的取值范圍是2,4).全集 U=R,集合 A=x|x>1, /?UA=x|x<1.又(?uA)PB=?,集合 B=x|x>p, 冃.例5思路點撥先理解“類”的定義根據(jù)“類”的定義對所給的結(jié)論進行驗證.C 解析因為2017 = 403 X5+2,所以2017 q2,結(jié)論正確;-3=-1 X5 + 2,所以-3 2,-3?3,結(jié)論不正 確;整數(shù)可以分為五“類”這五“類”的并集就是整數(shù)集即Z = 0Z1l2 L3

17、 L4,結(jié)論正確;若整數(shù)a,b屬 于同一 “類;'則 a=5n+k(n EZ),b=5m+k(m ®),a-b=5(n-m)+00,反之，若 a-b 0,則 a,b 被 5 除有相同的 余數(shù)，故a,b屬于同一“類'；結(jié)論正確.綜上知,正確.故選C.強化演練1. D 解析易知陰影部分對應的集合為？ u(A LB),由題意可知A=x|-1vx<3,B=x|x,所以？ u(A U B)=x|x = 1.2. D 解析易知 a=0,1,2.當 a=0,b=1 時,x=0-1 =-1；當 a=0,b=2 時,x=0-2=-2;當 a= 1,b=0 時,x=1-0 = 1;

18、當 a= 1,b=2 時,x= 1-2=-1;當 a=2,b=0 時,x=2-0=2;當 a=2,b= 1 時,x=2-1=1;當 a=b 時,x=0.故 A PB=0,1,2.3. C 解析集合 A=-1,1,2, B=a+1,a2-2,A TB=-1,2,解得a=-2或a=1.4. C解析由題意，集合 A=x|x<a,B=x|x2-3x+2vO=x|1vx<2,ACB=B,.B?A,則 a淳.5. B 解析對于A,由于3対與-均不屬于數(shù)集1,3,4,故A不正確;對于B,選1,2時，有1x2屬于r Jlv1,2,3,6,同理取1,3,取1,6,取2,3時也滿足，取2,6時，有-屬

19、于1,2,3,6,取3,6時，有屬于1,2,3,6,所以B正確；由“權(quán)集”定義知需要有意義，故不能有0,所以C錯;如集合2,4,符合“權(quán)集”定池不含1,所以D錯.IS #5備用例題JIAO&HI 0EIVONC LIII車欄目為放拜專用【備選理由】這里選用的三個例題都是前面對應考點例題的補充，其中例3是集合語言的應用.希望這三個題目對促進學生對集合運算的理解有一定的幫助.陞1 配例3使用2017 唐山模擬 已知集合A?1,2,3,4,5,且A ,2,3 =1,2,則滿足條件的集合 A的個數(shù)是（）A. 2 B. 4 C. 8 D. 16解析B 因為集合 A?1,2,3,4,5,且 A 1

20、,2,3 =1,2,所以 A 可能為1,2,1,2,4,1,2,5,1,2,4,5,所以 滿足條件的集合A的個數(shù)為4.題2 配例4使用已知集合A=x|y=- ,B=x|a <x<a+1,若ACB=B,則實數(shù)a的取值范圍答案-2,1解得-2 =1 =.解析因為A CB=B,所以B?A.因為A=x|-2弐<2,B=x|a纟=1+1,所以頸3 配例5使用某校組織文娛活動 滲加音樂組的有35人，參加舞蹈組的有34人，參加戲劇組的有29人,其中有12人同時參加音樂組和舞蹈組，有14人同時參加舞蹈組和戲劇組，有13人同時參加戲劇組和音樂組，且有5人同時參加這三組，則參加文娛活動的人數(shù)是

21、答案64解析方法一：設A=參加音樂組的人,B=參加舞蹈組的人,C=參加戲劇組的人，用圖示法表示如圖 所示.故參加文娛活動的人數(shù)是 15 + 13+7+7+8+9+5=64.方法二:設A=參加音樂組的人,B=參加舞蹈組的人,C=參加戲劇組的人,n(M)表示集合M的元素個 數(shù),則 n(A)=35,n(B)=34,n(C)=29,n(A 0B)=12, n(B AC) = 14,n(A HC)=13,n(A 飛©=5,所以 n(A LBU 0=35 + 34+29-12-13-14 + 5=64.第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件考試說明1.理解命題的概念.2. 了解“若p,則q”形

22、式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系 .3. 理解必要條件、充分條件與充要條件的含義弋魯考點考查方向考例.考查熱度命題的四種形式命題四種形式 的關(guān)系充要條件的判斷充要條件的判斷2014 全國卷W、2015 全國卷H24*充要條件的應用利用充要 條件求參數(shù)考情分析真題再現(xiàn) 2017 2013課標全國真題再現(xiàn)1 .2014 全國卷函數(shù)f(x)在x=X0處導數(shù)存在若p:f'(X0)=0,q:x=X0是f(x)的極值點，則()A. p是q的充分必要條件B. p是q的充分條件，但不是q的必要條件C. p是q的必要條件，但不是q的充分條件D. p既不是q的充分條件，也不是

23、q的必要條件解析C 函數(shù)在x=x0處有導數(shù)且導數(shù)為0,x=x。未必是函數(shù)的極值點，還要看函數(shù)在這一點左右兩邊 的導數(shù)的符號，若符號一致，則不是極值點；反之，若X=X0為函數(shù)的極值點，則函數(shù)在X=X0處的導數(shù)一定為 0,所以p是q的必要不充分條件.2. 2015 全國卷 設a,b,c,d均為正數(shù),且a+b=c+d.證明：(1)若 ab>cd，則(2) 一+ _> 一+ 是|a-b|<|c-d| 的充要條件.證明:(1)( _+ _)2=a+b+ 2 ,( _+ _)2=c+d+ 2 ,由題設 a+b=c+d ,ab>cd ,得(_+ 一)2>( _+ _)2, 因此

24、 一+ _> _+ (2)(i)若 |a-b|<|c-d|，則(a-b)2v(c-d)2,即卩(a+b)2-4ab< (c+d)2-4cd.因為 a+b=c+d，所以 ab>cd.由得_+ _> _+ 一.(ii)若 _+ _> + ",則(+ 一)2>( + _)2,即 a+b+ 2>c+d+ 2.因為 a+b=c+d，所以 ab>cd.于是(a-b)2=(a+b)2-4ab<(c+d )2-4cd=(c-d)2. 因此 |a-b|<|c-d|.綜上，一+> _+ 是|a-b|<|c-d|的充要條件. 2

25、017 2016其他省份類似高考真題1. 2017 北京卷設m,n為非零向量，則“存在負數(shù)入使得m=血”是“八<0”的（）A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件解析A 若存在負數(shù) 入使得m=b，則mn =Znn=Xn2<0成立;當m n<0”時m與n不一定共線，所以"存 在負數(shù)入使得m= Xn”不一定成立綜上可知，"存在負數(shù)入使得m= An”是rTn<0”的充分不必要條件，故選 A.2. 2017 天津卷 設x 9R,則2-x海”是x-1|<1 ”的（）心卡譽A.充分而不必要條件B. 必要而不充

26、分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件解析B由2-x海得x忐;由|x-1|<1得-1<X-1 <1,解得0總電.因為x|0總?x|x ,所以2-x為”是|X-1| <1 ”的必要而不充分條件.【課前雙基鞏固】知識聚焦1. （1）真假 判斷為真判斷為假2. （1）充分（2）必要（3）充要對點演練1. 解析是命題；是祈使句，不是命題;不能判斷真假，不是命題；是疑問句，不是命題.2. 0 懈析是假命題，集合N中最小的數(shù)是0;是假命題，如a=-;是假命題，如a=0,b=1;是假命 題，所給集合中的元素不滿足互異性3. 若整數(shù)a不是奇數(shù)，則a能被2整除解析原命題結(jié)論的否定

27、作條件、原命題條件的否定作結(jié)論， 得出逆否命題.4. 充分不必要 懈析由a=3,可得M?N；反之，由M?N可得a<3.所以a=3"是“？N"的充分不必要條 件.5. 若a和或b電a,b駅,則a2+b2丸解析"若)，則q"的逆否命題為"若！ lq,則p:又a=b=0的實質(zhì)為a=0且b=0,故其否定為a丸或b和.所以逆否命題為"若a丸或b老,a,b駅,則a2+b2丸>”.6. 對任意a,bR,若ab<0,則a<0 懈析對任意a,b駅是大前提，在否命題中不變，又因為ab>0,a>0 的否定分別為ab &l

28、t;0,a<0,所以原命題的否命題為“對任意a,b R,若ab<0,則a<0”7. -3,0解析由已知可得ax2-2ax-3O恒成立.當a=0時,-3 <恒成立;當a0時，得解得-3<a<0.故-3<a<0.8. 充分不必要解析依題意有p?r,r? s,s? q, p? r? s? q.但由于r弓i|p,.q|p.故p是q的充分 不必要條件.【課堂考點探究】例1 思路點撥(1)根據(jù)原命題、逆命題、否命題、逆否命題之間的關(guān)系進行判斷；(2)按照要求分別寫岀相應的逆命題、否命題進行推理判斷 ，對于，可以利用原命題與逆否命題的等價性，判斷原命 題的真假

29、即可，對于，直接判斷命題真假即可.B 解析(1)由共軛復數(shù)的定義，得|Z1| = |Z2|，所以原命題為真，因此其逆否命題為真.取 Z1=1,Z2=i,滿足|Z1| = |Z2|,但是Z1,Z2不互為共軛復數(shù)，所以其逆命題為假，故其否命題也為假.命題“若x+y= 0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x,y互為相反數(shù)，則x+y=0”顯然為真命題;不 全等的三角形的面積也可能相等，故為假命題;原命題為真，所以它的逆否命題也為真，故為真命 題;若ab是正整數(shù)，則a,b不一定都是正整數(shù)，例如a=-1,b=-3，故為假命題.變式題(1)D (2)B 解析(1)把原命題結(jié)論的否定作條件，原命題條件的否定

30、作結(jié)論構(gòu)成逆否命題,即“若b2芒c,則a,b,c不成等比數(shù)列”.因為原命題“若x>1,則2x<3x”為真命題所以其逆否命題為真命題.由于原命題的逆命題“若2x<3x,則 x>1 ”為假命題所以原命題的否命題也是假命題.所以真命題的個數(shù)是1.例2 思路點撥(1)根據(jù)向量數(shù)量積的性質(zhì)和充分必要條件的概念判斷；(2)先判斷充分性是否成立，再判斷必要性是否成立.(1)A A 解析(1)若存在負數(shù) 入使得m=Zn,則mn=bn=Zn2<0成立;當m n<0”時m與n不一定 共線,所以“存在負數(shù)入使得m=n”不一定成立綜上可知，“存在負數(shù)入使得m=Xn”是“ n<

31、0”的充分不必 要條件，故選A.當-V-時,可解得0ve<，即0<sin e<,故充分性成立 sin 可取e=0,但此時不滿足條件- <,故必要性不成立.故選A.變式題(1)A (2)B 解析(1)由題易知直線x+m2y=0的斜率是-1,所以=-1,得m=±1.所以p是q的充分不必要條件.故選A.由- <1知x>0,所以p對應的集合為(0,+馬.由log2x<0知0<x<1,所以q對應的集合為(0,1).顯然 (0,1)?(0,+吟所以p是q的必要不充分條件例3 思路點撥(1)利用必要不充分條件得岀兩個不等式的解集的包含關(guān)系，再根

32、據(jù)包含關(guān)系可求岀m的取值范圍；(2)化簡條件p,將“Tq的一個充分不必要條件是p”轉(zhuǎn)化為p“是q的必要不充分條件”,再求解.AC懈析(1)依題意，可得(-1,4)?(2m2-3,+y，所以2m2-3=1,解得-1<m胡.由<-1,解得-3$<1.由x2+x<a2-a,得x2+x-a2+a<0.由q的一個充分不必要條件是p,可知p是 q的必要不充分條件，即條件q對應的x的取值集合是條件p對應的x的取值集合的真子集.設f(x) =x2+x-a2+a，由題意易知所以得-1 <a<2.故選C.變式題 BC解析(1) a>b ”不能推岀“l(fā)>b ”,

33、故選項A不是a>b”的必要條件不滿足題意；a>b ”能推岀a'+1>b ”，但a+1>b ”不能推岀a>b ”，故滿足題意;a>b”不能推岀|a|>|b|”,故選項C不是a>b”的必要條件不滿足題意；a>b”能推岀a3>b3”，且a3>b3”能推岀a>b”,故選項D是a>b”的充要條件不滿足題意.故選B.“直線<-y-k= 0與圓(x-1)2+y 2=2有兩個不同的交點”等價于一 < ,解得-1 <k<3.故選C.Br師備用例題JUDSHI BEiyONG LlTI【備選理由】以下所選

34、的三個題目都是常規(guī)題目，作為前面例題的補充，可以加深同學們對命題及其關(guān)系、充分必要條件的認識.11 配例1使用命題“若ABC有一個內(nèi)角為-,則MBC的三個內(nèi)角按適當?shù)捻樞蚺帕泻罂蓸?gòu)成等差A.與原命題同為假命題B.與原命題的否命題同為假命題C.與原命題的逆否命題同為假命題D.與原命題同為真命題£ J數(shù)列”的逆命題()解析D 原命題顯然為真命題，原命題的逆命題為“若AXBC的三個內(nèi)角按適當?shù)捻樞蚺帕泻罂蓸?gòu)成 等差數(shù)列,則AXBC有一個內(nèi)角為-”,它是真命題.故選D.明2 配例2使用已知m駅，“函數(shù)y=2x+m-1有零點”是“函數(shù)=log mx在(0,+日上為減函數(shù)”的()A. 充分不必要

35、條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件解析B 令2x+m-1=0,得m=1-2x,則m<1.由于函數(shù)y=logmx在(0,+岡上是減函數(shù)，所以0<m< 1.因此“函 數(shù)y=2x+m-1有零點"是“函數(shù)=logmx在(0, +«)上為減函數(shù)”的必要不充分條件.題3 配例3使用已知p:x2+2x-3>0,q:x>a，且q的一個充分不必要條件是丨一 Ip,則實數(shù)a的取值范圍是 ()A. 1, + 馬B. (-«?1C. -1, +«)D. (-»9-3解析A由x2+2x-3>0,得x<

36、;-3或x>1.由I r lq的一個充分不必要條件是丨-1 Ip,可知p是 q的充分不必要條件，等價于q是p的充分不必要條件，故a羽.第3講 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞考試說明1.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義2. 理解全稱量詞和存在量詞的意義3. 能正確地對含有一個量詞的命題進行否定A /S.2013 全國卷|I已知命題p:?x 9R,2x<3x;命題q:?xR,x3=1-x2,則下列命題中為真命題的是( A.p AqB.C.p AnqD.解析B命題p假、命題q真,所以p Aq為真命題.救學參考考點考查方向考例考查熱度簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞含邏輯聯(lián) 結(jié)詞的命題 的真假

37、判斷全稱量詞與 存在量詞全稱命題、 特稱命題的 真假判斷2013 全國卷5真題再現(xiàn) 2017 2013課標全國真題再現(xiàn)考情分析) 2017 2016其他省份類似高考真題2017 山東卷已知命題p:?x駅,x2-x+1%;命題q:若a2<b2,則a<b.下列命題為真命題的是(A.p AqC.B.p A q p AqD.pA qL>解析B易知命題p為真命題，命題q為假命題，所以一q為真命題，由復合命題真值表知，pAq為真命題，故選B.【課前雙基鞏固】 知識聚焦1. “且” “或” “非”2. (1)全稱量詞？ (2)存在量詞 ？(3) ?x0 M, H-lp(x0) ?x 9M,

38、 H-lq(x)對點演練1. 假解析因為p Aq是真命題,p是真命題,所以q是真命題，則q是假命題.2. ?x0R,log2x-1切解析全稱命題的否定是特稱命題，所以命題的否定是“？X0駅,log2x-1切”.3. 所有三棱柱的側(cè)棱都不垂直于底面解析命題為特稱命題，即“存在三棱柱，它的側(cè)棱垂直于底面”所以其否定是“所有三棱柱的側(cè)棱都不垂直于底面”.4. ( fp)V(一<q)解析命題“至少有一位學員沒有試駕成功”包含以下三種情況：“甲、乙均沒有試駕 成功”“甲試駕成功乙沒有試駕成功”“乙試駕成功甲沒有試駕成功”.故填O p)V q).5. “存在一個奇數(shù)它的立方不是奇數(shù)”解析利用全稱命題

39、的否定是特稱命題求解.6. 解析顯然命題p為真命題，命題q為假命題,從而只有(p)H q)為真命題.7. 若ab電則a丸且b丸8. (-曲懈析命題“？駅,ax2+4x+1>0”是假命題命題“？0 9R,a +4x0+10"是真命題.aso 或悶.【課堂考點探究】例1 思路點撥(1)寫岀一p和-i|q,則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”即可得到表示；(2) 先判斷p,q的真假,再根據(jù)真值表進行分析判斷.(1) A C 懈析(1)命題p是“甲降落在指定范圍"，則一p是“甲沒降落在指定范圍”,q是“乙降落在 指定范圍”，則=lq是“乙沒降落在指定范圍”.所以命題“至

40、少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為 -：lp)V(q).故選A.(2) 若在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點M,則|MA| <1的概率為故命題p為真命題.因為f(x)在區(qū)間-上是減函數(shù)，所以f(x)min=f - =_+-珂故命題q為假命題.從而P尺=l|q)為真命題.故選C.變式題 (1)C(2)C解析(1)易知p為假命題.f(x)=x|x|=在R上是增函數(shù)，所以q為假命題.故選C.(2)易知p是真命題,q是假命題, 例2假.q是真命題，真命題為.思路點撥(1)全稱命題的否定是特稱命題；(2)根據(jù)命題所涉及的具體知識，直接判斷命題的真p是假命題,(1)DB 懈析(1)命題“對任

41、意的x 9R,都有xss.x3-x2+1<0”的否定為“存在：0R,使得-+1為”.故選D.當a=時,sin( a +)sin a+in p,A 為真命題；當 $=時,函數(shù) f(x)=sin-=cos 2x是偶函數(shù),B為舄:a假命題;對于三次函數(shù)y=x3+ax2+bx+c，當x時,丫乍-毎當乂“時,y宀毎又該函數(shù)的圖像在 R上連續(xù)不斷,故？X0R, +a +bx0+c=0,C 為真命題；令(ln x)2+In x-a= 0,則有 a=(ln x)2+ln x= - -所以 ?a>0,函數(shù)f(x)=(ln x)2+ln x-a有零點,D為真命題.綜上可知選B.變式題 C 解析f'(x)=ex-1,由f'(x)>0得x>0,由f'(x)<0得x<0,即當x=0時，函數(shù)f(x)取得極小值，同時 也是最小值,又 f(0)=e°-0=1-0=1>0,'?x R,f(x)>0,即 p 是真命題.'/gx)=ln x+x+ 1 在(0,+馬上為增函數(shù),g =-2+一+1v0,g(1) = 0+1+1=2>0,?X0(0,+旳,g(x0)=0,即 q 是真命