1、.20112012學年度第一學期期末學情分析九 年 級 數 學 試 卷注意：本試題共120分，答題時間120分鐘在答題紙上答題。你一定要細心，并請你注意分配答題時間，祝你考試成功！一、填空題每題2分，共24分當x 時，有意義計算： 假設x=1是關于方程x25xc0的一個根，那么該方程的另一根是 拋物線的頂點坐標是 如圖，在ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，OE3cm，那么AD的長是 cm第5題圖 第8題圖 第10題圖等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一個底角是60°，那么等腰梯形的腰長是 cm一個等腰三角形的兩邊長是方程x26x+8=0的兩根，那么該三角形的周

2、長是 一條排水管的截面如下圖排水管的截面圓半徑OB=10，截面圓圓心O到水面的間隔 OC是6，那么水面寬AB是 假如圓錐的底面周長是20，側面展開后所得的扇形的圓心角為120°，那么圓錐的母線長是 10如圖，PA、PB是O是切線，A、B為切點， AC是O的直徑，假設BAC=25°，那么P= 度.11小張同學想用“描點法畫二次函數的圖象，取自變量x的5個值，請你指出這個算錯的y值所對應的x= .第一次操作第二次操作x21012y11212512將長為1，寬為a的矩形紙片，如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形稱為第一次操作；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長

3、等于此時矩形寬度的正方形稱為第二次操作；如此再操作一次，假設在第3次操作后，剩下的矩形為正方形，那么a的值為 二、選擇題：本大題共5小題，每題3分，共15分13將二次函數化為的形式，結果正確的選項是ABCD14對甲、乙兩同學100米短跑進展5次測試，他們的成績通過計算得：甲=乙，S2甲=0.025，S2乙=0.026，以下說法正確的選項是A甲短跑成績比乙好 B. 乙短跑成績比甲好 C. 甲比乙短跑成績穩定D. 乙比甲短跑成績穩定 15. 假設關于的方程有兩個不相等的實數根，那么的取值范圍是AB且 CD且16假設兩圓的直徑分別是2cm和10cm，圓心距為8cm，那么這兩個圓的位置關系是A.內切

4、B.相交 C.外切 D.外離17二次函數yax2bxca0的圖象如圖，那么以下結論中正確的選項是A當x1時，y隨x的增大而增大 B3是方程ax2bxc0的一個根Ca c0 Da+b+c0 三、解答題：18此題5分計算： 19.此題5分化簡： 20此題10分，每題5分用適當的方法解以下方程：1x25x6=0； 24x2x1=312x21此題6分1假設五個數據2，1 ，3 ， ，5的極差為8，求的值；2六個數據3，2，1，3，6，的平均數為1，求這組數據的方差.22此題6分如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AFBD，CEBD，垂足分別為E、F；1連結AE、CF，得四邊形AF

5、CE，試判斷四邊形AFCE是 以下圖形中的哪一種？平行四邊形；菱形；矩形；2請證明你的結論；w W w . 23此題8分二次函數的圖象與x軸有兩個交點1求k的取值范圍；2假如k取上面條件中的最大整數，且一元二次方程與有一個一樣的根，求常數m的值 24此題8分二次函數的圖象C1與x軸有且只有一個公共點. 1求C1的頂點坐標； 2在如下圖的直角坐標系中畫出C1的大致圖象。3將C1向下平移假設干個單位后，得拋物線C2，假如C2與x軸的一個交點為A3, 0, 求C2的函數關系式，并求C2與x軸的另一個交點坐標； 4假設務實數n的取值范圍.25此題7分如圖，A、B是上的兩點，點D為劣弧的中點.1求證：四

6、邊形AOBD是菱形；2延長線段BO至點P，使OP=2OB，OP交于另一點C，且連結AC。求證：AP是的切線.26此題7分木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑r. 用角尺的較短邊緊靠，角尺的頂點BB=90°，并使較長邊與相切于點C.1如圖，ABr，較短邊AB=8cm，讀得BC長為12cm，那么該圓的半徑r為多少？OCB ·A ·2假如AB=8cm，假設角尺的邊BC足夠長，假設讀得BC長為acm，那么用含a的代數式表示r為 . 27此題8分某公司銷售一種新型節能電子小產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進展銷售 假設只在國內銷售，銷售價格y元/件與月銷量x

7、件的函數關系式為y =x150，本錢為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為W內元利潤銷售額本錢廣告費假設只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，本錢為a元/件a為常，10a40，當月銷量為x件時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為W外元利潤銷售額本錢附加費1假設只在國內銷售，當x=1000時，y= 元/件；2分別求出W內，W外與x間的函數關系式不必寫x的取值范圍；3當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？假設在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值一樣，求a的值；4當a取3中的值時，假如某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分

8、析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？28此題11分如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點A點在B點左側，與y軸交于點C0，3，對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D求拋物線的函數表達式；求直線BC的函數表達式；點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交y軸于點F，交拋物線于P、Q兩點，且點P在第三象限當線段PQ=AB時，求CE的長；當以點C、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點P的坐標BAOCD11x=1xy第28題圖備用圖BAOCD11x=1xy:九年級數學期末試卷參考答案一、填空題每題2分1、x2 2、2 3、4 4、5，3 5、6 6、6 7、10

9、 8、16 9、 10、50度 11、x=2 12、或寫對一點給1分二、選擇題每題3分，共15分w W w . 13、C 14、C 15、B 16、D 17、B 三、解答題18、原式=3分，化對一個給1分 =95分19、原式=化對第一個給2分= 5分20、1 5分對一個給2分，結合學生選擇的解法，分步給分2對一個給2分，結合學生選擇的解法，分步給分21、解：11，2 ，3 ，5的極差為6 1，或 51分5=8或1=8 =3 或 =7 3分對一個給2分2=1 4分 6分w ww.22、解：D平行四邊形2分2證明：證出RtABF RtCDE 3分得到AF=CE 4分 AFCE 5分 四邊形AFCE

10、為平行四邊形6分23、12分 k9 3分2 k是上面符合條件的最大整數 k=8 4分當k=8時，方程x26x80的根為x1=2 x2=4; 6分把x=2代入方程x2mx40得4+2m-4=0 m= 0 7分把x=4代入方程x2mx40得16+4m-4=0 m= -38分24、11分軸有且只有一個公共點，頂點的縱坐標為0.C1的頂點坐標為1，02分 2畫圖，大致準確4分3設C2的函數關系式為把A3，0代入上式得C2的函數關系式為5分拋物線的對稱軸為軸的一個交點為A3，0，由對稱性可知，它與x軸的另一個交點坐標為1，0. 6分4n>1或n<-38分,寫出一個給一分第25題25、解：證明

11、：1連接OD.是劣弧的中點，1分又OA=OD，OD=OBAOD和DOB都是等邊三角形2分 AD=AO=OB=BD 四邊形AOBD是菱形3分2OP=2OB，OA=OC=OB PC=OC=OA4分為等邊三角形5分（第26題）ABOCDPC=AC=OCCAP=CPA 又ACO=CPA+CAP6分又是半徑是的切線7分26、解：1連結OC、OA，作ADOC，垂足為D。那么OD=r-81分 在RtAOD中，r2=r-82+1223分 r=134分2當，當7分，對一個給2分27、解：1140 2分2w內 = xy -20- 62500 = x2130 x，3分w外 = x2150x4分3當x = = 6500時，w內最大；5分由題意得 ，6分 解得a1 = 30，a2 = 270不合題意，舍去所以 a = 307分4當x  = 5000時，w內 = 337500， w外 =選擇在國外銷售才能使所獲月利潤較大8分28拋物線的對稱軸為直線x=1，b=21分拋物線與y軸交于點C0，3，c=3，2分拋物線的函數表達式為y=x22x3拋物線與x軸交于A、B兩點，當y=0時，x22x3=0x1=1,x2=3.A點在B點左側，A1，0，B3，03分設過點