1、機械振動與機械波相結合的綜合應用【教學目標】1、通過對比簡諧運動與簡諧波，掌握簡諧運動與簡諧波的特征及描述方法。2、知道簡諧運動與簡諧波相結合的綜合題的題型，掌握解決此類問題的基本方法。【教學過程】一、核心知識1、研究對象：簡諧運動、簡諧波2、簡諧運動與簡諧波的對比學生活動：學生先討論課前獨立填寫的學案中的下表中紅色內容（2分鐘），然后老師投影展示。 對象內容簡諧運動簡諧波形成條件F回=-kx簡諧運動、傳播介質兩種運動的描述文字物理量整體：A、T（f）點：x、F回、a、v、Ek、EPA、T（f）、v公式圖像圖形特點形狀：正弦曲線變化：隨時間推移，圖像延續，但已有形狀不變形狀：正弦曲線變化：隨時

2、間推移，圖像沿傳播方向平移物理意義表示某質點各個時間的位移表示某時各質點的位移描述信息A、T（f）的大小各時刻x的大小和方向各時刻F回、a、v的方向及大小變化趨勢各時刻Ek、EP大小變化趨勢A、的大小任意質點x的大小和方向任意質點F回、a、v的方向及大小變化趨勢波的傳播方向與波點質點的振動方向互判相互聯系簡諧運動簡諧波二、命題探究學生活動：學生先小組討論學案上按要求完成的內容（每一類問題2分鐘），然后展示要難點問題，提請全班討論解決。第三類題型討論完后，總結合歸納解題基本方法。老師活動：老師對重點突破共同難點問題，突破方法是通過提前預設的PPT進行分析。對學生歸納的解題方法進行提煉和深化。強調

3、解題規范。1、已知波的傳播和波上質點振動的部分信息，分析問題【例1】（2016年全國卷，34（1）（5分）由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質中向左、右傳播。波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質中P、Q兩質點位于波源S的兩側，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m，P、Q開始震動后，下列判斷正確的是_。（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分） AP、Q兩質點運動的方向始終相同 BP、Q兩質點運動的方向始終相反 C當S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正

4、好通過平衡位置 D當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰 E當S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰【答案】BDE 【考點】波的圖像，波長、頻率和波速的關系【解析】根據題意信息可得，故波長為，找P點關于S點的對稱點，根據對稱性可知和P的振動情況完全相同，、Q兩點相距，為半波長的整數倍，所以兩點為反相點，故、Q兩點振動方向始終相反，即P、Q兩點振動方向始終相反，A錯誤B正確；P點距離S點，當S恰好通過平衡位置向上振動時，P點在波峰，同理Q點距離S點,當S恰好通過平衡位置向下振動時，Q點在波峰，DE正確。鞏固練習：（2016年全國卷，34（2）（10分）一列簡諧橫波在介質中沿x軸正向傳播，波長不

5、小于10cmO和A是介質中平衡位置分別位于x=0和x=5cm處的兩個質點t=0時開始觀測，此時質點O的位移為y=4cm，質點A處于波峰位置；時，質點O第一次回到平衡位置，t=1s時，質點A第一次回到平衡位置求:（）簡諧波的周期、波速和波長；（）質點O的位移隨時間變化的關系式【答案】（i）T=4s，v=7.5cm/s，=30cm（ii）或者【解析】（i）t=0s時，A處質點位于波峰位置t=1s時，A處質點第一次回到平衡位置可知，T=4s時，O第一次到平衡位置，t=1s時，A第一次到平衡位置可知波從O傳到A用時，傳播距離x=5cm故波速，波長=vT=30cm（）設，可知又由t=0s時，y=4cm；

6、，y=0，代入得A=8cm，再結合題意得故或者 2、已知兩個時刻的波形圖和部分信息，分析問題y/cmx/cm0816【例2】（2018年全國，34（1）(5分)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0和t=0.20 s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。己知該波的周期T>0.20 s。下列說法正確的是_。(填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分) A波速為0.40 m/s B波長為0.08 m Cx=0.08 m的質點在t=0.70 s時位于波谷 Dx=0.08 m的質點在t=0.12 s時位于波谷 E若此波傳入另一介質中其波速變為0

7、.80 m/s，則它在該介質中的波長為0.32 m【答案】ACE 【考點】波動圖像、波速計算、波動傳播及其相關的知識點。【解析】根據波形圖可知，波長=16cm=0.16m，選項B錯誤；根據t=0時刻和t=0.20s時刻的波形圖和該波的周期T>0.20s可知，可知該波的周期T=0.40s，波速v=/T=0.40m/s，選項A正確；簡諧波沿x軸正方向傳播，x=0.08m的質點在t=0時刻沿y軸正方向運動，在t=0.70s時位于波谷，在t=0.12s時位于y0的某位置(不是位于波谷)，選項C正確D錯誤；若此波傳入另一介質中，周期T不變，其波速變為v=0.80m/s，由=vT可得它在該介質中的波

8、長為=0.80×0.4m=0.32m，選項E正確。y/cmx/m0123456鞏固練習：（2017年全國卷，34（1）（5分）如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t=0時的波形圖，虛線為t=0.5 s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5 s。關于該簡諧波，下列說法正確的是_（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分）。 A波長為2 mB波速為6 m/sC頻率為1.5 Hz Dt=1 s時，x=1 m處的質點處于波峰 Et=2 s時，x=2 m處的質點經過平衡位置【答案】BCE【解析】由波形圖可知，波長為4 m，A錯誤；

9、實線為t=0時的波形圖，虛線為t=0.5 s時的波形圖，波沿x軸正方向傳播，又該波的周期大于0.5 s，則00.5 s時間內波傳播的距離，故周期，頻率為1.5 Hz，波速，BC正確；由，t=0時，x=1 m處的質點在波峰位置，t=1時，該質點應該在平衡位置向上振動，D錯誤；由，t=0時，x=2 m處的質點在平衡位置，t=2 s時，該質點同樣經過平衡位置，E正確。3、已知簡諧波上質點振動圖像和波部分信息，分析問題y/cmt/s00.150.20.30.40.50.6-5AB【例3】（2018年江蘇卷，（3）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x=0 和x=0.6 m處的兩個質點A、B的振動圖象如圖所

10、示已知該波的波長大于0.6 m，求其波速和波長【答案】v=2 m/s，=0.8 m【考點】振動圖像，波長、頻率和波速的關系【解析】由圖象可知，周期T=0.4 s由于波長大于0.6 m，由圖象可知，波從A到B的傳播時間t=0.3 s波速，代入數據得v=2 m/s 波長=vT，代入數據得=0.8 mPQy/mt/sO123456789鞏固練習：（2016年四川卷，6）（6分）簡諧橫波在均勻介質中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10m的兩質點。波先傳到P，當波傳到Q開始計時，P、Q兩質點的振動圖像如圖所示，則 A質點Q開始振動的方向沿y軸正方向 B該波從P傳到Q的時間可能為7s C該波的傳播速度可

11、能為2m/s D該波的波長可能為6m【答案】AD【解析】讀圖可知，質點P的振動圖像為虛線，質點Q為實線。從0時刻開始，質點Q的起振方向沿y軸正方向，所以A選項正確。由題可知，簡諧橫波的傳播方向從P到Q，由圖可知，周期T=6s，質點Q的振動圖像向左平移4s后與P點的振動圖像重合，意味著Q比P的振動滯后了4s，即P傳到Q的時間可能為4s，同時由周期性可知，從P傳到Q的時間為 ，n=0，1，2，即=4s，10s，16s，所以B選項錯誤。由，考慮到簡諧波的周期性，當=4s，10s，16s，時，速度v可能為2.5m/s，1m/s，0.625m/s，所以C選項錯誤。同理，考慮周期性， 可得，波長可能為15

12、m，6m，3.75m，所以D選項正確。故此題答案選擇AD。4、已知簡諧波的圖像和波上質點的振動圖像，分析問題0A-A/2yyAPQ18cmx/cm圖（a）012t/s圖（b）【例4】（2018年全國，34（2）（10分）一列簡諧橫波在t=時的波形圖如圖（a）所示，P、Q是介質中的兩個質點，圖（b）是質點Q的振動圖像。求：（i）波速及波的傳播方向；（ii）質點Q的平衡位置的x坐標?！敬鸢浮?)18 cm/s沿x軸負方向傳播()xQ=9 cm 【考點】振動圖像、波的圖像，波長、頻率和波速的關系【解析】（i）由圖（a）可以看出，該波的波長為： 由圖（b）可以看出，周期為：T=2 s 波速為： 由圖（

13、b）知，當時，Q點向上運動，結合圖（a）可得，波沿負方向傳播。（ii）設質點P、Q平衡位置的x坐標分別為xP、xQ。由圖（a）知，x=0處，因此： 由圖（b）知，在t=0時Q點處于平衡位置，經，其振動狀態向x軸負方向傳播至P點處，由此及式有：由式得，質點Q的平衡位置的x坐標為：xQ=9 cm04-4y/cmx/m圖（a）0t/s圖（b）2134-4y/cm123456鞏固練習：（2014年全國卷，34（1）（6分）圖（a）為一列波在t=2s時的波形圖，圖（b）為媒質是平衡位置在x=1.5m處的質點的振動圖象，P是平衡位置為x=2m的質點，下列說法正確的是 （填正確答案標號，選對一個得3分，選對2個得4分，選對3個得6分。每選錯1個扣3分，最低得0分）。 A波速為0.5m/s B波的傳播方向向右 C0-2s時間內，P運動的路程為8cm D0-2s時間內，P向y軸正方向運動 E當t=7s時，P恰好回到平衡位置【答案】ACE【解析】由圖(a)可知,波長=2 m,由圖(b)可知周期T=4 s,則波速v=0