1、貸款風險評估的數學模型    經歷了金融危機后，貸款風險分析研究在國際上取得廣泛的關注。商業銀行貸款項目一般存在貸款金額大和風險較高等特點，因此商業銀行銀行必須對貸款項目進行嚴格的科學評估。國際上目前普遍流行五級分類法。即把貸款風險分為“正?！薄ⅰ瓣P注”、“次級”、“可疑”、“損失”五類進行評估。對于商業銀行而言，經營中的三個基本原則是“安全性、效益型，流動性”。因此銀行首先要求企業提供財務報表數據進行分析，了解企業的經營效益，從而確認該企業是否可依靠自身的經營來歸還銀行的貸款。其次還要對各個非財務指標進行評定，從而綜合評價貸款的風險。目前我國商業銀行在

2、貸款風險等級評定中存在指標過于主觀化，依賴定性缺少定量等問題，因此，研究如何科學地建立貸款風險評估模型顯得很有現實意義。一、模型假設1、審貸分離, 貸款決策人和申請貸款的企業負責人并不認識。2、企業提供的財務報表真實有效。3、金融市場穩定，沒有明顯的通貨膨脹或通貨緊縮，利率，貼現率，同業拆借率穩定。二、變量說明u : 財務指標評價, : 財務指標權重, v : 非財務指標評價, : 非財務指標權重u1:償債能力評價, 1:償債能力權重, u 2 : 收益質量評價, 2 : 收益質量權重u3:盈利能力評價, 3:盈利能力權重, u 4 : 營運能力評價, 4 : 營運能力權重u5:資本結構評價,

3、 5:資本結構權重, v 1 : 行業風險評價, 1 : 行業風險權重v2:擔保抵押評價, 2:擔保抵押權重, u 1 1 : 流動比率評價, 1 1 : 流動比率權重u12:速動比率評價, 12:速動比率權重, u 1 3 : 產權比率評價, 1 3 : 產權比率權重u 14 :歸屬母公司股東的權益/ 負債合計評價, 1 4 : 歸屬母公司股東的權益/ 負債合計權重, u 1 5 : 息稅折舊攤銷前利潤/ 負債合計評價, 1 5 :息稅折舊攤銷前利潤/ 負債合計權重, u 1 6 : 經營活動產生的現金流量凈額/ 負債合計評價, 1 6 : 經營活動產生的現金流量凈額/ 負債合計權重, u

4、1 7 : 已獲利息倍數評價, 1 7 :已獲利息倍數權重u21:經營活動凈收益/ 利潤總額(%)評價, 2 1 :經營活動凈收益/ 利潤總額(%)權重u22:價值變動凈收益/ 利潤總額(%)評價, 2 2 :價值變動凈收益/ 利潤總額(%)權重u23:營業外收支凈額/ 利潤總額(%)評價, 2 3 :營業外收支凈額/ 利潤總額(%)權重u 2 4 : 扣除非經常損益后的凈利潤/凈利潤(%)評價 24:扣除非經常損益后的凈利潤/凈利潤(%)權重u3 1:銷售毛利率(%)評價, 3 1: 銷售毛利率(%)權重u3 2:銷售凈利率(%)評價, 3 2: 銷售凈利率(%)權重u33:凈資產收益率(R

5、OE) (%)評價, 33:凈資產收益率(ROE) (%)權重u34:總資產凈利率(ROA) (%)評價, 34:總資產凈利率(ROA) (%)權重u41:存貨周轉率(次)評價, 41:存貨周轉率(次)權重u 4 2 : 應收賬款周轉率( 次) 評價, 42:應收賬款周轉率(次)權重u 4 3 : 流動資產周轉率( 次) 評價, 43:流動資產周轉率(次)權重u 4 4 : 固定資產周轉率( 次) 評價, 44:固定資產周轉率(次)權重u45:總資產周轉率(次)評價, 45 :總資產周轉率(次)權重u51 :資產負債率(%)評價, 5 1: 資產負債率(%)權重u52:權益乘數評價. 52:權

6、益乘數權重u53 :流動資產/ 總資產(%)評價, 53:流動資產/ 總資產(%)權重u54 :非流動資產/ 總資產(%)評價, 54:非流動資產/ 總資產(%)權重u55 :流動負債/ 負債合計(%)評價, 55:流動負債/ 負債合計(%)權重u 5 6 :非流動負債/ 負債合計(%) 評價, 5 6 :非流動負債/ 負債合計(%) 權重三、模型建立1、企業評價指標確定1 .1 財務指標評價償債能力：流動比率= 流動資產合計/ 流動負債合計速動比率=（流動資產- 存貨- 待攤費用）/ 流動負債總額產權比率= 負債總額/ 所有者權益總額歸屬母公司股東的權益負債合計息稅折舊攤銷前利潤負債合計經營

7、活動產生的現金流量凈額負債合計已獲利息倍數= 息稅前利潤利息費用收益質量：經營活動凈收益利潤總額(%)價值變動凈收益利潤總額(%)營業外收支凈額利潤總額(%)扣除非經常損益后的凈利潤凈利潤(%)盈利能力：銷售毛利率(%)=（營業收入營業成本）/ 營業收入× 10 0銷售凈利率(%)= 凈利潤/ 銷售凈額× 100凈資產收益率(ROE ) (%) = 凈利潤/ 平均股東權益× 10 0總資產凈利率(ROA) (%)= 凈利潤/ 平均資產總額× 10 0營運能力：存貨周轉率( 次)= 銷貨成本 / 平均存貨余額應收賬款周轉率(次)= 賒銷收入/平均應收賬款流

8、動資產周轉率( 次)= 主營業務收入凈額/ 平均流動資產總額X100%固定資產周轉率( 次)= 主營業務收入凈額/ 平均固定資產總額 X10 0%總資產周轉率( 次)= 主營業務收入凈額/ 平均資產總額X100%資本結構：資產負債率(%)=（負債總額/ 資產總額）*100權益乘數= 資產總額/ 股東權益總額流動資產總資產(%)非流動資產總資產(%)流動負債負債合計(%)非流動負債負債合計(%)1 .2 非財務指標評價行業風險狀況擔保抵押情況2、權重的確定采用層次分析法（AHP）。層次分析法可以將無法量化的風險按照大小排除順序，把它們區別開來。該方法強調人的思維判斷在決策過程中的作用，通過一定的

9、模式使決策思維過程規范化，它使用語定性與定量因素相結合，特別是定性因素起主導作用的問題。先對兩個指標 i 和j 評分。定義如下1 i 因素與j 因素同樣重要3 i 因素比j 因素略重要5 i 因素與j 因素較重要7 i 因素與J 因素重要得多9 i 因素與j 因素重要得很多2，4，68 i 與J 兩因素重要性比較結果處于以上結果的中間j 與i 兩因素重要性比較結果是i 與j兩因素重要性比較結果的倒數在層次結構模型作出以后，評價者根據自己的知識經驗和判斷，從第一個準則層開始向下，通過兩兩比較，孰輕孰重的標度，逐步確定各層諸因素相對于上一層各因素的重要性權數。在次基礎上，構造判斷矩陣，求出該矩&#

10、160;           陣的最大特征根極其對應的特征向量，確定權重。由于層次分析法用的是兩兩比較，所以會出現判斷不一致的情況。因此需要對判斷矩陣驚醒一致性檢驗。一般認為，當，可以認為判斷矩陣的一致性達到要求。其中CR 是隨機性指標，n 是判斷矩陣的階數，max 是判斷矩陣的最大特征值。3、模糊評價模型的確定行業財務指標的分類。本文通過比較分析一家企業在其所在的行業的地位來衡量貸款風險性。首先收集某一行業所有企業的財務數據，對于每一個指標進行分類處理，從而判斷企業的財務指標數據在其

11、行業所處的位置。例如對于一個企業財務指標中償債能力的“流動比率”進行分析。首先收集該企業所在的行業20062008 年所有公司的“流動比率”數據。然后每一年的數據從小到大進行排序，由于存在“厚尾”現象，即某些數據會過大或過小，所以剔除最小的幾個和最大的幾個，對余下的數據按數量平均分為五類（這里采用國際通用的五級分類）。每一類求出平均值，得到20062008 年在五類不同標準下的平均值，再進一步計算各類標準的平均值和標準差，平均值記為標準差記為 。隸屬度函數的確定。若在研究的范圍中的任一元素x，都有一個數A（x）0，1與之對應，則A（x ）稱為x 對A 的隸屬度。隸屬度函數是對受多種因素影響的事

12、物做出全面評價的一種十分有效的多因素決策方法，其特點是評價結果不是絕對的肯定或否定，而是以一個模糊集合來表示。本文將評價集分為五個集合A , B ,C , D , E .若有x : 隸屬度函數定義：模糊判斷。這里采用最大隸屬度原則。即對于一個x ,比較，選出最大一個，認為x 屬于這個集合指標評價結果的計算。首先對A,B , C ,D, E 集合賦上數值，分別為1 . 0 ,0 . 8 , 0 . 6 , 0 . 4 , 0 . 2記作g( i ) ，g (A)=1 .0 ,g (B)=0.8,g(C)=0 .6 ,g (D)= 0 .4 ,g (E)=0 .2對于某個指標評價結果的計算就是g(

13、 i) 記為 ui j綜合評價結果的計算u × +v ×其中 + =1實證分析本文對武漢健民（600976）在醫藥行業進行分析。通過wind 咨詢，收集了武漢健民及其所在的醫藥行業2 0 0 5 ，2006，2007，2008 四年的財務數據這里以財務指標償債能力中的流動比率為例四、權重的計算使用層次分析法，例如對醫藥行業的償債能力權重進行分析。首先利用前面的模型得到償債能力的7 個指標評價結果，對這些結果取平均值。然后分別用這7 個指標與這個平均值線性回歸，各個指標與平均值的標準化系數。結果如下然后構造判斷矩陣，定義判斷矩陣中的元素，由標準化系數的兩兩比值確定。從而得到判

14、斷矩陣一致性檢驗，由MATLAB計算特征值及特征向量。由特征向量可以推算權重則 1 1 = 0 . 2 2 , 1 2 = 0 . 1 6 , 1 3 = 0 . 1 3 , 1 4 = 0 . 2 6 , 1 5 = 0 . 1 1 , 16 =0 .0 7, 17 =0 .0 5五、綜合評價計算武漢健民的綜合評價u × +v ×=( u 1 , u 2 , u 3 , u 4 , u 5 ) ×( 1 , 2, 3, 4, 5)T × +（v1,v2）×( 1, 2)T ×=(0 . 9 1 4 ,0 .5 5 ,0 .4 ,0 .8 1 6 ,0 . 8