1、.第五單元 平行四邊形和梯形單元教學總述本單元是在學生認識了直線、線段、射線，學習了角的度量的根底上進展教學的。內容包括：同一個平面內兩條直線的特殊位置關系，即平行與垂直；垂線的畫法；長方形、正方形的畫法；平行四邊形的認識及特征；梯形的認識。學生在前面已經學習了有關四邊形的知識，對平行四邊形也有了初步的認識，這里著重教學的是平行四邊形的特征以及它與正方形、長方形的關系。梯形在這里是第一次正式出現，教材中除教學梯形的特征外，還注意說明它與平行四邊形的聯絡和區別。在“圖形與幾何領域中，垂直與平行、平行四邊形和梯形都對后續知識的學習有很重要的作用，是學生五年級上冊學習平行四邊形、三角形、梯形等多邊形

2、的面積的根底，也是后面進一步學習長方體、正方體等的根底。1.通過觀察、操作等活動，使學生理解平行與垂直的概念。2.認識“點到直線的間隔 ，理解“平行線間的間隔 處處都相等。3.經歷動手操作和自主探究的過程，掌握平行四邊形和梯形的特征。4.通過分類、比較、歸納等多種方式，理解平行四邊形、梯形、長方形、正方形之間的關系。重點：理解平行和垂直的概念，掌握平行四邊形、梯形的特征。難點：理解同一個平面內兩條平行線永不相交的含義，知道平行四邊形與長方形、正方形的關系。1.平行與垂直 平行與垂直學科：數學 年級：四年級 冊次：上 學校： 老師：課題平行與垂直P56、57課型新授課方案學時1教學內容分析例1教

3、學平行與垂直的概念，教材借助在紙上任意畫兩條直線的活動，引導學生體會同一個平面內兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種情況，以便引出平行線、垂線的概念。承前啟后直線、射線、線段的特點認識平行與垂直平行四邊形、梯形的認識教學目的1.引導學生通過觀察、討論，感知生活中的垂直與平行的現象。2幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。3培養學生的空間觀念及空間想象才能。重難點重點：理解平行與垂直的含義。難點：正確判斷兩條直線之間的位置關系?；獯胧﹦邮植僮?、自主探究教學設計思路動手操作，導入新課合作交流，探究新知穩固應用，提升才能課堂小結，拓展延伸教學準備教具準

4、備：PPT課件、三角尺、直尺學具準備：三角尺、直尺教學過程老師活動學生活動同步檢測一、動手操作，導入新課。5分鐘1.組織學生在紙上任意畫兩條直線，看一看會有哪幾種情況。2.組織小組內互相看一看，說說有什么不同。2.提醒課題：本節課我們就來探究同一平面內兩條直線的位置關系。1.自由畫一畫。2.小組內互相觀察，自由交流。3.明確本節課的學習任務。1.填空。線段有2個端點，不能延伸；射線有1個端點，可以向一端無限延伸；直線沒有端點，可以向兩端無限延伸。二、合作交流，探究新知。20分鐘1.展示有代表性的學生作品。2.引導學生進展分類。1組織學生對所畫圖形進展分類，并在小組內交流，確定分類的標準。2匯報

5、分類的結果。3引導學生討論，圖形中的兩條直線是否相交。4小結:同一平面內的兩條直線的位置關系有兩種情況：相交和不相交。3.教學平行。1 組織學生用自己的話說一說什么是平行線。2引導學生說一說平行線的要點。3講解：平行可以用符號“表示。a 與b 互相平行，記作ab，讀作a平行于b。4.教學垂直。1組織學生閱讀教材第57頁內容。2引導學生明確“互相垂直“垂線“垂足的概念。3講解：垂直可以用“表示。直線a 與b互相垂直，記作a b，讀作a 垂直于b，垂足用字母“O表示。5. 組織學生舉例，找一找身邊平行和垂直的例子，深化概念。1.1小組內展示自己的作品，并選出有代表性的作品。2.1小組內交流分類標準

6、，并嘗試進展分類。2匯報分類結果。 方案1： 中的直線都相交，為一類，中的直線不相交，為一類。方案2：中的直線都相交，為一類，中的直線不相交，為一類。 3小組內討論后明確：中的直線延長后可以相交，應分為相交的一類中，因此方案1的分法合理。4認真傾聽老師的小結，明確同一平面內兩條直線的兩種位置關系：相交、不相交。 3.1小組內交流，明確平行的概念：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。2理解平行線的要點：在同一個平面內；不相交。3掌握平行線的表示方法。4.1閱讀教材第57頁有關垂直的知識。2重點體會“相交成直角和“互相垂直，明確相關概念。3掌握垂直的表示方法。5.聯

7、絡實際，舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，深化概念，體會數學與生活的聯絡。2.判斷。1在同一平面內，兩條直線假如不相交就一定平行。2不相交的兩條直線叫作平行線。×3兩條直線互相垂直，相交成的四個角一定都是直角。3.填一填。1在同一個平面內的兩條直線，它們的位置關系是相交或平行。 2兩條直線互相垂直，這兩條直線相交所成的角一定都是90°。4.以下圖中，哪些直線是互相垂直的？哪些直線是互相平行的？互相垂直：af,ag,bf,bg互相平行：ab,de,fg 三、穩固應用，提升才能。10分鐘完成教材第57頁“做一做。學生獨立完成，老師巡視檢查，全班交流訂正。5.兩條直線的位置關系

8、不是平行就是垂直，這句話對嗎？不對，應是兩條直線的位置關系不是平行就是相交。四、課堂小結，拓展延伸。5分鐘1.這節課我們學習了什么？引導學生回憶總結。2.垂直是相交的一種情況，所以兩條直線互相垂直的前提就是“在同一平面內。老師個人補充意見：板書設計平行與垂直培優作業一張白紙上有三條直線，直線a平行于直線b，直線b平行于直線c，那么直線a與直線c的位置關系是什么？直線a平行于直線c名師點睛在同一平面內兩條直線有互相平行和互相垂直的位置關系，對于學生來講是比較抽象和難以理解的。在教學中，化抽象為直觀，注重讓學生動手操作、自主探究，在活動中學習數學，使學生置身于親身體驗與感受中，不僅能很好的把握、理

9、解概念的本質，而且開展了空間觀念。微課設計點老師可圍繞“認識平行和垂直設計微課。 垂線的畫法學科：數學 年級：四年級 冊次：上 學校： 老師：課題垂線的畫法P58例2課型新授課方案學時1教學內容分析例2首先讓學生根據已有的知識經歷來畫垂線，呈現了用兩把三角尺或量角器來畫垂線的方法，然后給出了畫垂線的兩種情況。例3教學點到直線的間隔 和平行線間的間隔 處處相等。承前啟后認識平行和垂直畫垂線畫圖形教學目的1.能用三角尺或量角器過直線上一點或直線外一點畫直線的垂線。2.理解“從直線外一點到這條直線所畫的垂線段最短及“平行線間的間隔 處處相等。3.進一步開展觀察才能、理論才能，體會數和形的聯絡，開展空

10、間觀念。 重難點重點：掌握垂線的畫法。難點：運用所學知識解釋相關現象。化解措施動手操作，自主探究教學設計思路復習穩固，導入新課動手操作，探究新知穩固應用，提升才能課堂小結，拓展延伸教學準備教具準備：PPT課件、三角尺、直尺、量角器學具準備：三角尺、直尺、量角器教學過程老師活動學生活動同步檢測一、復習穩固，導入新課。5分鐘1.組織學生回憶垂直的概念，讓學生自由畫出互相垂直的兩條直線。2.引入新課。師：大家用自己的方法畫出了互相垂直的兩條直線，畫垂線還有什么方法呢？這節課我們來學習垂線的畫法。1.學生自由交流，回憶垂直的概念。2.交流自己的想法，明確本節課的學習任務。1.填空。1同一平面內的兩條直

11、線的位置關系可分為相交和平行兩種情況。2在同一平面內不相交的兩條直線叫作平行線。二、動手操作，探究新知。20分鐘1.教學過直線上一點畫直線的垂線。1組織學生自學教材第58頁例2第1小題。2組織學生討論過直線上一點畫垂線的方法。重點強調：邊線重合；平移到點；畫線標號。3組織學生嘗試畫垂線。4課件演示標準畫法。2.教學過直線外一點畫直線的垂線。1出例如2第2小題，組織學生說一說與上題有什么不同。2引導學生試著畫一畫，老師指導。3組織學生展示作品，交流畫法。3.探究點到直線的間隔 。1組織學生從直線外一點向直線畫幾條線段，并量一量，比一比所畫線段的長度。2組織討論：這些線段中哪條線段最短？4.探究平

12、行線間的間隔 處處都相等。1讓學生按照題目的要求在平行線a和b 之間，任意畫幾條垂直的線段。2組織學生量一量這些線段的長度，說一說發現。3小結：與兩條平行線互相垂直的線段的長度都相等。1.1交流自己對題目的理解，并選擇自己喜歡的工具畫兩條互相垂直的線。2小組內討論過直線上一點畫垂線的方法。3學生嘗試畫垂線。4觀看課件演示，反思自己的作圖過程，看看有沒有需要改進的地方。2.1比較兩種畫垂線的要求的異同。2嘗試過直線外一點垂線，同桌互相檢查糾正。3全班同學交流畫法，并回憶兩種垂線的畫法。3.1連接直線外一點和直線上任意一點，測量、比較。2討論后明確：垂直的線段最短，體會“點到直線的間隔 。 4.1

13、按要求畫線段，注意要畫得標準。2量一量、比一比，得出：平行線間所有垂直線段的長度都相等。3認真傾聽，理解規律。3.過下面各點畫出直線的垂線。 3.填空。1在同一平面內內不相交的兩條直線叫做平行線，平行線間的間隔 處處相等。2過直線外一點畫直線的垂線，這樣的垂線可以畫1條。三、穩固應用，提升才能。10分鐘1.完成教材第58頁“做一做。2.完成教材第59頁“做一做。1.獨立完成，老師巡視檢查并提醒訂正。2.學生獨立完成，老師巡視檢查，全班集體交流。5.長方形的長和寬互相垂直；相對的邊互相平行。四、課堂小結，拓展延伸。5分鐘1.這節課我們學習了什么？引導學生回憶總結。2.根據兩條直線間的垂線段處處相

14、等的性質可以判斷兩條直線是否平行。老師個人補充意見：板書設計垂線的畫法垂線的畫法：邊線重合；平移到點；畫線標號。從直線外一點到這條直線所畫的垂線段最短，它的長度叫作點到直線的間隔 。平行線間的間隔 處處相等。培優作業 名師點睛教學時，讓學生嘗試動手操作，交流總結，老師適時點撥，培養學生的操作才能，更好的掌握垂線的畫法。微課設計點老師可圍繞“點到直線間的垂線段最短設計微課。 長方形、正方形的畫法學科：數學 年級：四年級 冊次：上 學校： 老師：課題長方形、正方形的畫法P60例4課型新授課方案學時1教學內容分析例4是畫垂線的實際應用，教材通過綜合運用長方形的特征，畫垂線等知識畫出給定長與寬的長方形

15、，進步學生運用所學知識分析問題、解決問題的才能。承前啟后垂線的畫法、長方形的特征畫長方形、正方形認識平行四邊形和梯形的高教學目的1.，知道長方形、正方形的特征，會利用畫垂線的方法準確地畫出指定大小的長方形和正方形。2.經歷由實際問題抽象出數學模型的過程，將畫圖過程提升到用數學思維方法去觀察、探究和分析的過程，并能用數學的方式表現出來。3.通過活動，讓學生從中感受到學習數學的樂趣，體會到成功的喜悅。重難點重點：掌握長方形和正方形的畫法。難點：應用所學知識解決實際問題?；獯胧﹦邮植僮?，自主探究教學設計思路創設情境，導入新課合作交流，探究新知穩固應用，提升才能課堂小結，拓展延伸教學準備教具準備：P

16、PT課件、三角尺 、長方形紙 學具準備：三角尺教學過程老師活動學生活動同步檢測一、創設情境，導入新課。5分鐘1.拿出一張長方形紙，提問：同學們，老師拿的這張紙是什么形狀的？你能在長方形紙上找到我們學過的平行和垂直嗎？ 2.提醒課題。那你會在紙上畫一個長正方形嗎？這節課我們就來學習長正方形的畫法。1.同學們自由交流。2.學生獨立畫一畫，明確本節課的學習內容。1.填一填。1在一個正方形中，有4組線段互相垂直。2長方形的四個角都是直角，都是90°。二、合作交流，探究新知。20分鐘1教學長方形的畫法。1引導學生復習長方形和正方形的特征，明確邊的位置關系。2組織學生討論：怎樣畫長方形？引導學生

17、明確：用畫垂線的方法可以幫助我們標準地畫出一些學過的幾何圖形，如:長方形、正方形3指導學生運用畫垂線的方法嘗試畫長方形。4課件演示畫長方形，小結長方形的畫法。畫法：先畫出長度的線段作為長方形的長；再以長的兩個端點向同一方向畫出兩條垂直的線段作為長方形的寬；最后把兩條寬的另外兩個端點連起來。2.教學正方形的畫法。1課件出示教材第60頁“做一做第2題，讓學生嘗試畫正方形。2提問：畫長方形和畫正方形有什么一樣點和不同點？3引導學生用自己的語言總結畫正方形的方法。1.1回憶長方形和正方形的特征，自由交流。長方形：對邊平行且長度相等，鄰邊互相垂直。正方形：對邊平行，鄰邊互相垂直且四條邊相等。2小組內討論長方形的畫法，并匯報。 3嘗試用畫垂線的方法畫出一個長方形，同桌互相檢驗所畫長方形是否標準。4 觀看課件演示，與自己的畫法比照，反思、標準自己的畫法。 2.1獨立在練習本上畫一個邊長5厘米的正方形。2考慮長方形的畫法和正方形的畫法有什么異同。 明確：正方形的畫法和長方形的畫法大致一樣，只是正方形的四條邊相等，所以在畫正方形時，要按畫長方形的方法畫，使長和寬長度相等即為正方形。3用自己的語言說一說正方形的畫法。2.畫一個長3cm，寬2cm的長方形。3.在一個長方形里截取最大的正方形，只能截取一個嗎？為什么？不是，在長方形里截取最大的正方形，要看長是寬的幾倍。是幾倍就能截取幾個。4.畫一個邊長