1、.技能演練基 礎 強 化1在ABC中，a，A45°，那么ABC外接圓的半徑R等于A1B2C4 D2解析由正弦定理，知2R2.R1.答案A2銳角ABC的面積為3，BC4，CA3，那么角C的大小為A75° B60°C45° D30°解析依題意，得×4×3sinC3，sinC.C為銳角，C60°.答案B3銳角三角形ABC中，|A|4，|A|1，ABC的面積為，那么A·A的值為A2 B2C4 D4解析SABC|A|A|sinA2sinA，sinA，cosA.A·A|A|A|cosA4×1

2、15;2.答案A4在ABC中，BC2，B，假設ABC的面積為，那么tanC為A. B1C. D.解析由SABCBC·BAsinB，得BA1，由余弦定理，得AC2AB2BC22AB·BCcosB.AC，AC2BA2BC2.ABC為直角三角形，其中A為直角tanC.答案C5三角形的兩邊長為3和5，其夾角的余弦值是方程5x27x60的根，那么該三角形的面積是A6 B.C8 D10解析由5x27x60，得x，或x2舍去cos，sin，S×3×5×6.答案A6ABC中，A60°，b16，此三角形的面積S220，那么a的值為A7 B25C55 D

3、49解析由S220 ，得bcsinA220 .即×16×c×220 ，c55.a2b2c22bccos60°1625522×16×55×2401.a49.答案D7在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，a，b3，C30°，那么A_.解析c2a2b22abcosC392××3×3，c.又，sinA，a<b，A<B，A30°.答案30°8在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，假設bccosAacosC，那么cosA_.解析bccosAa

4、cosC，由正弦定理，得sinBsinCcosAsinAcosC.sinBcosAsinACsinB.cosA.答案能 力 提 升9在銳角ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，又c，b4，且BC邊上的高h2.1求角C；2求邊a的長解1由于ABC為銳角三角形，過A作ADBC于D點，sinC，那么C60°.2由余弦定理，可知c2a2b22abcosC，那么242a22×4×a×，即a24a50.所以a5，或a1舍因此所求角C60°，邊a長為5.10在ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，c2，C.1假設ABC的面積等于，求a

5、，b；2假設sinCsinBA2sin2A，求ABC的面積解1由余弦定理及條件，得a2b2ab4.又因為ABC的面積等于，所以absinC得ab4，聯立方程組解得a2，b2.2由題意，得sinBAsinBA4sinAcosA，即sinBcosA2sinAcosA.當cosA0時，A，B，a，b.當cosA0時，sinB2sinA，由正弦定理，知b2a，聯立方程組解得ABC的面積SabsinC.品 味 高 考112019·安徽ABC的面積是30，內角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，cosA.1求·；2假設cb1，求a的值解1在ABC中，cosA，sinA.又SABCbcsinA30，bc12×13.·|cosAbccosA144.2由1知bc12