1、2018-2019學(xué)年河南省許昌市禹州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共24分）1 .下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A. 1, 2, 4 B. 4, 9, 6 C. 5, 5, 11 D. 3, 5, 8將幾根木條用釘子釘成如下的模型，其中在同一平面內(nèi)不具有穩(wěn)定性的是（2.3 .如圖，C在AB延長線上，CELAF于點(diǎn)E,交BF于點(diǎn)D, Z F=60°, /C=20°,貝U/FBA=（ ）A. 50° B. 60° C.70° D,80°4 .下列說法：用同一張底片沖洗出來的 8張1存相片是全等形； 我國國旗

2、上的四顆 小五角星是全等形； 所有的等邊三角形是全等形； 全等形的面積一定相等，其中正確 的有（）A . 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)5 .如圖，/ 1 = 72,要證明ABCADE,還需補(bǔ)充的條件是（A . AB=AD , AC=AE B . AB=AD , BC=DE C . AB=DE , BC=AE D . AC=AE , BC=DE6 .已知一個(gè)三角形的周長為18cm,且它的角平分線的交點(diǎn)到一邊的距離是2.5cm,則這個(gè)三角形的面積是（）A . 22.5cm2 B . 19cm2 C. 21cm2 D. 23.5cm27 .下列表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（B.8 .已知一個(gè)

3、等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1: 2,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A . 36° B. 36°或 90° C. 90° D. 60°二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A （ - 1, 2）和（-1, 6）的對稱軸是直線 .10 .在 4ABC 中，/ A=75 °, / B - / C=15 °,則/ C 的度數(shù)是 .11 .若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于20°,則它的內(nèi)角和等于 .12 .如圖，已知 AC=AD , BC=BD , CE=DE ,則全等三角形共有 對.

4、C13 .如圖， ABC0DEF, BE=4 , AE=1 ,貝U DE 的長是D14 .在ABC 中，Z C=90°, ZB=30 °, AB 的垂直平分線交 BC 于 D,交 AB 于 E, DB=12cm , 貝U CD=.15 .正ABC的兩條角平分線 BD和CE交于點(diǎn)I,則/ BIC等于、解答題.16 .若過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有 7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形對角線共有k條，你 n能算出代數(shù)式工的值嗎？k17 .如圖，AF是4ABC的高，AD是4ABC的角平分線，/ B=36 °, Z C=76 °,求/ DAF 的度數(shù).18 .已知：/

5、AOB和兩點(diǎn)C、D,求作一點(diǎn) P,使PC=PD,且點(diǎn)P到/AOB的兩邊的距離 相等.19 .如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn) 4ABC (即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).20 .在平面直角坐標(biāo)系中，M (2a- b, a+5), N ( 2b - 1, b-a)(1)若M、N關(guān)于x軸對稱，求a、b的值.(2)若M、N關(guān)于y軸對稱，求a、b的值.21 . （10分）（2019秋？禹州市期中）如圖，14: 00時(shí)，一條船從 A處出發(fā)，以18海里/小 時(shí)的速度，向正北航行，16: 00時(shí)，船到達(dá)B處，從A處測得燈塔C在北偏西28°,從B 處測得燈塔C在北偏西56

6、。，求B處到燈塔C的距離.22 . （10分）（2019秋？禹州市期中）如圖，等邊4ABC中，點(diǎn)P在4ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在4ABC 外，且/ 1 = 72, / BPA=/CQA,試判斷4APQ的形狀，并說明理由.23 . （11分）（2019秋？禹州市期中）如圖，在4ABC中，D是AB邊的中點(diǎn)，PDLAB交/ACB 的平分線與點(diǎn) P, PMLAC于點(diǎn)M , PNLBC交CB的延長線于點(diǎn) N.求證：CM=CN= 1 （AC+BC ）22018-2019學(xué)年河南省許昌市禹州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題：（每小題3分，共24分）1 .下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.

7、1, 2, 4 B. 4, 9, 6 C.5, 5, 11 D.3, 5, 8考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷.解答：解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A中，1+2=3 V 4,不能組成三角形；B中，4+6>9,能組成三角形；C中，5+5=11,不能夠組成三角形；D中，5+3=8,不能組成三角形.故選B.點(diǎn)評：本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的 那條線段就能夠組成三角形.2.將幾根木條用釘子釘成如下的模型，其中在同一平面內(nèi)不具有穩(wěn)定性的是（）考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性.分析：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答.解答：解：根據(jù)三角

8、形具有穩(wěn)定性可得 A、B、D都具有穩(wěn)定性，C未曾構(gòu)成三角形，因此 不穩(wěn)定，故選：C.點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，是需要識記的內(nèi)容.3.如圖，C在AB延長線上，CELAF于點(diǎn)E,交BF于點(diǎn)D, Z F=60°, /C=20°,貝U/FBA=A . 50° B. 60° C.70° D,80°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì).分析：首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得/FDE=30。，根據(jù)對頂角相等可得/ BDC=30再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得/ABF=30 +20 =50 °.解答：解：.CEXAF, ./ FED=9

9、0 °,. / F=60 °,/ FDE=30/ BDC=30C=20 °,ABF=30 +20 =50°,故選：A.點(diǎn)評： 此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè) 外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.4.下列說法：用同一張底片沖洗出來的 8張1存相片是全等形； 我國國旗上的四顆 小五角星是全等形； 所有的等邊三角形是全等形； 全等形的面積一定相等，其中正確 的有（）A . 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)考點(diǎn)：全等圖形.分析：直接利用全等圖形的性質(zhì)分別分析得出即可.解答：解：用同一張底片沖洗出來的 8張1存相片是全等形

10、，正確； 我國國旗上的四顆小五角星是全等形，正確；所有的等邊三角形是全等形，錯(cuò)誤； 全等形的面積一定相等，正確.故選：C.點(diǎn)評：此題主要考查了全等圖形，正確利用全等圖形的性質(zhì)分析得出是解題關(guān)鍵.5.如圖，/ 1 = 72,要證明ABCADE,還需補(bǔ)充的條件是（A . AB=AD , AC=AE B . AB=AD , BC=DE C . AB=DE , BC=AE D . AC=AE , BC=DE考點(diǎn)：全等三角形的判定.分析： 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，由/ 1 = /2,然后根據(jù)SAS”對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.解答：解：1 = 72, ./ C=Z E,當(dāng) AE=AC , DE=BC 時(shí)，可根據(jù) S

11、AS”判斷 ABCADE .故選D.點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等， 則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊， 若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊.6.已知一個(gè)三角形的周長為18cm,且它的角平分線的交點(diǎn)到一邊的距離是2.5cm,則這個(gè)三角形的面積是（）A . 22.5cm2 b . 19cm2 C. 21cm2 D. 23.5cm2考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì).分析： 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF=2.5 ,根據(jù)三角形面積公式得到

12、答案.解答： 解：二.點(diǎn)O是角平分線的交點(diǎn)，ODAB, OFXAC, OEXBC, .OD=OE=OF=2.5 , ABC 的面積為：>AB >OD+>AC >OF+XBCXOE222M8X2.52=22.5,故選：A.E點(diǎn)評： 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解 題的關(guān)鍵.7.下列表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（）考點(diǎn)：軸對稱圖形.分析： 根據(jù)軸對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是軸對稱圖形直接回答即可.解答：解：A、不能沿某條直線對折后直線兩旁的部分完全重合，故不是軸對稱

13、圖形；B、不能沿某條直線對折后直線兩旁的部分完全重合，故不是軸對稱圖形；C、不能沿某條直線對折后直線兩旁的部分完全重合，故不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選D.點(diǎn)評： 本題考查了軸對稱圖形的定義，牢記軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單.8 .已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1: 2,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A . 36° B. 36°或 90° C. 90° D, 60°考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)已知條件，根據(jù)一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比先設(shè)出三角形的兩個(gè)角，然后進(jìn)行討論，即可得出頂角的度數(shù).解答：

14、 解：在4ABC中，設(shè)/ A=x, / B=2x,分情況討論：當(dāng)/A=/C 為底角時(shí)，x+x+2x=180 °解得，x=45 ,頂角/ B=2x=90°當(dāng)/B=/C 為底角時(shí)，2x+x+2x=180 °解得，x=36 ,頂角/ A=x=36 °.故這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為90。或36°.故選B.點(diǎn)評： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角 的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)9 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A ( - 1, 2)

15、和(-1, 6)的對稱軸是直線y=4 .考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-對稱.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：利用兩已知點(diǎn)的坐標(biāo)特征得這兩個(gè)點(diǎn)的連線段與y軸平行，且連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1, 4),則過點(diǎn)(-1,4)且與y軸垂直的直線是它們的對稱軸.解答：解：1, 2)和(-1, 6)的橫坐標(biāo)相同，這兩個(gè)點(diǎn)的連線段與 y軸平行，且連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4),點(diǎn)(-1, 2)與(-1, 6)關(guān)于直線y=4對稱.故答案為y=4.點(diǎn)評： 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-對稱：記住關(guān)于x軸對稱和關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.通常利用數(shù)形結(jié)合的思想解決此類問題.10 .在 4ABC 中，/ A=75 °, / B -

16、 / C=15 °,則/ C 的度數(shù)是 45° .考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理.分析： 根據(jù)三角形內(nèi)角和等于 180°和/人=75°求得/ B+ZC=105°,由于/ B-Z C=15°,解 方程組即可得到結(jié)果.解答： 解：在4ABC中，/ A=75 °,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和已知條件得到ZC+ZB=180 °-Z A=180 - 105 =105 °,/ B-Z C=15°, ./ C=45 °.則/C的度數(shù)為45。.故答案為：45°.點(diǎn)評：本題考查三角形的內(nèi)角和定理，進(jìn)行角的

17、等量代換是解答本題的關(guān)鍵.11 .若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于20°,則它的內(nèi)角和等于 28800 .考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.分析：首先根據(jù)外角和與外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180 ( n-2)計(jì)算出答案.解答： 解：二多邊形的每一個(gè)外角都等于20°,，它的邊數(shù)為：360 20=18,，它的內(nèi)角和：180° ( 18- 2) =2880°,故答案為：2880:點(diǎn)評：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是正確計(jì)算出多邊形的邊數(shù).12.如圖，已知 AC=AD , BC=BD , CE=DE ,則全等三角形共有6 對.D考點(diǎn)：全等三

18、角形的判定.分析： 先根據(jù)SSS”可證明ABC 04ABD , AECAED ,利用全等三角形的性質(zhì)得 /ABC= Z ABD ,則利用“SAS”可判斷ABCFA BDF ,然后再利用 SSS”可分別判斷 AFCAAFD , ACEFA DEF, ABCEA BDE .解答：解：在ABC和4ABD中，'AC 二 ADAB 二 AB'BOBD 'L ABCA ABD (SSS);同理可得AECAED (SSS),由 ABCABC 得/ ABC= Z ABD ,在 BCF和4BDF中，rBC=BD- NFBC= NFBD, lBF=BFBCFA BDF (SAS), .CF

19、=DF , 同理可得AFC0AFD (SSS), ACEFA DEF (SSS) , BCE BDE (SSS). 故答案為6.點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等， 則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊， 若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊.AE=1 ,貝U DE的長是考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì).分析： 先求出AB的長度，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答即可.解答：解：BE=4, AE=1 , .AB=BE+AE=4+1=5 ABCA DEF

20、, DE=AB=5 .故答案為：5.點(diǎn)評： 本題考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，先求出 DE的對應(yīng)邊AB的長度是解題 的關(guān)鍵.14.在4ABC 中，Z C=90°, ZB=30 °, AB 的垂直平分線交 BC 于 D,交 AB 于 E, DB=12cm , 貝U CD= 6cm .考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).分析： 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DE=1BD ,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB ,2證明/ CAD= / DAB ,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到答案.解答： 解：DEXAB , / B=30 °,.DE=1bD=6 ,2,DE是AB的垂直平分線，DA=D

21、B , ./ DAB= Z B=30 °,又/ C=90 °, ./ CAD= / DAB ,又/ C=90°, DEXAB ,DC=DE=6 .故答案為：6cm.點(diǎn)評： 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.15.正4ABC的兩條角平分線 BD和CE交于點(diǎn)I,則/ BIC等于 120°考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì).分析： 根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出/ ABC= / ACB=60 °,根據(jù)角平分線性質(zhì)求出/舊C和/ICB,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可.解答：解： ABC是等邊三角形,/ A

22、= / ABC= / ACB=60. BI 平分/ ABC , CI 平分/ ACB , ./ IBC=lz ABC=30 °, / ICB=LaCB=30 °,22 ./ BIC=180 - 30 - 30 =120 °,故答案為：120°.點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線定義等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出/ IBC和/ ICB的度數(shù).三、解答題.16 .若過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有 7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形對角線共有k條，你 能算出代數(shù)式式的值嗎？k考點(diǎn)：多邊形的對角線.分析：根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條

23、對角線.從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以 n邊形對角線的總條數(shù)為："左，且n為整數(shù)）可2得到m、k、n的值，進(jìn)而可得答案解答： 解：解：由題意得： m-3=7, n=3解得 m=10, n=3,由題意得：113）2解得k=5 , 式二期二皿=200. =55點(diǎn)評： 此題主要考查了多邊形的對角線，關(guān)鍵是掌握對角線條數(shù)的計(jì)算公式.17 .如圖，AF是4ABC的高，AD是4ABC的角平分線，/ B=36 °, Z C=76 °,求/ DAF 的度數(shù).考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理.分析： 在4ADF中，由三角形的外角性質(zhì)知：

24、/ ADF= / B+J / BAC ,所以ZB+-Z BAC+ Z FAD=90 °,聯(lián)立4ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得到的式子，即可推出2/DAF , / B, / C的關(guān)系，再代值求解即可.解答： 解：由三角形的外角性質(zhì)知：/ ADF= ZB+1Z BAC ,2故/ B+1Z BAC+ / DAF=90 °2 ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得： /C+/B+/ BAC=180 °,即：1/ C+1/B+lz BAC=90 °,222-，得：ZDAF= 1 (Z C- Z B) =20°.2點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)、角平分線的性

25、質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識，熟記此題的結(jié)論在解選擇和填空題時(shí)會(huì)加快解題效率.18.已知：/ AOB和兩點(diǎn)C、D,求作一點(diǎn) P,使PC=PD,且點(diǎn)P到/AOB的兩邊的距離 相等.考點(diǎn)：作圖一復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì).專題：作圖題.分析：由所求的點(diǎn)P滿足PC=PD,利用線段垂直平分線定理得到P點(diǎn)在線段CD的垂直平分線上，再由點(diǎn)P到/ AOB的兩邊的距離相等， 利用角平分線定理得到 P在/AOB的角平 分線上，故作出線段 CD的垂直平分線，作出/ AOB的角平分線，兩線交點(diǎn)即為所求的P與 八、解答：解：如圖所示：A作法：(1)以。為圓心，任意長為半徑畫弧，與 OA、OB分別交

26、于兩點(diǎn)；(2)分別以這兩交點(diǎn)為圓心，大于兩交點(diǎn)距離的一半長為半徑，在角內(nèi)部畫弧，兩弧交于_* 14r . 八、,(3)以。為端點(diǎn)，過角內(nèi)部的交點(diǎn)畫一條射線；(4)連接CD,分別為C、D為圓心，大于£cD長為半徑畫弧，分別交于兩點(diǎn)；(5)過兩交點(diǎn)畫一條直線；(6)此直線與前面畫的射線交于點(diǎn)P,，點(diǎn)P為所求的點(diǎn).點(diǎn)評： 此題考查了作圖-復(fù)雜作圖，涉及的知識有：角平分線性質(zhì)，以及線段垂直平分線 性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.19.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn) 4ABC (即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).(1)在圖中作出 4ABC關(guān)于直線 MN對稱的ABC

27、'(2)在(1)的結(jié)果下，連接 AA CC ；求四邊形 AACC的面積.考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換.分析：(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出 4ABC關(guān)于直線MN對稱的 ABC '即可; (2)根據(jù)梯形的面積公式求出梯形AA C C的面積即可.解答：解：(1)如圖所示；(2)二由圖得四邊形 AA CC的面積是等腰梯形，CC =2 , AA'=4,高是3,，S四邊形AACC=工(AA+CC) >3=- (4+2) X3=9.22A/N點(diǎn)評： 本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱圖形的作法是解答此題的關(guān)鍵.20.在平面直角坐標(biāo)系中，M (2a- b, a+5), N ( 2b

28、 - 1, b-a)(1)若M、N關(guān)于x軸對稱，求a、b的值.(2)若M、N關(guān)于y軸對稱，求a、b的值.考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).分析：(1)根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程組求解即可;（2）根據(jù) 關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程組求解即可.解答：解：（1） .M、N關(guān)于x軸對稱，;二）. ,. 1a+5+b - a=0丘口（ a二一 8解得J ;b= - 5（2） M、N關(guān)于y軸對稱，一二 L+_t, 1a+5=b - a- 1解得，1 .lb二 3點(diǎn)評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐 標(biāo)規(guī)律

29、：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).21. （10分）（2019秋？禹州市期中）如圖，14: 00時(shí)，一條船從 A處出發(fā)，以18海里/小 時(shí)的速度，向正北航行，16: 00時(shí)，船到達(dá)B處，從A處測得燈塔C在北偏西28°,從B56°,求B處到燈塔C的距離.考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；方向角.分析：根據(jù)所給的角的度數(shù)，容易證得 BCA是等腰三角形，而 AB的長易求，所以根據(jù) 等腰三角形的性質(zhì)，BC的值也可以求出.解答： 解：據(jù)題意得，/ A=28 °, / DBC=56°, . / DBC= /A+/C, . A=/C=28 °, .AB=BC , . AB=18 >2=36, BC=36 （海里）.，B處到燈塔C的距離36 （海里）.