1、直線和圓的位置關系課件 在太陽升起的過程中，太陽和地在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關系？平線會有幾種位置關系？引入引入 把太陽看作一個圓，把地平線看把太陽看作一個圓，把地平線看作一條直線，觀察直線和圓的公共點作一條直線，觀察直線和圓的公共點的個數變化情況。的個數變化情況。引入引入 直線和圓直線和圓的位置關系的位置關系一、從交點情況看直線和圓的位置關一、從交點情況看直線和圓的位置關系系(形形)：探究探究相交相交OlOlOl 兩個兩個公共點公共點割線割線相切相切 一個一個公共點公共點切線切線相離相離 沒有沒有公共點公共點歸納歸納直線和圓的位置關系直線和圓的位置關系(公共點的情況公共點

2、的情況)：(1)相交相交兩個公共點兩個公共點(2)相切相切一個公共點一個公共點(3)相離相離沒有公共點沒有公共點鞏固鞏固1、如果直線與、如果直線與 O有公共點，則直線有公共點，則直線與與 O的位置關系是的位置關系是( )A. 相交相交 B. 相切相切C. 相離相離 D. 相交或相切相交或相切二、從直線與圓心的距離和半徑的大二、從直線與圓心的距離和半徑的大小情況看直線和圓的位置關系小情況看直線和圓的位置關系(數數)：探究探究OrldOrldOrld相交相交 d r 設設 O的半徑為的半徑為r，直線，直線l到圓心到圓心的距離為的距離為d，則有：，則有：歸納歸納(1)直線和圓相交直線和圓相交d r直

3、線和圓的位置關系直線和圓的位置關系(d與與r的情況的情況)：數數形形數形結合數形結合鞏固鞏固2、已知、已知 O的半徑的半徑r=2cm，直線，直線l與與 O的距離的距離d= cm，則直線，則直線l與與 O的位置關系是的位置關系是( )A. 相離相離 B. 相切相切C. 相交相交 D. 相交或相切相交或相切2范例范例例例1、如圖，在、如圖，在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，分為圓心，分別以別以2cm，2.4cm，3cm長為半徑的圓與長為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？有怎樣的位置關系？為什么？CAB設圓的半徑為設圓的半徑為r：(1)當當r滿足條件滿足

4、條件 時，時， C與直線與直線AB相離；相離；(2)當當r滿足條件滿足條件 時，時， C與直線與直線AB相切；相切；(3)當當r滿足條件滿足條件 時，時， C與直線與直線AB相交。相交。鞏固鞏固3、如圖，在、如圖，在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，分為圓心，分別以別以2cm，2.4cm，3cm長為半徑的圓長為半徑的圓與與AB的公共點的情況怎么樣？為什么？的公共點的情況怎么樣？為什么？CAB設圓的半徑為設圓的半徑為r：(1)當當r滿足條件滿足條件 時，時， C與線段與線段AB有兩個公有兩個公共點。共點。(2)當當r滿足條件滿足條件 時，時， C與線段與線段

5、AB只有一個只有一個公共點。公共點。(3)當當r滿足條件滿足條件 時，時， C與線段與線段AB沒有公共沒有公共點。點。鞏固鞏固5、以、以(2，3)為圓心，畫圓與為圓心，畫圓與x軸相切，軸相切，則這個圓與則這個圓與y軸的位置關系是軸的位置關系是 。xyo(2，3)范例范例例例2、如圖，在以、如圖，在以O為圓心的兩個同心為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦圓中，大圓的弦AB=CD，且，且AB與小圓與小圓相切。相切。求證：求證：CD也是小圓的切線。也是小圓的切線。OABCD鞏固鞏固6、如圖，直角梯形、如圖，直角梯形ABCD中，中，A=B=90，ADBC，E為為AB上一點，上一點，DE平分平分 ADC，CE平分平分BCD，以，以AB為直徑的圓與為直徑的圓與CD有怎樣的位置關有怎樣的位置關系？請加以證明。系？請加以證明。DABCE小結小結直線和圓的位置關系：直線和圓的位置關系：相交相交相切相切相離相離公共點的個數公共點的個數210圓心圓心d到直線的距離與到直線的距離與半徑半徑r的大小關系的大小關系d r公共點的名稱公共點的名稱交點交點切點切點無無直線名稱直線名稱割線割線切線切線無無210d r交點交點切點切點無無割線割線切線切線無無鞏固鞏固7、如圖，以、如圖，以O為圓心，方圓為圓心，方圓4海里的范海里的范圍內有暗礁，某船行駛到距點