1、班級(jí):相似基本型專題訓(xùn)練20題一.選擇題1.如圖 1,在厶 ABC中, / 0= 90°, D 是 AC上一點(diǎn)，DEL AB 于點(diǎn) E,若 AC= 8, BC= 6, DE= 3,則 AD 的長(zhǎng)為（）A. 3B. 4C. 5D.62.如圖 2,在厶 ABC中, AB= AC/ A= 36 ° , BD平分/ ABCDE/ BC那么在下列三角形中，與ABC相似的三角3.如圖A.44.如圖形是圖1B.A AEDm BDC C. ABDD.不存在3,4,F,則圖中所有相似三角形有（） ABCD中 , G 是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DG交AC于 E,交BC于對(duì)。B. 5C.6對(duì) D. 7

2、在厶ABC中, D, E分別是AB AC上的點(diǎn)，在下列條件下：/AED=Z B;AD： AC= AE： AB DE： BC=AD： AC能判定 ADEM ACB相似的是（ ）A . B .C . D .5.如圖5,在厶ABC中，點(diǎn)D, E分別是AB AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：BC= 2DE 厶 AD0A ABC6.AE= AC其中正確的有)A . 3 個(gè) B. 2 個(gè) C . 1 個(gè)如圖8,已知/ C=Z E,則不一定能使 AB&A ADE的條件是 （AB ACD.AtTAeA.Z BAD=Z CAE B . Z B=Z DC.BC= ACDE E二.填空題7.如圖6,添加一個(gè)條件： ，

3、使得 ADEo ACB（寫出一個(gè)即可）&如圖 7,在四邊形 ABCDK AB/ CD Z B=Z C=90°，點(diǎn) E在 BC邊上，AB=3, CD=2, BC=7.若 ABE-與 ECD相 似，貝 H CE=.19.如圖9,在正方形 ABCDK E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且 C&CD下列結(jié)論：/ BAE= 30°， ABE4AEFAE± EF,厶ADFA ECF其中正確的個(gè)數(shù)為個(gè)。,AC , BC 10.如圖 10,在 Rt ABC中, / ACB 90° , CDL AB于點(diǎn) D, BD 2, AD 8，則 CD一 111.如圖1

4、1 ,在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y = x+2與x軸，y軸分別交于 A, B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限作2矩形ABCD使AD= . 5 則點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為12.如圖12,把一個(gè)矩形紙片OAB（放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA 0C分別落在x軸、y軸上，連接0B將紙片OAB（沿0B折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'的位置上若 0號(hào)J5 , -BC 丄，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為0C 213.如圖13,在邊長(zhǎng)為9的正三角形 ABC中, BD= 3,/ ADE= 60°，貝U AE的長(zhǎng)為.三解答題14.四邊形 ABCD中, AB/ CD 且 AB= 2CD E, F 分別是(1) 求證：

5、EDMbA FBM(2) 若 DB= 9，求 BMAB BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn) MAEB15.在 ABC中, AB= AC,BD= CD, CE!AB于 E 求證： ABBA CBE16.如圖，在 ABC中,D, E分別是BC, AC的中點(diǎn),AD BE交于點(diǎn)F.求證:DFAF17.如圖，等腰三角形ABC中，A吐AC, D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，滿足2AB DB CE求證： ADBA EAC若/ BAC= 40°，求/ DAE的度數(shù)18.如圖所示，Rt ABC中，已知/ BAC 90°, AB= AC= 2，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)(不能到達(dá)點(diǎn) B, C)，過點(diǎn)D作/ ADE=45 °, DE 交 AC于點(diǎn) E(1)求證： ABD° DCE(2)當(dāng)厶ADE是等腰三角形時(shí)，求 AE的長(zhǎng).19.如圖，已知矩形 ABCD的邊長(zhǎng)AB= 3 cm, BC= 6 cm.某一時(shí)刻， 動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿 AB方向以1 cm/s的速 度 向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) N從D點(diǎn) 出發(fā)沿DA方向以2 cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問：1(1)經(jīng)過多少時(shí)間， AMN的面積等于矩形 ABCD面積的9? 是否存在時(shí)刻t，使以A, M N為頂點(diǎn)的三角