1、上海市初中數學教學質量抽樣分析試卷2011.5.20考生注意：1 .本試卷含三個大題，共25題；2 .答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題4分,滿分24分)【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1. (-a)"a3等于(A)-a5;(B)a5;(C)-a6;(D)a6.2.如果從 1、2、3、4、3的倍數的概率是1(A)；25、 6、 7、8、3.下列方

2、程中沒有實數解的方程是(A) x2 x 1 0 ；(C) (x 1)22 0；9、10這十個數中隨機取出一個數，那么取出的數是13(C) - ；(D).5102(8) x x 1 0 ；(D) vx1 1 0 .4.某校計劃修建一條400米長的跑道，開工后每天比原計劃多修 了任務，如果設原計劃每天修x米，那么根據題意可列出方程10米，結果提前2天完成(A) 400 x(C) 400 x400x 10400x 105.已知在 4ABC中,(A) AD= BD;(B)(D)AB = AC, ADXBC,垂足為點(B) BD=CD;(C)400x 10400x 10400 2;x陋2. xD,那么下

3、列結論不一定成立的是(D) ZB = Z C.6 .下列命題中，假命題是(A)如果兩邊及它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等；(B)如果兩邊及其中一邊的對角對應相等，那么這兩個三角形全等;(C)如果兩角及它們的夾邊對應相等，那么這兩個三角形全等；(D)如果兩角及其中一角的對邊對應相等，那么這兩個三角形全等.二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】7 .如果二次根式V2x1有意義，那么x的取值范圍是8 .已知地球自轉周期約為86164.09秒，那么這個數值用科學記數法表示為9 .分解因式：x2+y2+2xy4=.10 .如果關于x的一一次不等

4、式組的解集在數軸上的表示如圖所示，那么該不等式組的解集為.-102x(第10題圖)11.當x<0時，反比例函數 y中的y隨x的增大而減小，那么 m的取值范圍是x.12 .如果點P（1,a）Q（-1,b）都在拋物線y=-x2+1上，那么線段PQ的長等于13 .已知直線y=kx+b與直線y=2x平行，且經過點（1,-3）,那么這條直線的表達式是A.14 .已知在ABC中，點D、E分別在邊AB和AC上，且DEBC,AD:AB=2：3,ABa,acb,那么DE=（用a、b表示）.15 .邊長為2的正三角形的外接圓的半徑長為A16 .已知。O1與。O2相切，。1。2=8,。1的半徑為5,那么。O2

5、的半徑等于17 .如圖，已知在RtABC中，/C=90°,CD、CM分別是ABC的高和中線，DM=1,CD=2,那么ABC的面積等于.18 .已知P是正方形ABCD內一點，將ABP繞點B旋轉，使得邊BA與邊BC重合，點P落在點P的位置上.如果PB=3,那么PP的長等于.三、解答題：（本大題共7題，？t分78分）19 .（本題滿分10分）1計算：1場面一（1）2011.32120 .（本題滿分10分）解方程：Ux.x44x21 .（本題滿分10分）為了解學生的課外作業情況，某校一個課外學習小組學生對本校學生晚上完成作業的時間進行調查，隨機抽取部分學生進行了一次統計，并根據收集的數據繪制

6、了下面兩幅不完整（第21題圖1）的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）本次調查抽取學生人數有人；(2)將圖1補畫完整；(3)完成作業時間的眾數在小時,中位數在小時(填在哪個用時段)；(4)如果該校共有1500名學生，請估計該校學生完成作業時間不少于1.5小時的約有人.22 .(本題滿分10分，其中第(1)小題4分，第(2)小題6分)在平面內，將一個多邊形以點M為相似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為k,并且原多邊形上的任一點P的對應點P在線段MP或其延長線上，這種經過放縮的圖形變換叫做相似變換，記作M(k),其中點M表示相似中心，k表示相似比.已知OAB的頂

7、點坐標分別為O(0,0),A(1,2),B(2,2),OAB是OAB經過相似變換O(3)所得的圖形.(1)寫出A、B的坐標；(2)如果點C為線段AB上一點，C的對應點C的坐標為(m,m+2),求點C的坐標.23.(本題滿分12分，其中每小題各6分)5A (m,0)和點B (4,3),與y軸相交于點C,頂點為D,且tan/OAC = 3.(1)(2)/CDE(第24題圖)24 .(本題滿分12分，其中每小題各6分)如圖，已知二次函數yax2bx3的圖像經過點25 .（本題滿分14分，其中第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）如圖，已知在ABC中，AB=15,AC=20,cotA2

8、,P是邊AB上的一個動點，OP的半徑為定長.當點P與點B重合時，OP恰好與邊AC相切；當點P與點B不重合，且OP與邊AC相交于點M和點N時，設AP=x,MN=y.（1）求。P的半徑；（2）求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；A（3）當AP=6t'5時，試比較/CPN與/A的大小，并說明理由.（第25題圖）上海市初中數學教學質量抽樣分析試卷參考答案及評分說明一、選擇題：I. B;2,D;3.B;4,C;5.A;6.B.二、填空題：1 47. x萬；8.8.61640910；9.（xy2）（xy2）；10.1x2;2-22II. m<1;12.2;13.y=2x-5;14,-b

9、a；15.，3；16.3或13;33317 .2忑；18.372.三、解答題：19 .解：原式=32西451）1（各2分）=222.（2分）2,20 .解：去分母,得3x5x4x.（3分）整理，得x23x20.（2分）解得x11,x22.（4分）經檢驗：Xi1,X22都是原方程的根，（1分），原方程的根為x11,x22.21 .解：（1）40;（2分）（1） 略；（2分）（3） 11.5,11.5;（各2分）（4） 375.（2分）22 .解：（1）點A的坐標為（3,6）,點B的坐標為（6,6）;（各2分）（2）由題意，得m+2=6.（2分）m=4.（1分）.點C的坐標為（4,6）.（1分），

10、點C的坐標為（-,2）.（2分）323 .證明：（1）BE、BF分別是ABC與它的鄰補角ABD的平分線，1 -1ABE-ABC,ABF-ABD.（1分）2 2而/ABC+/ABD=180°,./ABE+/ABF=90°,即/EBF=90°.（1分）.AEBE,垂足為點E,，/AEB=90°.（1分）同理可得/AFB=90°.（1分）四邊形AFBE是矩形.（2分）（2）二.四邊形AFBE是矩形，.l.AM=BM=EM.（1分）MBE=ZMEB.（1分）./MBE=ZEBC,./MEB=/EBC.（1分）.ME/BC.（1分），AN=CN.（1分）

11、1-、1 MN-BC.（1分）224 .解：（1）根據題意，得點C的坐標為（0,3）.（1分）在RtAAOC中，.tan/OAC=3,，OA=1,即點A的坐標為（1,0）.（1分）（1分）0ab3,316a4b3.a1.解得,（1分）b4.所求的函數解析式為yx24x3.（1分）頂點D的坐標為（2,-1）.（1分）（2）根據題意，得點E的坐標為（-1,0）.（1分）聯結CE.CE而，DE癡，CD25,CE2DE2CD.（3分）.CDE是等腰直角三角形.（1分）CDE=45°.（1分）25 .解：（1）作BDXAC,垂足為點D.OP與邊AC相切，丁BD就是。P的半徑.-cotA2,sinA（1分）5一BD又sinA,AB=15,BD3V5.（2分）AB(2)作PHXMN,垂足為點H.1分）1分）由垂徑定理，得MN=2MH.5而PHx,PMBD5y2,451x2,即y勺11255x2.（2分）55定義域為375x15.（1分）（3