1、.第六單元 圓總分值集訓(xùn)一、選擇題每題4分,共16分1.2019濟(jì)寧如圖,點(diǎn)B,C,D在O上,假設(shè)BCD=130°,那么BOD的度數(shù)是DA.50°B.60°C.80°D.100°2.2019黑龍江哈爾濱南崗一模,9如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,AB為圓O的直徑,點(diǎn)C為BD的中點(diǎn),假設(shè)DAB=50°,那么ABC的大小是A.55°B.60°C.65°D.70°3.2019遂寧圓錐的母線長(zhǎng)為6,將其側(cè)面沿著一條母線展開(kāi)后所得扇形的圓心角為120°,那么該扇形的面積是CA.4B.8C.12D

2、.164.2019泰安如圖,M的半徑為2,圓心M的坐標(biāo)為3,4,點(diǎn)P是M上的任意一點(diǎn),PAPB,且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn),假設(shè)點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng),那么AB的最小值為CA.3 B.4 C.6D.8二、填空題每題4分,共12分5.2019北京如圖,點(diǎn)A,B,C,D在O上,CB=CD,CAD=30°,ACD=50°,那么ADB=. 6.2019重慶如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,以點(diǎn)B為圓心,AB為半徑畫(huà)弧,交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,那么圖中陰影部分的面積是. 7.2019湖北武漢武昌一模,21如圖,銳角三角形ABC內(nèi)接于圓O,假設(shè)圓O的半徑為

3、6,sin A=23,那么BC的長(zhǎng)是. 三、解答題共52分8.2019天津,12分AB是O的直徑,弦CD與AB相交,BAC=38°.1如圖,假設(shè)D為AB的中點(diǎn),求ABC和ABD的大小;2如圖,過(guò)點(diǎn)D作O的切線,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,假設(shè)DPAC,求OCD的大小.9.13分2019荊門(mén)如圖,AB為圓O的直徑,C為圓O上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,ADEC交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AD交圓O于F,FMAB于H,分別交圓O、AC于M、N,連接MB,BC.1求證:AC平分DAE;2假設(shè)cos M=45,BE=1.求圓O的半徑;求FN的長(zhǎng).10.13分2019白銀如圖,點(diǎn)

4、O是ABC的邊AB上一點(diǎn),O與邊AC相切于點(diǎn)E,與邊BC,AB分別相交于點(diǎn)D,F,且DE=EF.1求證:C=90°2當(dāng)BC=3,sin A=35時(shí),求AF的長(zhǎng).11.14分2019綿陽(yáng)如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)D在O上點(diǎn)D不與A,B重合,直線AD交過(guò)點(diǎn)B的切線于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)D作O的切線DE交BC于點(diǎn)E.1求證:BE=CE;2假設(shè)DEAB,求sinACO的值.答案精解精析一、選擇題1.D2.C3.C4.C二、填空題5.答案70°6.答案8-27.答案8三、解答題8.解析1AB是O的直徑,ACB=90°,BAC+ABC=90°.又BAC=38°,ABC

5、=90°-38°=52°.由D為AB的中點(diǎn),得AD=BD.ACD=BCD=12ACB=45°,ABD=ACD=45°.2如圖,連接OD.DP切O于點(diǎn)D,ODDP,即ODP=90°.DPAC,BAC=38°,P=BAC=38°.AOD是ODP的外角,AOD=ODP+P=128°,ACD=12AOD=64°,又OA=OC,ACO=BAC=38°,OCD=ACD-ACO=64°-38°=26°.9.解析1證明:連接OC,直線DE與O相切于點(diǎn)C,OCDE,又ADD

6、E,OCAD,1=3.OA=OC,2=3,1=2,AC平分DAE.2連接BF,AB為直徑,AFB=90°.而DEAD,BFDE,OCBF,CF=BC,COE=FAB.而FAB=M,COE=M.設(shè)O的半徑為r,在RtOCE中,cosCOE=OCOE=45,即rr+1=45,解得r=4,即O的半徑為4.在RtAFB中,cosFAB=AFAB=45,AB=2r=8,AF=8×45=325,在RtOCE中,OE=5,OC=4,CE=3.ABFM,AM=AF,4=5.FBDE,5=E=4.CF=BC,1=2,AFNAEC,FNCE=AFAE,即FN3=3259,FN=3215.10.

7、解析1連接OE,BE,EF=DE,EF=DE,OBE=DBE.OE=OB,OEB=OBE,OEB=DBE,OEBC.O與邊AC相切于點(diǎn)E,OEAC,BCAC,C=90°.2在ABC,C=90°,BC=3,sin A=35,AB=5.設(shè)O的半徑為r,那么AO=5-r.在RtAOE中,sin A=OEOA=r5-r=35,r=158,AF=5-2×158=54.11.解析1證明:連接OD,EB、ED為O的切線,EB=ED,ODDE,ABCB,ADO+CDE=90°,A+ACB=90°.OA=OD,A=ADO,CDE=ACB,EC=ED,BE=CE.2過(guò)點(diǎn)O作OHAD,交AC于H,設(shè)O的半徑為r,DEAB,DOB=DEB=90°,四邊形OBED為矩形.而OB=OD,四邊形OBED為正方形,DE=CE