1、 八年級數學下冊平行四邊形的性質同步練習 班級 一、選擇題1、兩對邊平行的紙條，隨意交疊放在一起，轉動其中一，重合的部分構成一個四邊形，這個四邊形是（   ）.A、 矩形B、平行四邊形C、菱形D、正方形2、如圖，在ABCD中，如果EFAD ， GHCD ， EF與GH相交與點O ，那么圖中的平行四邊形一共有（   ）.A、4個B、5個C、8個D、9個3、將一平行四邊形紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積，則這樣的折紙方法有（   ）. A、1種B、2種   C、3種D

2、、無數種4、如圖，將ABCD的一邊BC延長至點E，若A=1100，則1=（   ）.A、1100B、350C、700D、5505、如圖，在ABCD中，延長AB到點E ，使BEAB ，連接DE交BC于點F ，則下列結論不一定成立的是（   ）A、ECDFB、BECDC、ADEBFED、BE2CF6、如圖所示，在ABCD中，對角線AC ， BD交于點O ，圖中全等三角形有（   ）.A、5對B、4對C、3對D、2對7、如圖5所示，在ABCD中，對角線AC ， BC相交于點O ，已知BOC與AOB的周長之差為3

3、，ABCD的周長為26，則BC的長度為（   ）.A、5B、6C、7D、88、如圖所示，ABCD中，AB4，BC5，對角線相交于點O ，過點O的直線分別交AD ， BC于點E ， F ，且OE1.5，則四邊形EFCD的周長為（）.A、10B、12C、14D、169、以A、B、C三點為平行四邊形的三個頂點，作形狀不同的平行四邊形，一共可以作（   ）. A、0個或3個B、2個C、3個D、4個10、如圖，在ABCD中，B=110°，延長AD至F ，延長CD至E ，連接EF ，E+F等于（   ）.A

4、、1100B、300           C、500D、70011、如圖，在ABCD中，已知AD8 cm， AB6 cm， DE平分ADC交BC邊于點E ，則BE等于（）.A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm12、如圖，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分線交AD于點E ，交CD的延長線于點F ，則DF=（   ）.A、3cmB、2cmC、4cmD、3.5cm13、 如圖，ABCD中，對角線AC和BD相交于點O ，若AC8，AB6，B

5、Dm ，那么m的取圍是（   ）.A、2m10B、2m14C、6m8D、4m2014、 如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點O ，ABAC.若AB4，AC6，則BD的長是（   ）.A、8B、9C、10D、1115、如圖所示，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O ， M ， N在對角線AC上，且AM= ，則BM與DN的關系是（   ）.A、BMDN  B、BMDN,BM=DNC、BM=DND、沒有關系二、填空題16、在ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，則ABCD的周長為 _ cm.

6、 17、ABCD一角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm，7cm的兩條線段，則ABCD的周長是_cm18、已知點O為ABCD兩對角線的交點，且SAOB=1，則SABCD =_19、如圖，ABCD中，、分別為、邊上的點，要使需添加一個條件_20、 如圖，在ABCD中，BECD ， BFAD ，垂足分別為E ， F ， CE=2，DF=1，EBF=600，則ABCD的周長為_ 第20題三、綜合題21、如圖，已知ABCD的對角線AC ， BD交于點O ， E ， F分別是OA ， OC的中點(1)求證：OE=OF; (2)求證：DEBF 22、如圖，ADBC ， AECD ， BD平分ABC ，求證

7、：AB=CE 23、如圖所示，分別過ABC的頂點A ， B ， C作對邊BC ， A C ， A B的平行線，交點分別為E ， F ， D (1)請找出圖中所有的平行四邊形；(2)求證：2BC=DE 24、在一次數學探究活動中，小強用兩條直線把ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等(1)根據小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關系的直線共有_ 組；(2)請在下圖的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割的直線；(3)由上述實驗操作過程，你發現所畫的兩條直線有什么規律？25、已知：如圖（a），ABCD的對角線AC、BD相交于點O ， EF過點O與AB、CD分別相

8、交于點E、F 求證：OEOF ， AE=CF ， BE=DF 若上圖中的條件都不變，將EF轉動到圖b的位置，那么上述結論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），結論是否成立，說明你的理由答案解析部分一、選擇題1、【答案】B 【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】兩組對過分別平行的四邊形是平行四邊形.選B【分析】利用對邊平行判定出四邊形為平行四邊形2、【答案】D 【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】ABCD ，AEFD ，EBCF ，ABHG ，GHCD ，AEOG ，GOFD, EBHO, OHCF ，故選D【分析】利用平行四邊形定義來判定，逐一數

9、出來3、【答案】D 【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】因為平行四邊形是中心對稱圖形，任意一條過平行四邊形的對角線交點的直線都平分四邊形的面積，這樣的折紙方法共有無數種.故選D【分析】過對稱中心的直線把中心對稱圖形分成兩個全等的圖形4、【答案】C 【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】ABCD中，A=1100，BCD=1100，1=700故選C【分析】利用平行四邊形對角相等得出BCD的值，再根據鄰補角定義得出1的值5、【答案】D 【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD ， ADBC ， AB=CD ， AD=BCECDF ，ADEBFE又BEAB ，

10、BECD ， AD2BF 故選D【分析】利用平行四邊形的定義得兩組對邊互相平行，再根據兩直線平行錯角相等得選項A是正確的，根據兩直線平行同位角相等得出選項C，利用等量代換得出選項B6、【答案】B 【考點】全等三角形的判定，平行四邊形的性質【解析】【解答】OABOCD ，OADOCB ，ABCCDA ，ABDCDB ，故選B【分析】利用平行四邊形的性質可得7、【答案】D 【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】解四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC ，BOC與AOB的周長之差為3，BC-AB=3，平行四邊形ABCD的周長為26，BC+AB=13，AB=5，BC=8故選D【分析】平行四邊形的對角

11、線互相平分，所以OA=OC ，BOC與AOB的周長之差即BC與AB之差8、【答案】B 【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=4，AD=BC=5，OA=OC ， ADBC ，EAO=FCO ，AEO=CFO ，AOECOF（AAS）OF=OE=1.5，CF=AE 故四邊形EFCD的周長為CD+EF+AD=12選擇B【分析】先證AOECOF得AE=CF ，從而把四邊形的周長轉化成EF+AD+CD的值9、【答案】A 【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】若是三點在一條直線上，則作0個平行四邊形，若是三點不在同一直線上，可作三個平行四邊形，故選A【分析】分情

12、況討論三點的位置情況10、【答案】D 【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】ABCD中，B=110°，ADC=1100，CDF=700E+F =CDF=700，故選D【分析】利用平行四邊形的對角相等，鄰補角定義，三角形外角性質可求得11、【答案】A 【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC ，CED=ADE ，DE平分ADC交BC邊于點E ， AD8， AB6，CED=CDE ，CE=CD=AB=6cm，BE2，故選A【分析】先根據兩直線平行，錯角相等和角平分線的定義得到CED=CDE ，再利用等角對等邊得到CE=CD ，從而求得BE的值12、【

13、答案】A 【考點】平行四邊形的判定與性質【解析】【解答】ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，BF是ABC的平分線，CBF=ABF=CFB ，AB=4cm，AD=7cm，CF=CB=7cm，CD+AB=4cm，DF=3cm.故選A【分析】先用平行四邊形的定義得兩組對邊分別平行，再根據兩直線平行，錯角相等和角平分線的定義得到CBF=CFB ，然后根據等角對等邊得到CF的長，從而求得DF的長13、【答案】D 【考點】平行四邊形的性質【解析】解答四邊形ABCD是平行四邊形，AC=8，OA=OC=4AB=6，6-4<OB<6+4即：2<OB<10BD的取值圍是4BD20，即：

14、4m20故選D【分析】先用平行四邊形的性質求出OA的長，然后在三角形OAB中用三角形三邊關系確定OB的長，從而確定了BD的長14、【答案】C 【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】ABCD的對角線AC與BD相交于點O ，BO=DO ， AO=CO ，ABAC ， AB=4，AC=6，BO= =5，BD=2BO=10，故選C【分析】先在直角三角形OAB中計算出OB的長15、【答案】B 【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】平行四邊形ABCD ，ADBC,DACBCA ，CMAC-AM,ANAC-,AM ，CMAN ，ANDCMB （SAS），ANDCMB ， BM=DN ，BMDN.故選B【

15、分析】利用平行四邊形的性質得出三角形全等的條件二、填空題16、【答案】28 【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=6cm，BCAD=8 cm，AB+BC+CD+AD=28cm故填28cm.【分析】利用平行四邊形的對邊相等求得四條邊的長17、【答案】34或38 【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】平行四邊形由角的平分線切出的三角形是等腰三角形,所以平行四邊形另一條邊為7或5,所以周長為（5+7）×2+5×2=34或57×27×2=38【分析】平行四邊形由角的平分線切出的三角形是等腰三角形是關鍵，不注意平行四邊形

16、的另一條邊有7cm和5cm兩種情況18、【答案】4 【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】O為ABCD對角線的交點，SOAB=SOBC=SOCD=SODAAOB的面積為1，ABCD的面積為1×4=4故填4.【分析】利用平行四邊形的對角線互相平分和三角形的中線平分三角形的面積，可得平行四邊形的面積就是一個三角形面積的4倍19、【答案】AF=CE ， BE=DF ， BFCE ，ABF=CDE ，AFB=CED等（答案不唯一）【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】所添條件AF=CE ，ABF=CDE ，AFB=CED能得ABFCDE ，條件BE=DF ， BFCE能得四邊形BFDE是

17、平行四邊形【分析】所添條件能得ABFCDE或四邊形BFDE是平行四邊形20、【答案】20 【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】ABCD中，EBF=600，D=1200，A=C=600，CE=2，BC=4，AF=BC-DF=3，AB=6，ABCD的周長為2(4+6)=20故填20.【分析】利用平行四邊形的對邊相等，對角相等，以及30度直角三角形的性質綜合應用三、綜合題21、【答案】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC ， OB=OD ，E ， F分別是OA ， OC的中點，OE= OA ， OF= OC ，OE=OF；（2）證明：在DEO與BFO中，OEOF ，BOEDOF ，

18、 BODO ，BEODFO（SAS），DEOBFO ，DEBF 【考點】平行四邊形的性質【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質得OA=OC ， E ， F分別是OA ， OC的中點，可得OE=OF； （2）證DOEBOF ，得DEO=BFO ，得DEBF 22、【答案】證明：ADBC ，DBC=ADB 又BD平分ABC ，ABD=DBC ，ABD=ADB ，AB=AD ADBC ， AECD ，四邊形ADCE為平行四邊形，AD=CE ，AB=CE 【考點】平行四邊形的性質【解析】【分析】先利用等角對等邊證得AB=AD ，再利用平行四邊形的定義證得AD=CE 23、【答案】（1）解答：因為BCAD,ABCD,所以四邊形ABCD是平行四邊形；ACBE,BCAE,所以四邊形EBCA是平行四邊形；ABCF,ACBF,所以四邊形ABFC是平行四邊形；所有的平行四邊形是ABCD ，EBCA ，ABFC。（2）解答：在ABCD中，BC=AD ，在EBCA中，BC=AE ，所以，2BC=DE. 【考點】平行四邊形的性質【解析】【分析】平行四邊形的對邊相等是證明線段相等的常用方法24、【答案】（1）無數（2）解答：如圖（3）解答：兩條直線都經過對角線的交點. 【考點】平行四邊形的