1、初中數(shù)學二次函數(shù)大題 二次函數(shù)教學設計 初中數(shù)學第五冊教案二次函數(shù)的教學設計馬玉寶教學內(nèi)容：人教版九年義務教育初中第三冊第108頁教學目的：1.1.理解二次函數(shù)的意義；會用描點法畫出函數(shù)y=a_2的圖象，知道拋物線的有關概念；2.2.通過變式教學，培養(yǎng)學生思維的敏捷性、廣闊性、深入性；3.3.通過二次函數(shù)的教學讓學生進一步體會研究函數(shù)的一般方法；加深對于數(shù)形結合思想認識。教學重點：二次函數(shù)的意義；會畫二次函數(shù)圖象。教學難點：描點法畫二次函數(shù)y=a_2的圖象，數(shù)與形互相聯(lián)絡。教學過程設計：一.一.創(chuàng)設情景、建模引入我們已學習了正比例函數(shù)及一次函數(shù)，如今來看看下面幾個例子：1.寫出圓的半徑是RCM

2、，它的面積SCM2與R的關系式答：S=R2.2.寫出用總長為60M的籬笆圍成矩形場地，矩形面積SM2與矩形一邊長LM之間的關系答：S=L30-L=30L-L2 分析p ：兩個關系式中S與R、L之間是否存在函數(shù)關系？S是否是R、L的一次函數(shù)？由于兩個關系式中S不是R、L的一次函數(shù)，那么S是R、L的什么函數(shù)呢？這樣的函數(shù)大家能不能猜測一下它叫什么函數(shù)呢？答：二次函數(shù)。這一節(jié)課我們將研究二次函數(shù)的有關知識。板書課題二.二.歸納抽象、形成概念一般地，假如y=a_2+b_+c(a，b，c是常數(shù)，a0) ，那么，y叫做_的二次函數(shù).注意：(1)必須a0,否那么就不是二次函數(shù)了.而b,c兩數(shù)可以是零.(2)

3、 由于二次函數(shù)的解析式是整式的形式，所以_的取值范圍是任意實數(shù).練習：1.舉例子：請同學舉一些二次函數(shù)的例子，全班同學判斷是否正確。2.出難題：請同學給大家出示一個函數(shù)，請同學判斷是否是二次函數(shù)。假設學生考慮不全，老師給予補充。如： ； ； ； 的形式。通過學生觀察、歸納定義加深對概念的理解，既培養(yǎng)了學生的理論才能，有培養(yǎng)了學生的探究精神。并通過開放性的練習培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性、開放性。題目用了一些人性化的詞語，也增添了課堂的興趣性。由前面一次函數(shù)的學習，我們已經(jīng)知道研究函數(shù)一般應按照定義、圖象、性質、求解析式幾個方面進展研究。二次函數(shù)我們也會按照定義、圖象、性質、求解析式幾個方面進展研究。在

4、這里指出學習函數(shù)的一般方法，旨在及時進展學法指導；并將此方法形成技能，以指導今后的學習；進一步培養(yǎng)終身學習的才能。三.三.嘗試模擬、穩(wěn)固進步讓我們先從最簡單的二次函數(shù)y=a_2入手展開研究1.1.嘗試：大家知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？請同學們畫出函數(shù)y=_2的圖象。學生分別畫圖，老師巡視理解情況。2.2.模擬穩(wěn)固：老師將理解到的各種不同圖象用實物投影向大家展示，到底哪一個對呢？下面師生共同畫出函數(shù)y=_2的圖象。解：一、列表：_-3-2-10123Y=_29410149二、描點、連線：按照表格，描出各點.然后用光滑的曲線，按照_(點的橫坐標)由小到大的順序把各點連

5、結起來.對照老師畫的圖象一一分析p 學生所畫圖象的正誤及原因，從而得到畫二次函數(shù)圖象的幾點注意。練習：畫出函數(shù) ; 的圖象請兩個同學板演_-3-2-10123Y=0.5_24.520.500.5024.5Y= -_2-9-4-10-1-4-9畫好之后老師根據(jù)情況講評，并引導學生觀察圖象形狀得出：二次函數(shù) y=a_2的圖象是一條拋物線。這里，老師在學生自己探究嘗試的根底上，示范畫圖象的方法和過程，希望學生學會畫圖象的方法；并及時安排練習穩(wěn)固剛剛學到的新知識，通過觀察，感悟拋物線名稱的由來。三.三.運用新知、變式探究畫出函數(shù) y=5_2圖象學生在畫圖象的過程中遇到函數(shù)值較大的困難，不知如何是好。_

6、-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5Y=5_21.250.80.450.20.0500.050.20.450.81.25老師出示已畫好的圖象讓學生觀察注意：1.畫圖象應描7個左右的點，描的點越多圖象越準確。2.自變量_的取值應注意關于Y軸對稱。3.對于不同的二次函數(shù)自變量_的取值應更加靈敏，例如可以取分數(shù)。四.四.歸納小結、延續(xù)探究老師引導學生觀察表格及圖象，歸納y=a_2的性質，學生們暢所欲言，各抒己見；互相改良，互相完善。最終得到如下性質：一般的，二次函數(shù)y=a_2的圖象是一條拋物線，對稱軸是Y軸，頂點是坐標原點；當a0時，圖象的開口向上，最低點為(0，

7、0)；當a0時，圖象的開口向下，最高點為(0，0)。五.五.回憶反思、總結收獲在這一環(huán)節(jié)中，老師請同學們回憶一節(jié)課的學習暢談自己的收獲或多、或少、或幾點、或全面，總之是人人有所得，個個有進步。這也正是新課標中所倡導的新的理念不同的人在數(shù)學上得到不同的開展。在整個一節(jié)課上，根本上是學生講為主，老師講為輔。一些較為困難的問題，我也鼓勵學生大膽考慮，積極嘗試，不怕困難，一個人完不成，講不透，第二個人、第三個人補充，直到完成整個例題。這樣上課氣氛非常活潑，學生之間常會因為某個觀點的不同而爭論，這就給老師提出了更高的要求，一方面要控制好整節(jié)課的節(jié)奏，另一方面又要察言觀色，適時地對某些觀點作出判斷，或與學

8、生一同討論。二次函數(shù)的教學設計馬玉寶教學內(nèi)容：人教版九年義務教育初中第三冊第108頁教學目的：1.1.理解二次函數(shù)的意義；會用描點法畫出函數(shù)y=a_2的圖象，知道拋物線的有關概念；2.2.通過變式教學，培養(yǎng)學生思維的敏捷性、廣闊性、深入性；3.3.通過二次函數(shù)的教學讓學生進一步體會研究函數(shù)的一般方法；加深對于數(shù)形結合思想認識。教學重點：二次函數(shù)的意義；會畫二次函數(shù)圖象。教學難點：描點法畫二次函數(shù)y=a_2的圖象，數(shù)與形互相聯(lián)絡。教學過程設計：一.一.創(chuàng)設情景、建模引入我們已學習了正比例函數(shù)及一次函數(shù)，如今來看看下面幾個例子：1.寫出圓的半徑是RCM，它的面積SCM2與R的關系式答：S=R2.2

9、.寫出用總長為60M的籬笆圍成矩形場地，矩形面積SM2與矩形一邊長LM之間的關系答：S=L30-L=30L-L2 分析p ：兩個關系式中S與R、L之間是否存在函數(shù)關系？S是否是R、L的一次函數(shù)？由于兩個關系式中S不是R、L的一次函數(shù)，那么S是R、L的什么函數(shù)呢？這樣的函數(shù)大家能不能猜測一下它叫什么函數(shù)呢？答：二次函數(shù)。這一節(jié)課我們將研究二次函數(shù)的有關知識。板書課題二.二.歸納抽象、形成概念一般地，假如y=a_2+b_+c(a，b，c是常數(shù)，a0) ，那么，y叫做_的二次函數(shù).注意：(1)必須a0,否那么就不是二次函數(shù)了.而b,c兩數(shù)可以是零.(2) 由于二次函數(shù)的解析式是整式的形式，所以_的取

10、值范圍是任意實數(shù).練習：1.舉例子：請同學舉一些二次函數(shù)的例子，全班同學判斷是否正確。2.出難題：請同學給大家出示一個函數(shù)，請同學判斷是否是二次函數(shù)。假設學生考慮不全，老師給予補充。如： ； ； ； 的形式。通過學生觀察、歸納定義加深對概念的理解，既培養(yǎng)了學生的理論才能，有培養(yǎng)了學生的探究精神。并通過開放性的練習培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性、開放性。題目用了一些人性化的詞語，也增添了課堂的興趣性。由前面一次函數(shù)的學習，我們已經(jīng)知道研究函數(shù)一般應按照定義、圖象、性質、求解析式幾個方面進展研究。二次函數(shù)我們也會按照定義、圖象、性質、求解析式幾個方面進展研究。在這里指出學習函數(shù)的一般方法，旨在及時進展學法指

11、導；并將此方法形成技能，以指導今后的學習；進一步培養(yǎng)終身學習的才能。三.三.嘗試模擬、穩(wěn)固進步讓我們先從最簡單的二次函數(shù)y=a_2入手展開研究1.1.嘗試：大家知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？請同學們畫出函數(shù)y=_2的圖象。學生分別畫圖，老師巡視理解情況。2.2.模擬穩(wěn)固：老師將理解到的各種不同圖象用實物投影向大家展示，到底哪一個對呢？下面師生共同畫出函數(shù)y=_2的圖象。解：一、列表：_-3-2-10123Y=_29410149二、描點、連線：按照表格，描出各點.然后用光滑的曲線，按照_(點的橫坐標)由小到大的順序把各點連結起來.對照老師畫的圖象一一分析p 學生所畫圖

12、象的正誤及原因，從而得到畫二次函數(shù)圖象的幾點注意。練習：畫出函數(shù) ; 的圖象請兩個同學板演_-3-2-10123Y=0.5_24.520.500.5024.5Y= -_2-9-4-10-1-4-9畫好之后老師根據(jù)情況講評，并引導學生觀察圖象形狀得出：二次函數(shù) y=a_2的圖象是一條拋物線。這里，老師在學生自己探究嘗試的根底上，示范畫圖象的方法和過程，希望學生學會畫圖象的方法；并及時安排練習穩(wěn)固剛剛學到的新知識，通過觀察，感悟拋物線名稱的由來。三.三.運用新知、變式探究畫出函數(shù) y=5_2圖象學生在畫圖象的過程中遇到函數(shù)值較大的困難，不知如何是好。_-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.

13、10.20.30.40.5Y=5_21.250.80.450.20.0500.050.20.450.81.25老師出示已畫好的圖象讓學生觀察注意：1.畫圖象應描7個左右的點，描的點越多圖象越準確。2.自變量_的取值應注意關于Y軸對稱。3.對于不同的二次函數(shù)自變量_的取值應更加靈敏，例如可以取分數(shù)。四.四.歸納小結、延續(xù)探究老師引導學生觀察表格及圖象，歸納y=a_2的性質，學生們暢所欲言，各抒己見；互相改良，互相完善。最終得到如下性質：一般的，二次函數(shù)y=a_2的圖象是一條拋物線，對稱軸是Y軸，頂點是坐標原點；當a0時，圖象的開口向上，最低點為(0，0)；當a0時，圖象的開口向下，最高點為(0，0)。五.五.回憶反思、總結收獲在這一環(huán)節(jié)中，老師請同學們回憶一節(jié)課的學習暢談自己的收獲或多、或少、或幾點、或全面，總之是人人有所得，個個有進步。這也正是新課標中所倡導的新的