1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)間：2015年4月 10日 實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王板仁一、教學(xué)內(nèi)容：浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)第40、41頁的內(nèi)容。二、設(shè)計(jì)思路教學(xué)指導(dǎo)思想：本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索和理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，為以后會(huì)解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題做好鋪墊。設(shè)計(jì)理念：計(jì)算整數(shù)除法時(shí)，如果不能得到整數(shù)商，可以用分?jǐn)?shù)表示除得的商。理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系既是進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)意義的需要，也是后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的基礎(chǔ)。教材通過例6“把3塊餅平?jīng)Q分給4個(gè)小朋友，每人分得多少塊？”，先引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)到“每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示”，再讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，

2、從不同的操作方法中獲得3÷4的計(jì)算結(jié)果，然后鼓勵(lì)學(xué)生自主探索并解決“把3塊餅平?jīng)Q分給5個(gè)小朋友，每人分得多少塊？”在學(xué)生交流兩道題的結(jié)果之后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較兩個(gè)等式發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，最后讓學(xué)生用字母表示發(fā)現(xiàn)，以便于記憶和應(yīng)用，進(jìn)一步的提高抽象思維水平。試一試是低級(jí)單位的單名數(shù)換算成高級(jí)單位的單名數(shù)，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，練習(xí)八主要是通過應(yīng)用提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。學(xué)情分析：學(xué)生在前階段學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的初步知識(shí)，尤其是學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的意義對(duì)今天的學(xué)習(xí)就有一些基礎(chǔ)了，而且很有幫助，除個(gè)別學(xué)困生外，其余學(xué)生都能與教師很好的交流乃至進(jìn)行互動(dòng)。三、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)技能目標(biāo)

3、：理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)當(dāng)兩數(shù)相除除不盡時(shí)，商可以用分?jǐn)?shù)表示。2.過程方法目標(biāo)：讓學(xué)生能結(jié)合具體情境探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。 3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和推理等思維能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)的能力；激發(fā)學(xué)生關(guān)愛他人的人文情懷，提高學(xué)生的審美情趣四、教學(xué)重點(diǎn)理解與掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系五、教學(xué)難點(diǎn)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商六、教學(xué)、學(xué)具準(zhǔn)備每位同學(xué)都準(zhǔn)備好三張大小相同的圓形紙片和小剪刀；教師準(zhǔn)備好例題情境圖、多媒體課件。七、教學(xué)過程一出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。二

4、創(chuàng)設(shè)情境，順勢(shì)導(dǎo)入1.多媒體出示情境圖教師說：八月中秋之夜，全家團(tuán)圓之時(shí)，皓月當(dāng)空，銀光灑遍了大地。有四個(gè)小朋友是鄰居，他們正圍在一起準(zhǔn)備一邊欣賞明月一邊品嘗月餅。你能添加一個(gè)條件并提出問題嗎？學(xué)生紛紛舉手，踴躍發(fā)言。大多數(shù)如：他們平均分8塊月餅，每個(gè)小朋友分得幾塊？他們平均分4塊月餅，每個(gè)小朋友分得幾塊？2.教師說：你會(huì)列式子解答自己所提的問題嗎？學(xué)生動(dòng)手解答，并同桌互相檢查，之后讓兩位學(xué)生口答教師板書：8÷4=2塊 4÷4=1塊3.教師說：將月餅平均分給4個(gè)小朋友，就是將月餅平均分成4份，同學(xué)們想一想將一個(gè)數(shù)平均分成4份，求每份是多少，應(yīng)怎樣列式子？學(xué)生說：列除法算式，

5、除數(shù)是4如果將一個(gè)數(shù)平均分成5份，又應(yīng)怎樣列式子？學(xué)生說：還是列除法算式，除數(shù)是5將一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少？都是列除法算式，除數(shù)就是份數(shù)三自主學(xué)習(xí)，感悟新知1.出示信息，學(xué)生提問：4人分1個(gè)月餅，平均每人可以分到多少？4人分3個(gè)月餅，平均每人可以分到多少呢？2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)11、學(xué)習(xí)教材第40 頁的例1 。把1個(gè)蛋糕平均分給4人，每人分得多少個(gè)？這道題列式是 ，從分?jǐn)?shù)的意義上理解1 ÷ 4 ，就是 看成單位“1 " ，把單位“1 ”平均分成四份，表示 ，可以用分?jǐn)?shù)來表示, 1 塊就是這塊蛋糕的 。從圖中可以看出1 ÷ 4 和1/4 都表示陰影部分這一塊，

6、它們之間是 關(guān)系。2學(xué)習(xí)例2 ：把3 塊月餅平均分給4 人，每人分得多少塊？算式是： 討論：方法一：可以1 個(gè)1 個(gè)地分，先把1 塊月餅平均分成 份，得到4個(gè),3 塊月餅共得到12個(gè)，平均分給4 個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生分 個(gè) ，合在一起是 塊月餅。方法二：可以把3 塊月餅疊在一起，再平均分成 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到 塊月餅，所以兩種方法分得的塊數(shù)一樣多。討論這兩種分法哪種比較簡(jiǎn)單？小組討論、操作、交流，教師巡視指導(dǎo)。教師說：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的3張同樣大小的圓形紙片，把它們看作3塊月餅，按題目的要求分一分。學(xué)生操作，教師巡視，了解學(xué)生是怎樣分的、怎樣想的？組織學(xué)生交流，學(xué)生的分法可能會(huì)有以

7、下幾種：用多媒體演示，幫助學(xué)生理解( 3 理解。討論： 3/4塊餅表示什么意思？表示把3 個(gè)餅( )，表示這樣一份的數(shù)。表示把1 個(gè)餅平均分成4 份，表示( )。 3 、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。( l 觀察討論。觀察1 ÷ 3 = 米和3 ÷ 4 = 塊討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的 ，用除數(shù)作 ，被除數(shù)作 ，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)= ( 2 思考。在被除數(shù)÷除數(shù)= 這個(gè)算式中，要注意什么問題？除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。( 3 用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)

8、，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？自己總結(jié)： a÷b = (b0)教師追問： 可以是0嗎？為什么？ 不可以是0，理由是：在除法中，0不能作除數(shù)；分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0學(xué)生自主學(xué)習(xí)完后，分組進(jìn)行匯報(bào)四自學(xué)檢測(cè)，應(yīng)用新知把不同質(zhì)量的瓜子平均分成3份。1、 把1千克瓜子平均分成3分，每份是 。列式： 2、 把2千克2個(gè)1千克平均分成3份，每份是2個(gè) ，即 。列式： 3、 把5千克5個(gè)1千克平均分成3份，每份是5個(gè) ，即 。列式： 五趁熱打鐵，穩(wěn)固新知1、填一填。 (1)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的 ，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的 ，除號(hào)相當(dāng)于 ，商相當(dāng)于 ； 分

9、數(shù)與除法的區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一個(gè) ，而除法是一種 。 (2) 13/42 = ÷ ÷27=4/27 5÷ = /13 23÷49= / (3)3/8 kg表示把3kg平均分成 份，取其中的 份，每份是 kg；也表示把 kg平均分成 份，取其中的 份，每份是 千克。2、判斷。1正方形的邊長是它周長的1/4 。 2分?jǐn)?shù)中的分子、分母都不可以為0 。 3如果n表示被除數(shù)，m表示除數(shù)，m0，那么n÷m =m/n。 3、選一選。 1把4米長的鐵絲平均分成9份，每份是全長的 ，每份是 米。 A.1/9 B.4/9 C.1/4 23千克的1/5 和1千克的3/5

10、比較， 重。 A.3千克的15 B.1千克的35 C.一樣4、完成書上41頁1、2、3題。四課堂總結(jié)，拓展延伸同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？跟同桌說說自己的收獲？謝老師跟你們說明一下：如果你今天的數(shù)學(xué)課有了自己的收獲，那你明天的新課，就有能力自學(xué)了。不相信？真的，謝老師決不騙人，不信的話，你們回家試試看，只要將書上例題看上一、兩遍，后面練習(xí)包你會(huì)做！八、教學(xué)反思1.從學(xué)生的困惑中反思教學(xué)的失誤是我進(jìn)步的源泉，新知學(xué)習(xí)一段時(shí)間以后就會(huì)發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法感到茫然，與其責(zé)備學(xué)生掌握知識(shí)不牢固，不如反思自己當(dāng)初教學(xué)時(shí)學(xué)生經(jīng)歷了怎樣的學(xué)習(xí)過程。目前的課程改革淡化了公式、規(guī)律、關(guān)系的記憶和機(jī)械運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)了探究的經(jīng)歷和實(shí)際的運(yùn)用，如何更為深刻的理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，如何合理的去用關(guān)系而不是套關(guān)系，成為我重點(diǎn)考慮的問題，要發(fā)展學(xué)生的整體意識(shí)，形成解決問題的策略；2.激活學(xué)生學(xué)習(xí)中的困惑，讓探究更加深入與充滿實(shí)效，創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)往往是由驚訝和困惑開始的，讓學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)的比照，將困惑激發(fā)出來，通過小組活動(dòng)，學(xué)生之間相互啟發(fā)、相互質(zhì)疑，不但經(jīng)歷了又困惑到明了的過程，而且思維不斷走向深入，探究能力也能得到切實(shí)的提高。面對(duì)有價(jià)值的困惑，我要有敏銳的洞察力，采取恰當(dāng)?shù)姆椒▽⑵浼せ?，使探究走向深入。學(xué)